اختبار حول موضوع حل المثلثات. حل المثلثات التطوير المنهجي في الهندسة (الصف 9) حول هذا الموضوع

درس الهندسة في الصف التاسع "حل المثلثات".

أهداف الدرس:

1. تنظيم وتعميم معرفة الطلاب حول موضوع "المثلثات" تعريف الطلاب بطرق حل المثلثات، وتوحيد المعرفة بالنظريات حول مجموع زوايا المثلث، وجيب الجيب، وجيب التمام، ونظرية فيثاغورس، وتعليمهم كيفية تطبيقها في حل المشكلات.
2. المساهمة في تكوين مهارات تطبيق التقنيات: المقارنة، والتعميم، وتسليط الضوء على الشيء الرئيسي، ونقل المعرفة إلى موقف جديد، وتحليل حالة المشكلة، ووضع نموذج الحل.
3. تعزيز تنمية المهارات والقدرات على تطبيق المعرفة الرياضية لحل المشكلات العملية، للتنقل في أبسط الهياكل الهندسية.

1. تعزيز الاهتمام بالرياضيات والنشاط والتنقل ومهارات الاتصال.

أهداف الدرس:

1. التعرف على مستوى إعداد الطلاب في الهندسة حول هذا الموضوع، وتنظيم المعرفة المكتسبة باستخدام تقنية "الكتلة"
2. المساعدة في تنمية وتحقيق القدرات الإبداعية لدى الفرد؛ تعليم تقنيات تنظيم العمل الفكري
3. علم الطلاب العثور على الشيء الرئيسي
4. استمر في غرس سلوك الاحترام لدى الطلاب تجاه بعضهم البعض، والشعور بالصداقة الحميمة، وثقافة التواصل، والشعور بالمسؤولية.

خطة الدرس

	أنواع وأشكال العمل
1. اللحظة التنظيمية.	1. تحية الطلاب. 2. تحديد أهداف الدرس وتعريف الطلاب بخطة الدرس.
مرحلة المكالمة.	الإملاء. تكرار البعض المادة النظريةحول الموضوع: "المثلث".
3. . التعميم والتصحيح المعرفة الخلفيةحول موضوع "حل المثلثات القائمة» وعن موضوع: "حل المثلثات التعسفية"مرحلة المكالمة.	تجميع وملء الجداول من قبل المعلم على السبورة ومن قبل الطلاب في دفاتر الملاحظات حول هذا الموضوع.
4. حل أربعة أنواع من المشاكل المتعلقة بالموضوع. إيجاد ثلاثة عناصر للمثلث باستخدام ثلاثة عناصر معروفة.العمل مع النص في مجموعات (طريقة Zigzag).مرحلة الحمل.	العمل في مجموعات من 4 أشخاص. يتم تنفيذ الحل وفقًا للبرنامج الذي قام المعلم بتجميعه. تقوم كل مجموعة بحل نوع واحد من المشاكل.
5. حل مسائل إيجاد العناصر المجهولة للمثلث باستخدام ثلاثة عناصر معروفة.	يتم إعطاء كل مجموعة مجموعة من المثلثات التي يحتاجون إلى قياس ثلاثة عناصر لها وحساب الباقي.
6. تغيير المجموعات. يتجمع الجميع تحت رقمهم الخاص في المجموعات رقم 1، رقم 2، رقم 3، رقم 4. يقولون كيف حلوا المشكلة.	التقدم في حل المشاكل.
7. العودة إلى المجموعة الأصلية. ملء جدول الصيغة.	في بداية العمل، تم إعطاء كل مجموعة جدولًا، وفي نهاية العمل يجب على الطلاب ملؤه.
8. أنشطة الطلاب في التطبيق المستقل للمعرفة والمهارات عند حل المشكلات الهندسيةمرحلة الانعكاس.	حل المسائل من مجموعة امتحانات الدولة الموحدة (العمل في دفاتر الملاحظات), تليها التحقق. أداء مهام الاختبار.
9. تعميم وتصحيح المعرفة الأساسية حول موضوع "حل المثلثات"	تجميع الجزء الثاني من الكتلة.
10. تلخيص الدرس. com.syncwine	1. الواجبات المنزلية 2. انعكاس الدرس من قبل الطلاب والمعلم 3. الدرجات

تقدم الدرس

1. اللحظة التنظيمية.

