Ո՞րն է կոտորակի մասը: Ընդհանուր կոտորակներ
, Մրցույթ «Դասի ներկայացում»
Ներկայացում դասի համար
Հետ առաջ
Ուշադրություն. Սլայդների նախադիտումները միայն տեղեկատվական նպատակներով են և կարող են չներկայացնել շնորհանդեսի բոլոր հատկանիշները: Եթե դուք հետաքրքրված եք այս աշխատանքով, խնդրում ենք ներբեռնել ամբողջական տարբերակը:
Նպատակները:իմանալ «կոտորակ» տերմինը, դրա սահմանումը, կարողանալ կարդալ և գրել սովորական կոտորակներ, նշել կոտորակի հայտարարն ու համարիչը, ցույց տալ համապատասխան կոտորակը. երկրաչափական պատկեր; համախմբել տարբեր տեսակի խնդիրներ վերլուծելու և լուծելու ունակությունը, քանակների չափման միավորների հարաբերակցությունը. զարգացնել խոսքը, տրամաբանական մտածողություն, հիշողություն, ուշադրություն, ինքնատիրապետում և ինքնավերլուծության հմտություններ։
Սարքավորումներ՝ մուլտիմեդիա տախտակ, պրոյեկտոր, դասի պրեզենտացիա, «Մաթեմատիկա» դասագիրք - 4 դասարան, մաս 1, խմբագրել է Լ.Գ. Պետերսոնը։
Դասերի ժամանակ
1) Կազմակերպչական սկիզբ.
Տղերք, այսօր դասարանում դուք պետք է բացահայտեք նոր գիտելիքներ, բայց ինչպես գիտեք, յուրաքանչյուր նոր գիտելիք կապված է մեր արդեն սովորածի հետ: Այսպիսով, եկեք սկսենք վերանայումից: Նախքան սկսելը, եկեք հիշենք. ի՞նչ կանոններ պետք է հետևենք դասարանում: Երեխաների պատասխանները. Ուսուցիչը լսում է կանոնները.
Լսեք միմյանց.
Լրացնելու համար.
Ճիշտ է, օգնիր:
Հաշվարկելով արտահայտությունների իմաստները և դասավորելով դրանք աճման կարգով՝ դուք կսովորեք դասի թեման։
Ինչպե՞ս բաժանել 1-ը 2-ի: (Երեխաների պատասխանները)
Խնդիր?
4) հայտարարությունը ուսումնական առաջադրանքի մասին.
Մարդիկ հաճախ ստիպված են լինում մի ամբողջությունը մասերի բաժանել։ Ամենահայտնի մասնաբաժինը, իհարկե, կեսն է։ «Սեռ» նախածանցով բառը կարելի է լսել ամեն օր։
5) նոր գիտելիքների «բացահայտում».
Ձմերուկի հավասար մասերը բաժնետոմսեր են: Ձմերուկը բաժանվել է 6 բաժնեմասի, ապա մեկ բաժինը «ձմերուկի մեկ վեցերորդն է», իսկ մնացածը՝ 5/6։
Սեգմենտը բաժանված էր 7 մասի. Գտեք մեկ հարված, երկու հարված, հինգ հարված, վեց հարված, յոթ հարված, ութ հարված:
5/6 ձևի նշումները կոչվում են սովորական կոտորակներ: Կոտորակի համարիչը 5 է, կոտորակի հայտարարը՝ 6։ Կոտորակի հայտարարը ցույց է տալիս, թե քանի բաժնեմաս է բաժանվում, իսկ կոտորակի համարիչը ցույց է տալիս, թե քանի բաժնեմաս է վերցված։
Սլայդներ 5-17.
Եկեք խաղ խաղանք «Բաժնետոմսեր».
Գտեք կոտորակները և սեղմեք դրանց վրա ձեր մկնիկի օգնությամբ: (Ուսանողները գնում են համակարգչի մոտ և գտնում կոտորակներ)
6) ֆիզիկական դաստիարակության րոպե.