2. تعميم وتصحيح المعرفة الأساسية حول موضوع "حل المثلثات"

مرحلة المكالمة.

الإملاء.

اختبار لتحديد صحة (زيف) عبارة ما وصحة صياغة التعريفات (التحضير لإدراك مادة جديدة). تكرار لبعض المواد النظرية حول موضوع: "المثلث"

1. في المثلث، يقع أطول ضلع في المثلث مقابل زاوية قياسها 150 درجة. (و)
2. في المثلث متساوي الأضلاع، الزوايا الداخلية متساوية وقياس كل منها 60 درجة (I).
3. يوجد مثلث بأضلاعه: 2 سم، 7 سم، 3 سم (L).
4. يوجد مثلث متساوي الساقين قائم أرجل متساوية. (و)
5. إذا كانت إحدى زوايا قاعدة مثلث متساوي الساقين قياسها 50 درجة، فإن قياس الزاوية المقابلة للقاعدة هو 90 درجة (L).
6. إذا كانت الزاوية حادة المثلث الأيمن 60 درجة، فإن الضلع المجاور لها يساوي نصف الوتر. (و)
7. في المثلث متساوي الأضلاع، جميع الارتفاعات متساوية. (و)
8. مجموع طولي ضلعين في أي مثلث يكون أقل من الضلع الثالث. (ل)
9. يوجد مثلث به زاويتان منفرجتان. (ل)
10. في المثلث القائم مجموع الزوايا الحادة هو 90 درجة (I).
11. إذا كان مجموع زاويتين أقل من 90 درجة، فإن المثلث منفرج. (و)

3. ماذا أعرف عن هذا الموضوع؟

1. يناقش الطلاب إجابة السؤال في أزواج، ويكتبون نتائج المناقشة على أوراق.
2. المناقشة العامة والكتابة على السبورة في النموذجالكتلة أو الجدولحول الموضوع: "حل المثلثات القائمة".

يعتمد حل المثلثات القائمة على نظرية فيثاغورس ومفاهيم sin a، cos a، tan a.

بشكل جماعي، تم تحديد شروط أربع مسائل رئيسية لحل المثلثات القائمة. (يتم تمييز هذه العناصر في الجدول باللون الأحمر.)

3) المناقشة العامة والكتابة على السبورة في الاستمارةالكتلة أو الجدولحول الموضوع: "حل المثلثات التعسفية".

يحتوي كل مثلث على 6 عناصر أساسية: 3 أضلاع و3 زوايا. يطرح موضوع "حل المثلثات" سؤالاً حول كيفية العثور على العناصر الأخرى، بعد معرفة بعض العناصر الأساسيةحل المثلثيسمى إيجاد جميع عناصره الستة (أي ثلاثة جوانب وثلاث زوايا) من أي ثلاثة عناصر محددة تحدد المثلث.

يعتمد حل هذه المشكلات على استخدام نظريتي الجيب وجيب التمام، ونظرية مجموع زوايا المثلث والنتيجة الطبيعية لنظرية الجيب: في المثلث، يقع الضلع الأكبر مقابل الزاوية الأكبر، و الزاوية الأكبر تقع مقابل الجانب الأكبر.

علاوة على ذلك، عند حساب زوايا المثلث، يفضل استخدام نظرية جيب التمام بدلاً من نظرية الجيب.

مجموعة أو جدول يعتمد على مثلثات عشوائية.

دعونا نفكر في 4 مسائل لحل المثلث:

1. حل المثلث باستخدام ضلعين والزاوية بينهما؛
2. حل مثلث بجانبه وزوايا متجاورة؛
3. حل المثلث باستخدام ثلاثة جوانب.

في هذه الحالة، سوف نستخدم الترميز التالي لجوانب المثلثABC: AB = ج، BC = أ، CA = ب.

في دفاتر الملاحظات الخاصة بهم، يقوم الطلاب بإعداد مذكرة جدول، والتي سيقومون بملئها أخيرًا بحلول نهاية الدرس.

			حل مثلث باستخدام ضلعين والزاوية المقابلة لأحدهما.
			ب ج

4. مرحلة الحمل

(العمل مع النص في مجموعات (طريقة Zigzag).

يتم تقسيم الفصل إلى أربع مجموعات، كل مجموعة بها 4 أشخاص. كل طالب في المجموعة لديه رقمه الخاص. (يتم إعطاء كل مجموعة نماذج من الأشكال الهندسية والأدوات وبرامج حل المشكلات وتحليل جماعي لحل المشكلة).

المجموعة 1. حل المثلث باستخدام الضلعين والزاوية بينهما؛

	مع الأخذ في الاعتبار: ∆ABC، a=12cm، ح = 8 سم، ج = 60 درجة =؛ أوجد: AB = ج، ب = أ=.		قم بقياس ثلاثة عناصر للمثلث باستخدام الأدوات، واحسب الباقي، وتحقق من حساباتك عن طريق القياس.
ج = ج = ج ≈		1) نجد الجانب باستخدام نظرية جيب التمام، ج = ج = ج ≈
≈79° حسب جدول براديس		2) باستخدام نظرية جيب التمام، نجد جيب التمام
		3) أوجد الزاوية الثالثة باستخدام نظرية مجموع زوايا المثلث:
إجابة:		إجابة:

المجموعة 2. حل المثلث باستخدام أحد أضلاعه والزوايا المجاورة له

	بالنظر إلى: ∆АВС، а=5 سم، В==30° ج=45°=; أوجد: AB = ج، أس = في؛ أ=.
أ==		1) أوجد الزاوية الثالثة باستخدام نظرية مجموع زوايا المثلث: أ==
		2) باستخدام نظرية الجيب نجد الضلع في؛
		3) باستخدام نظرية الجيب نجد الضلع ج؛
إجابة:		إجابة:

المجموعة 3. حل المثلث باستخدام ثلاثة جوانب.

	معطى: ∆ABC، a=2cm، b=3cm؛ ج = 4 سم البحث عن: ب =؛ أ=;ج=;		قم بقياس ثلاثة عناصر للمثلث باستخدام الأدوات، واحسب الباقي، وتحقق من حساباتك.
≈29° حسب جدول براديس		1) باستخدام نظرية جيب التمام، نجد جيب التمام
2) باستخدام نظرية جيب التمام، نجد جيب التمام ≈47° حسب جدول براديس		2) باستخدام نظرية جيب التمام، نجد جيب التمام
3) أوجد الزاوية الثالثة باستخدام نظرية مجموع زوايا المثلث:		3) أوجد الزاوية الثالثة باستخدام نظرية مجموع زوايا المثلث:
إجابة:		إجابة:

المجموعة 4. حل المثلث باستخدام ضلعين والزاوية المقابلة لأحدهما.

أ ج	بالنظر إلى: ∆ABC، a=6cm، ح = 8 سم، أ = = 30 درجة أوجد: AB = ج، ب = ج =	أ ج	قم بقياس ثلاثة عناصر للمثلث باستخدام الأدوات، واحسب الباقي، وتحقق من حساباتك.
		1) باستخدام نظرية الجيب، نجد جيب الزاوية B؛ هذه القيمة تتوافق مع زاويتين؛ °
2) إذا، ثم ° لو		2) إذا، ثم ° لو
3) باستخدام نظرية الجيب نجد الضلع الثالث: إذا، إذن،		3) باستخدام نظرية الجيب نجد الضلع الثالث: إذا،
4) إذاً		4) إذاً
إجابة:

5. تغيير المجموعات. يتجمع الجميع تحت رقمهم الخاص في المجموعات رقم 1، رقم 2، رقم 3، رقم 4. يقولون كيف قاموا بحل المثلث.

6. يعود أعضاء المجموعة وينقلون المعلومات الواردة إلى المجموعة. يتم ملء جدول لكل مجموعة. تتم كتابة الصيغ لحل كل نوع من المشاكل.

حل المثلث باستخدام ضلعين والزاوية بينهما	حل مثلث بجانبه وزوايا متجاورة	حل المثلث باستخدام ثلاثة جوانب	حل مثلث باستخدام ضلعين والزاوية المقابلة لأحدهما.
			ب ج
ج = كوس = 180 درجة - (+ )	180 درجة - (+ )	كوس = كوس = 180 درجة - (+ )	الذي - التي

7. تذهب المعلومات الواردة من الطلاب إلى المعلم الذي يملأ جدول صيغ حل المشكلات على السبورة أو يكمل المجموعة.

8. أنشطة الطلاب في التطبيق المستقل للمعرفة والمهارات عند حل المشكلات الهندسيةمرحلة الانعكاس.