7) առաջադրանք թիվ 1, էջ. 79 դասագիրք - մեկնաբանությամբ։
Լրացրե՛ք աղյուսակը կոտորակի միջոցով՝ նկարագրելու պատկերների ստվերված և չստվերված մասերը:
8) Գործնական աշխատանք.
Առաջադրանք թիվ 2, էջ. Դասագրքի 80-ը` համապատասխան կոտորակների պատկերներ.
9) համախմբում.
Ա) Կոտորակների ընթերցում՝ առաջադրանք թիվ 3, էջ. 80 դասագիրք.
Բ) հետաքրքրություն.առաջադրանքներ 4, 5, էջ. 80 դասագիրք.
Բ) Մեծությունների չափման միավորներ՝ առաջադրանք թիվ 7, էջ. 81 դասագիրք։
Դ) Խնդիրների լուծում:
Սլայդ 18.
Ֆաբրիչնիից Իլյինսկի ճանապարհը 8 կմ է։ Պետյան քայլել է 3 կմ։ Որքա՞ն է նա քայլել ճանապարհի երկայնքով:
Կաթ լցրեցին տարայի մեջ։ Պահածոյի ո՞ր մասն է զբաղեցնում կաթը:
Բոլոր խնձորների ո՞ր մասն է դրվել ափսեի մեջ:
(Ուսանողին հրավիրեք համակարգիչ)
Տրամաբանական մտածողության առաջադրանք.
Ինչպե՞ս պանրի անիվը կտրել 8 հավասար կտորների՝ կատարելով ընդամենը 3 հատ:
Սլայդներ 22–27.
Կոորդինատային ճառագայթի վրա նշեք թարթող կետ:
(Ուսանողին հրավիրեք համակարգիչ)
10) Դասի ամփոփում.
Ասա մեզ, թե ինչ բացահայտումներ ես արել այսօր:
Ի՞նչ նոր ես սովորել:
Ի՞նչ ենք մենք անվանում կոտորակ: Ինչպե՞ս եք գրում կոտորակը:
Ի՞նչ է նշանակում կոտորակի բարը:
Ինչպե՞ս են կոչվում կոտորակի թվերը: Ի՞նչ է ցույց տալիս համարիչը: Կոտորակի հայտարար.
Բերեք կոտորակների օրինակներ:
11) Տնային առաջադրանք՝ թիվ 6, 9, էջ. 80-81 դասագիրք.
Մասմաթեմատիկայի մեջ միավորի մեկ կամ մի քանի մասերից (կոտորակներից) բաղկացած թիվ։ Կոտորակները ռացիոնալ թվերի դաշտի մի մասն են։ Ըստ գրելու ձևի՝ կոտորակները բաժանվում են 2 ձևաչափի. սովորականտեսակ և տասնորդական .
Կոտորակի համարիչ- մի թիվ, որը ցույց է տալիս վերցված բաժնետոմսերի քանակը (գտնվում է կոտորակի վերևում` գծի վերևում): Կոտորակի հայտարար- թիվ, որը ցույց է տալիս, թե քանի բաժնետոմսի է բաժանված միավորը (գտնվում է գծի տակ՝ ներքևում): Իր հերթին, բաժանվում են. ճիշտԵվ սխալ, խառըԵվ կոմպոզիտայինսերտորեն կապված են չափման միավորների հետ։ 1 մետրը պարունակում է 100 սմ, ինչը նշանակում է, որ 1 մ-ը բաժանված է 100 հավասար մասերի: Այսպիսով, 1 սմ = 1/100 մ (մեկ սանտիմետրը հավասար է մետրի հարյուրերորդին):
կամ 3/5 (երեք հինգերորդ), այստեղ 3-ը համարիչն է, 5-ը՝ հայտարարը։ Եթե համարիչը փոքր է հայտարարից, ապա կոտորակը փոքր է մեկից և կոչվում է ճիշտ:
Եթե համարիչը հավասար է հայտարարին, ապա կոտորակը հավասար է մեկի։ Եթե համարիչը մեծ է հայտարարից, ապա կոտորակը մեծ է մեկից: Վերջին երկու դեպքում էլ կոտորակը կոչվում է սխալ:
Անպատշաճ կոտորակի մեջ պարունակվող ամենամեծ ամբողջ թիվը առանձնացնելու համար համարիչը բաժանում եք հայտարարի վրա: Եթե բաժանումը կատարվում է առանց մնացորդի, ապա վերցված ոչ պատշաճ կոտորակը հավասար է գործակցին.