مرحلة الانعكاس

.(حيث يتم استخدام هذه المواد) يمكن للمدرس اختيار أحد الأنشطة

أ) يقدم المعلم مسائل مختلفة لحل المثلثات من امتحان الدولة الموحدة. (الحل الفردي مع التحقق اللاحق)

ب) قياس العمل. يمكن استخدام الدوال المثلثية لإجراء قياسات ميدانية مختلفة. حل المسائل من الكتاب المدرسي.

ج) العمل الفردي أو الجماعي. احسب العناصر المجهولة للمثلث ABC:

					60 درجة
				135 درجة
						28 درجة
					30 درجة	45 درجة
				60 درجة
				36 درجة	25 درجة
				64 درجة	48 درجة
						60 درجة

د) إكمال المهام المبرمجة من الاختبارات. يتيح لك البرنامج تقييم معرفة الطلاب على الفور.

			الخيار 1
في المهام رقم 1-4، حدد الإجابة الصحيحة وأدخل رقمها في الجدول الموجود في الورقة 1 بالنقر فوق LMB في علامة التبويب الورقة 1 في الركن الأيسر السفلي من الشاشة.
	في المثلث ABC، AB=BC=2. لوكوس ب = - 1/8 ثم المكيف الجانبييساوي:
									1) √ 7
									2) 7
									3) 3
									4) 9
									1) 5 / 3
									2) 3 / 5
									3) 4 / 5
									4) 5 / 4
	في المثلث ABC الزاوية C=45 0 . إذا كان AB = 4، فإن الوتر هو BCيساوي:
									1) 8
									2) 4√ 3
									3) 2√ 2
									4) 4√ 2
	في المثلث ABC، AB=2، BC=3. إذا كانت الزاوية أ = 36 0 إذن
									1) الزاوية ب منفرجة
									2) الزاوية B مستقيمة
									3) الزاوية B حادة
									4) لا يمكن ضبط نوع الزاوية B

			اختبار حول موضوع "حل المثلثات"						الخيار 2.
في المهام رقم 1-4، حدد الإجابة الصحيحة وأدخل رقمها في الجدول الموجود في الورقة 1 بالنقر فوق LMB في علامة التبويب الورقة 1 في الركن الأيسر السفلي من الشاشة.
									1) √ 2
									2) √ 10
									3) 2
									4) 2√ 2
									1) 1 / 2
									2) 1 / 3
									3) 2 / 3
									4) 3 / 2

1) 3

2) 2√ 3

3) 2√ 3 / 3

4) 4

1) الزاوية C مستقيمة

2) الزاوية C حادة

3) الزاوية C منفرجة

4) لا يمكن ضبط الزاوية من النوع C

9. تلخيص الدرس. com.syncwine- القصيدة حسب الخوارزمية:- تنمية القدرات الشعرية لدى الطلاب .

سينكوين- أسهل شكل من القصائد وفقا للخوارزمية. يستمتع الأطفال من جميع الأعمار بتأليف المتزامنات، ولكن بحلول المدرسة الثانوية، تكتسب المتزامنات معنى أعمق. قبل دراسة الموضوع التمهيدي عن عمل "مسرح أوستروفسكي" في مرحلة التحدي، قام الطالب بتجميع Synkwine:

مسرح.

مثيرة وغامضة.

رائعة ومثيرة ومزعجة.

المسرح لا يترك أحدا غير مبال.

الحياة نفسها

سينكوين. تعد القدرة على تلخيص المعلومات، والتعبير عن الأفكار والمشاعر والتصورات المعقدة في بضع كلمات، مهارة مهمة. إنه يتطلب تفكيرًا مدروسًا يعتمد على مخزون مفاهيمي غني.

السينكوين هي قصيدة تتطلب تجميع المعلومات والمواد بعبارات موجزة. كلمة سينكوين تأتي من الفرنسية، والتي تعني "خمسة". وهكذا، فإن سينكوين هي قصيدة تتكون من خمسة أسطر.