Եթե բաժանումը կատարվում է մնացորդով, ապա (ոչ լրիվ) քանորդը տալիս է ցանկալի ամբողջ թիվը, իսկ մնացորդը դառնում է կոտորակային մասի համարիչը. կոտորակային մասի հայտարարը մնում է նույնը.
Ամբողջ թիվ և կոտորակային մաս պարունակող թիվը կոչվում է խառը. Մաս խառը թիվՄիգուցե ոչ պատշաճ կոտորակ. Այնուհետև կարող եք կոտորակային մասից ընտրել ամենամեծ ամբողջ թիվը և ներկայացնել խառը թիվայնպես, որ կոտորակային մասը դառնա պատշաճ կոտորակ (կամ ընդհանրապես անհետանա)։
Մենք ամբողջ կյանքում օգտագործում ենք կոտորակներ: Օրինակ, երբ ընկերների հետ տորթ ենք ուտում։ Տորթը կարելի է բաժանել 8 հավասար մասերի կամ 8-ի բաժնետոմսեր. Կիսվել- Սա մի ամբողջ բանի հավասար մասն է։ Չորս ընկերներ կերան մի կտոր տորթ: Ութ կտորից վերցված չորսը կարելի է մաթեմատիկորեն գրել ձևով ընդհանուր կոտորակ\(\frac(4)(8)\), կարդացվում է «չորս ութերորդ» կամ «չորսը բաժանված ութի» կոտորակը։ Ընդհանուր կոտորակը կոչվում է նաև պարզ կոտորակ.
Կոտորակի բարը փոխարինում է բաժանումը.
\(4 \div 8 = \frac(4)(8)\)
Բաժնետոմսերը կոտորակներով ենք գրել։ Բառացի ձևով այն կլինի հետևյալը.
\(\bf m \div n = \frac(m)(n)\)
4 – համարիչկամ շահաբաժին, գտնվում է կոտորակային գծի վերևում և ցույց է տալիս, թե քանի մաս կամ բաժնետոմս է վերցվել ընդհանուրից:
8 – հայտարարկամ բաժանարար, գտնվում է կոտորակի գծի տակ և ցույց է տալիս մասերի կամ բաժնետոմսերի ընդհանուր թիվը:
Եթե ուշադիր նայենք, կտեսնենք, որ ընկերները կերել են տորթի կեսը կամ երկուսի մի մասը։ Գրենք որպես սովորական կոտորակ \(\frac(1)(2)\), կարդա «մեկ վայրկյան»:
Դիտարկենք մեկ այլ օրինակ.
Կա հրապարակ։ Հրապարակը բաժանված էր 5 հավասար մասերի։ Երկու մասի վրա ներկված էր. Գրե՛ք ստվերված մասերի կոտորակը: Գրի՛ր չստվերված մասերի կոտորակը:
Երկու մասի վրա ներկված է, և ընդհանուր առմամբ կա հինգ մաս, այնպես որ կոտորակը նման կլինի \(\frac(2)(5)\), կարդացվում է որպես «երկու հինգերորդ»:
Երեք մաս չի ներկվել, ընդհանուր առմամբ հինգ մաս կա, ուստի կոտորակը գրում ենք \(\frac(3)(5)\), կոտորակը կարդում է «երեք հինգերորդ»:
Եկեք քառակուսին բաժանենք ավելի փոքր քառակուսիների և գրենք ստվերված և չստվերված մասերի կոտորակները։ 
Առկա է 6 ներկված մաս, իսկ ընդհանուրը՝ 25։ Ստանում ենք \(\frac(6)(25)\) կոտորակը, կոտորակը կարդացվում է «վեց քսանհինգերորդական»։
Առկա է 19 մաս չներկված, բայց ընդհանուր 25 մաս։ Մենք ստանում ենք \(\frac(19)(25)\ կոտորակը), կոտորակը կարդում է «տասնինը քսանհինգերորդ»:
Ներկված է 4 մաս, իսկ ընդհանուրը՝ 25։ Մենք ստանում ենք \(\frac(4)(25)\ կոտորակը), կոտորակը կարդում է «չորս քսանհինգերորդը»:
Առկա է 21 մաս չներկված, բայց ընդհանուր 25 մաս։ Մենք ստանում ենք \(\frac(21)(25)\) կոտորակը, կոտորակը կարդում է «քսանմեկ քսանհինգերորդը»:
Ցանկացած բնական թիվ կարելի է ներկայացնել որպես կոտորակ. Օրինակ:
\(5 = \frac(5)(1)\)
\(\bf m = \frac(m)(1)\)
Ցանկացած թիվ բաժանվում է մեկի վրա, ուստի այս թիվը կարելի է ներկայացնել որպես կոտորակ:
«Ընդհանուր կոտորակներ» թեմայի վերաբերյալ հարցեր.
Ի՞նչ է բաժնեմասը:
Պատասխան. կիսվել- Սա մի ամբողջ բանի հավասար մասն է։
Ի՞նչ է ցույց տալիս հայտարարը:
Պատասխան. հայտարարը ցույց է տալիս, թե քանի մասի կամ բաժնեմասի է բաժանված ընդհանուրը:
Ի՞նչ է ցույց տալիս համարիչը:
Պատասխան. համարիչը ցույց է տալիս, թե քանի մաս կամ բաժնետոմս է վերցվել:
Ճանապարհը 100 մ էր։ Միշան քայլեց 31 մ. Դուրս գրի՛ր արտահայտությունը կոտորակի տեսքով՝ որքա՞ն է անցել Միշան:
Պատասխան՝ \(\frac(31)(100)\)
Ի՞նչ է ընդհանուր կոտորակը:
Պատասխան. Ընդհանուր կոտորակը համարիչի և հայտարարի հարաբերությունն է, որտեղ համարիչը փոքր է հայտարարից: Օրինակ՝ սովորական կոտորակներ \(\frac(1)(4), \frac(3)(7), \frac(5)(13), \frac(9)(11)…\)
Ինչպե՞ս բնական թիվը վերածել ընդհանուր կոտորակի:
Պատասխան. ցանկացած թիվ կարելի է գրել որպես կոտորակ, օրինակ՝ \(5 = \frac(5)(1)\)
Առաջադրանք թիվ 1:
Մենք գնել ենք 2կգ 700գ սեխ։ Միշայի համար \(\frac(2)(9)\) սեխ են կտրել։ Որքա՞ն է կտրված կտորի զանգվածը: Քանի գրամ սեխ է մնացել.
Լուծում:
Եկեք կիլոգրամները վերածենք գրամի։
2 կգ = 2000 գ
2000գ + 700գ = 2700գ սեխի ընդհանուր քաշը։
Միշայի համար \(\frac(2)(9)\) սեխ են կտրել։ Հայտարարը պարունակում է 9 թիվը, ինչը նշանակում է, որ սեխը բաժանված է 9 մասի։
2700՝ 9 =300գ քաշը մեկ կտոր.
Համարիչը պարունակում է 2 թիվը, ինչը նշանակում է, որ պետք է Միշային տալ երկու կտոր։
300 + 300 = 600 գ կամ 300 ⋅ 2 = 600 գ, ինչքան սեխ է կերել Միշան։
Մնացած սեխի զանգվածը գտնելու համար պետք է սեխի ընդհանուր զանգվածից հանել կերած զանգվածը։
2700 - 600 = 2100 գ սեխ մնաց։
Միավորի կոտորակները և ներկայացված է որպես \frac(a)(b).