خطة كتابة syncwine هي كما يلي:

1. السطر الأول هو موضوع القصيدة، معبراً عنه بكلمة واحدة، عادة ما تكون اسماً؛

2. السطر الثاني هو وصف الموضوع في كلمتين، وعادة ما تستخدم الصفات؛

3. السطر الثالث هو وصف للفعل ضمن هذا الموضوع في ثلاث كلمات، عادة أفعال؛

4. السطر الرابع عبارة من أربع كلمات حول موضوع التزاوج، تعبر عن موقف المؤلف من هذا الموضوع؛

5. السطر الخامس عبارة عن كلمة واحدة - مرادف للأول، تكرار لجوهر الموضوع على المستوى العام العاطفي أو الفلسفي.

دعونا نعطي مثالاً على المزامنة التي قام بتجميعها طلاب السنة الأولى بكلية علم النفس عند الانتهاء من دراسة موضوع "المجموعات":

مجموعات

منتهية لا نهائية

لا تتقاطع تتقاطع تتقاطع

عناصر المجموعة لها خصائص

المجاميع.

سينكوين حول موضوع "المثلث":

مثلث.

ذات مغزى وذات صلة.

قياس، حساب، رسم.

"مثلث الحب".

جزء من أي شخصية...

10. قم بإنشاء مجموعة أو تذكير

هدف:توحيد معرفة الطلاب بنظريات الجيب وجيب التمام وتعليمهم كيفية تطبيق هذه النظريات في حل المشكلات.

معدات:

• الجداول مع صور المثلثات.
• بطاقات مع الصيغ.
• الآلات الحاسبة.
• طاولات براديس؛
• اختبار لكل طالب .

تقدم الدرس

1. تنظيم الفصل. التحقق من الاستعداد للدرس. اذكر موضوع الدرس والغرض منه.

ثانيا. تكرار المادة المدروسة (أو مرحلة الإحماء)

1. تابع:

مربع جانب المثلث يساوي... (نظرية جيب التمام)

2. املأ الفراغات:

3. تابع:

أضلاع المثلث متناسبة... (نظرية الجيب)

4. املأ الفراغات

:

5. قم بتوصيل أجزاء من العبارات التي تتوافق مع بعضها البعض بخط:

حل المثلثات هو

في العثور على ارتفاعات مجهولة، ومتوسطات ومنصفات من زوايا وأضلاع مثلث معروفة؛

في إيجاد محيط مجهول باستخدام زوايا وأضلاع مثلث معروفة؛

إيجاد الأضلاع وزوايا المثلث المجهولة من زواياه وأضلاعه المعلومة.

ثالثا. توحيد المواد المدروسة.

1. حل المشكلات باستخدام الصيغ الجاهزة

حدد الصيغة للعثور على هذا العنصر غير المعروف:

بطاقات مع الصيغ:

2. حل المشكلات عن طريق سحب إحدى البطاقات:

رابعا. السيطرة المتوسطة. اختبار للفصل بأكمله حسب الخيارات:

الخيار 1.

أ) مربع أي ضلع في المثلث يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.

ب) مربع أي ضلع في المثلث يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين دون ضعف حاصل ضرب هذين الضلعين في جيب تمام الزاوية بينهما؛

ج) مربع أي ضلع في المثلث يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين مطروحًا منه حاصل ضرب هذين الضلعين في جيب تمام الزاوية بينهما.

3. جيب تمام الزاوية 120° هو...

د) لا توجد إجابة صحيحة.

4. أوجد جيب الزاوية 29°30". ضع خطًا تحت الإجابة الصحيحة:

5. لحساب KMD في مثلث، عليك أن تعرف...

أ) كم، دكتوراه في الطب، دينار كويتي؛

ب) كم، دكتوراه في الطب، ؛

د) لا توجد إجابة صحيحة.

6. أضلاع المثلث 5 سم و 4 سم والزاوية بينهما 30 درجة. أوجد الضلع الثالث من المثلث.

الخيار 2

1. ضع إشارة "+" بجانب العبارة الصحيحة:

أ) تتناسب أضلاع المثلث مع جيب الزوايا المتقابلة.

ب) أضلاع المثلث تتناسب عكسيا مع جيب الزوايا المتقابلة.

ج) تتناسب أضلاع المثلث مع جيب الزوايا المتقابلة.

2. بالنسبة لمثلث معين، المساواة صحيحة...

3. جيب الزاوية 135 درجة هو ...

د) لا توجد إجابة صحيحة.

4. أوجد جيب التمام 67°18". ضع خطًا تحت الإجابة الصحيحة:

5. في المثلث ABC، طول الضلع BC ومقدار الزاوية C معروفان لحساب AB، عليك أن تعرف...

د) لا توجد إجابة صحيحة.

6. أضلاع المثلث 5 سم و 3 سم والزاوية بينهما 60 درجة. أوجد الضلع الثالث من المثلث.

مدرس مدرسة جامعة الملك سعود الثانوية رقم 30 - كوفاليفسكايا أو.ن.

في درس الهندسة في الصف التاسع، يتم النظر في العرض التقديمي أنواع مختلفةمشاكل حول موضوع "حل المثلثات". عند حل المشاكل، يتم إيلاء اهتمام خاص الاختيار الصحيحنظرية تسمح لك بحل المشكلة بالطريقة الأكثر عقلانية. لتوحيد المواد المدروسة، يقترح إجراء اختبار التحقق على جهاز كمبيوتر في Excel.

غرض:

الهندسة الصف التاسع

تاريخ:

02/03/2015

فصل:

موضوع:

حل المثلثات

الأهداف العامة:

تعزيز وتعميق معرفة الطلاب بنظريات جيب التمام وجيب التمام وتطبيقها في حل المثلثات، وكذلك العلاقة بين زوايا المثلث والأضلاع المتقابلة.

نتائج التعلم:

زيادة الاهتمام بالموضوع،

تحسين نتائج التعلم،

تكوين مهارات التعلم الذاتي والمتبادل؛

التقييم الذاتي والمتبادل.

الأفكار الرئيسية:

الوحدات: "أساليب جديدة للتعليم والتعلم"، "تدريس التفكير الناقد"، "التقييم من أجل التعلم وتقييم التعلم"، "استخدام تكنولوجيا المعلومات والاتصالات في التدريس والتعلم"، "تعليم الطلاب الموهوبين والمتفوقين"، "التدريس والتعلم في التعليم" وفقا للخصائص العمرية للطلبة"، "الإدارة والقيادة في التعليم".

كتاب الهندسة للصف التاسع

تفاصيل:

الملصقات والورق وأقلام التحديد والنشرات والسبورة التفاعلية

تقدم الدرس:

وقت

خطوات الدرس

تصرفات المعلم

تصرفات الطلاب

1 دقيقة

اللحظة التنظيمية

تحيات. رغبات إيجابية للدرس.

تعليق

1 دقيقة

التقسيم إلى مجموعات – 4 ألوان و6 أشكال هندسية (4 مجموعات)

يسمح لكل طالب بالاختيار من بين الحزمة الشكل الهندسيلون معين. يوضح معاني الأشكال:

ساحة - قائد المجموعة

المتحدث متوازي الأضلاع

مستطيل - سكرتير

والباقي مولدات الأفكار

الجلوس في مجموعات حسب اللون (الأزرق والأصفر والوردي والأحمر).

4 دقائق

العصف الذهني (شفوي)

يسأل المعلم الأسئلة:

نظرية جيب التمام؟

نظرية الجيب؟

نظرية مجموع زوايا المثلث؟

صيغ لتقليل الزوايا الحادة والمنفرجة للجيب وجيب التمام؟

إجابات الطالب:

مربع أي جانب من أضلاع المثلث يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين دون ضعف حاصل ضرب هذين الجانبين في جيب تمام الزاوية بينهما.

جوانب المثلث

متناسبة مع جيب الزوايا المتقابلة.

مجموع زوايا المثلث هو 180̊ .

3 دقائق

العصف الذهني (العمل الفردي الكتابي)

باستخدام الرسم المقدم في العرض التقديمي، اكتب نظرية الجيب وجيب التمام، وبعد الانتهاء منها، تحقق من صحة كتابتك على السبورة وقم بتقييم نفسك.

اكتب النظريات بنفسك بناءً على هذا الرسم. عند الانتهاء، يتحقق الطلاب من مفتاح إجابة المعلم على السبورة التفاعلية ويسجلون أنفسهم في أوراق التقييم الخاصة بهم.

2 دقيقة

العصف الذهني (شفوي)

المعلم يطرح الأسئلة. أنواع المهام:

حل المثلثات جنبا إلى جنب والزاويتين.

حل المثلثات باستخدام الضلعين والزاوية بينهما.

حل المثلثات باستخدام ثلاثة جوانب.

حل المثلثات باستخدام الضلعين والزاوية المقابلة لأحدهما.

يجيبون على الأسئلة المطروحة.

إجابات الطالب:

دعونا نطبق نظرية مجموع زوايا المثلث ونظرية جيب التمام.

دعونا نطبق النظرية على مجموع زوايا المثلث ونظرية الجيب.

13 دقيقة

الإملاء الرياضي (العمل الفردي الكتابي)

باستخدام الرسومات الواردة في شرائح العرض التقديمي، ابحث عن العنصر المجهول في المثلث، واصفًا نظريات الجيب وجيب التمام. بعد الانتهاء، تأكد من صحة إدخالك على السبورة وقم بتقييم نفسك. يتم تبديل الشرائح في العرض التقديمي في الوقت المناسب: أول 3 منازل ريفية مدتها دقيقتان لكل منها، وآخر 2 مدتها 3 دقائق لكل منها.

يحل الطلاب المشكلات بشكل مستقل. عند الانتهاء، يتحقق الطلاب من مفتاح إجابة المعلم على السبورة التفاعلية ويسجلون أنفسهم في أوراق التقييم الخاصة بهم.

1 دقيقة

تمرين للعيون

يراقب المعلم الطلاب ويرشدهم إلى الموسيقى الهادئة

موقف إيجابي

7 دقائق

بيزا : حل مشكلة منطقية على الملصق (العمل في مجموعات). حماية الملصق الذي يحتوي على تعليقات المتحدث من المجموعة.

يقرأ المعلم المشكلة ويطلب من المجموعة حلها هندسيًا. وبعد أن يطلب من جميع المجموعات الإجابات، يدعو أحدهم للدفاع عن قراره.

استخدم الأسئلة المفتوحة وأسئلة حل المشكلات لتحديد مدى فهم الطلاب للمشكلة. (56 شجرة)

جمع المعلومات – المعرفة التي لديهم في وقت الدرس (المعرفة والفهم). أثناء العمل، يمكن للطلاب اللجوء إلى بعضهم البعض للحصول على المساعدة. يحاول الطلاب في مجموعات العثور على شرح أكثر اكتمالًا للمشكلة.

10 دقيقة

مرحلة تعزيز ورصد معارف الطلاب حول هذا الموضوع:

العمل المستقل في مجموعات مع الاختبار

يعرض المعلم حل المشكلات بشكل مستقل عن طريق إجراء اختبار فحص على الكمبيوتر في برنامج Excel.

جمع المعلومات – المعرفة التي لديهم في وقت الدرس (المعرفة والفهم). أثناء العمل، يمكن للطلاب اللجوء إلى بعضهم البعض للحصول على المساعدة. يحاول الطلاب في مجموعات العثور على شرح أكثر اكتمالًا للمشكلات.

1 دقيقة

العمل في المنزل

يستمع الطلاب بعناية ويكتبون واجباتهم المدرسية.

3 دقائق

مرحلة الانعكاس. تلخيص.

يطلب منك المعلم اختيار واحدة من قبعات التفكير الستة ومحاولة التفكير في الدرس ومعرفتك في نهاية الدرس. تعتمد هذه الطريقة على فكرة التفكير الموازي. التفكير الموازي- وهذا هو التفكير البناء الذي لا تتصادم فيه وجهات النظر والمناهج المختلفة، بل تتعايش. لماذا القبعات؟ من السهل ارتداء القبعة وخلعها، وتشير القبعات أيضًا إلى الدور.

تقييم معرفتهم بعد الدرس. التحكم والتصحيح وتقييم تصرفات الشريك والقدرة على التعبير عن أفكاره بقدر كاف من الاكتمال والدقة.

« تحاول"من خلال ارتداء قبعة من زهرة معينة، يتعلم الطلاب التفكير في اتجاه معين. إن تغيير القبعات يعلمك رؤية نفس الشيء من مواضع مختلفة، مما يؤدي إلى الحصول على صورة أكثر اكتمالا.

التطبيق رقم 1:

ورقة التقييم (المجموعة رقم 1)

الطالب FI

درجات الواجب

التقييم العام

العمل في المنزل

مسح أمامي

الإملاء الرياضي

حماية الملصق

امتحان

تقييم إضافي

1

2

3

4

5

6

الملحق رقم 2:

اختبار حول الموضوع: "حل المثلثات".

I. تعليمات العمل مع الاختبار:

1. مهام الإصدار الأول من الاختبار موجودة في الورقة 2. ومهام الإصدار الثاني من الاختبار موجودة في الورقة 3. للانتقال، انقر فوق LMB في علامة التبويب الورقة 2 أو الورقة 3.

2. بعد قراءة المهمة التالية، اختر الإجابة الصحيحة. ثم قم بالتبديل إلى علامة التبويب "الورقة 1" وأدخل رقم الإجابة الصحيحة في جدول الإجابات الذي تختاره.

3. كرر الخطوة 2 من التعليمات حتى تكمل جميع مهام الاختبار.

4. لديك 10 دقائق لإكمال الاختبار. تحقق من الوقت باستخدام ساعة جهاز الكمبيوتر الخاص بك!

5. إبلاغ المعلم بإكمال الاختبار. - يتم تسجيل التقييم في مجلة.

ثانيا. جداول إجابات الاختبار:

خيار 1

خيار 2

№ المهام

№ إجابة

№ المهام

№ إجابة

1

1

2

2

3

3

4

4

عدد الإجابات الصحيحة:

درجة:

1

1

كيفية إدخال رقم الإجابة المختارة:

1. انقر فوق LMB (مفتاح الماوس الأيسر) في الخلية المطلوبة في عمود "الإجابة لا".

2. أدخل الرقم المقابل لرقم الإجابة الصحيحة.

3. اضغط على مفتاح الإدخال.

اختبار حول موضوع "حل المثلثات"

الخيار 1

في المهام رقم 1-4، حدد الإجابة الصحيحة وأدخل رقمها في الجدول الموجود في الورقة 1 بالنقر فوق LMB في علامة التبويب الورقة 1 في الركن الأيسر السفلي من الشاشة.

1.

في المثلث ABC، AB=BC=2. لوكوس ب = - 1/8 ثم المكيف الجانبييساوي:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

2.

في المثلث ABC، الضلع AB=3، الضلع AC=5. ثم العلاقة (الخطيئة ب):(الخطيئة ج)يساوي :

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

3.

في المثلث ABC الزاوية C=45 0 . إذا كان AB = 4، فإن الوتر هو BCيساوي:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

4.

في المثلث ABC، AB=2، BC=3. إذا كانت الزاوية A = 36 0، إذن

1) الزاوية ب منفرجة

2) الزاوية B مستقيمة

3) الزاوية B حادة

4) لا يمكن ضبط نوع الزاوية B

أولبيكوفا جافخار أوموربيكوفنا

صالة حفلات في KazGASA

السؤال 1: اختر التعريف الصحيح للمثلث القائم الزاوية:

مثلث به زاويتان حادتان فقط

مثلث ذو جوانب مستقيمة

مثلث جميع زواياه قائمة

مثلث تكون فيه إحدى زاويتيه قائمة والزاويتان الأخريان حادتان

السؤال 2: ما اسم ضلع المثلث القائم المقابل للزاوية القائمة؟

قاعدة

رجل

الوتر

أجد صعوبة في الإجابة

السؤال 3: تابع الصياغة:

إذا كانت الزاوية الحادة في مثلث قائم الزاوية 30 درجة فإن...

الساق تساوي نصف الوتر

الوتر يساوي الساق

والساق المقابلة لهذه الزاوية تساوي نصف الوتر

الوتر أطول من الساق

السؤال 4:

ما المثلث الذي يسمى المثلث المصري؟ ما يساوي

كوس 45°؟

السؤال 5:

في المثلث ABC(  ج = 90 درجة)  أ = 30°، ق = 12 سم

أوجد طول الوتر AB.

6 سم

12 سم

24 سم

لا يمكن تحديدها

السؤال 6: في المثلث المتساوي الساقين ABC وقاعدته BC، يتم رسم الارتفاع AD.

أوجد قيم الزاويتين B و C إذا

الضلع الجانبي للمثلث AC = 7 سم، والضلع CD = 3.5 سم

لا يمكن تحديدها

السؤال 7: في مثلث متساوي الساقين قائم، طول الوتر ١٨ سم، أوجد ارتفاع المثلث الساقط من رأس الزاوية القائمة.

لا يمكن تحديدها

• لقد قمت بعمل جيد !

البدء في حل المشكلة التالية .

كرر النظرية مرة أخرى ثم عد إلى المهمة.

فيسبوك

تغريد

فكونتاكتي

زملاء الدراسة

جوجل+