Կոտորակի համարիչ (a)- կոտորակի գծի վերևում գտնվող թիվը և ցույց է տալիս բաժնետոմսերի քանակը, որոնց բաժանվել է միավորը:
Կոտորակի հայտարար (բ)- կոտորակի գծի տակ գտնվող թիվը և ցույց է տալիս, թե քանի մասի է բաժանված միավորը:
Թաքցնել Ցուցադրել
Կոտորակի հիմնական հատկությունը
Եթե ad=bc ապա երկու կոտորակ \frac(a)(b)Եվ \frac(c)(d)համարվում են հավասար: Օրինակ՝ կոտորակները հավասար կլինեն \frac35Եվ \frac(9)(15), քանի որ 3 \cdot 15 = 15 \cdot 9, \frac(12)(7)Եվ \frac(24)(14), քանի որ 12 \cdot 14 = 7 \cdot 24.
Կոտորակների հավասարության սահմանումից բխում է, որ կոտորակները հավասար կլինեն \frac(a)(b)Եվ \frac(am)(bm), քանի որ a(bm)=b(am) - պարզ օրինակԲնական թվերի բազմապատկման ասոցիատիվ և կոմուտատիվ հատկությունների կիրառումը գործողության մեջ.
Միջոցներ \frac(a)(b) = \frac(am)(bm)- ահա թե ինչ տեսք ունի կոտորակի հիմնական հատկությունը.
Այսինքն՝ սկզբնական կոտորակի համարիչն ու հայտարարը նույն բնական թվով բազմապատկելով կամ բաժանելով ստանում ենք տրվածին հավասար կոտորակ։
Կոտորակի կրճատումԿոտորակի փոխարինման գործընթացն է, որտեղ նոր կոտորակը հավասար է սկզբնականին, բայց ավելի փոքր համարիչով և հայտարարով:
Ընդունված է կոտորակները կրճատել՝ ելնելով կոտորակի հիմնական հատկությունից։
Օրինակ, \frac(45)(60)=\frac(15)(20)(համարիչը և հայտարարը բաժանվում են 3 թվով); ստացված կոտորակը կրկին կարելի է կրճատել՝ բաժանելով 5-ի, այսինքն \frac(15)(20)=\frac 34.
Անկրճատելի կոտորակձևի կոտորակ է \frac 34, որտեղ համարիչն ու հայտարարը փոխադարձաբար պարզ թվեր են։ Կոտորակի կրճատման հիմնական նպատակը կոտորակն անկրճատելի դարձնելն է։
Կոտորակների կրճատումը ընդհանուր հայտարարի
Որպես օրինակ վերցնենք երկու կոտորակ. \frac(2)(3)Եվ \frac(5)(8) 3 և 8 տարբեր հայտարարներով։ Այս կոտորակները նվազեցնելու համար մինչև Ընդհանուր հայտարարև նախ բազմապատկենք կոտորակի համարիչն ու հայտարարը \frac(2)(3) 8-ով: Մենք ստանում ենք հետևյալ արդյունքը. \frac(2 \cdot 8)(3 \cdot 8) = \frac(16)(24). Այնուհետև բազմապատկում ենք կոտորակի համարիչն ու հայտարարը \frac(5)(8) 3-ով: Արդյունքում մենք ստանում ենք. \frac(5 \cdot 3)(8 \cdot 3) = \frac(15)(24). Այսպիսով, սկզբնական կոտորակները կրճատվում են ընդհանուր հայտարարի 24:
Թվաբանական գործողություններ սովորական կոտորակների վրա
Սովորական կոտորակների գումարում
ա) Եթե հայտարարները նույնն են, ապա առաջին կոտորակի համարիչը գումարվում է երկրորդ կոտորակի համարիչին՝ թողնելով հայտարարը նույնը: Ինչպես տեսնում եք օրինակում.
\frac(a)(b)+\frac(c)(b)=\frac(a+c)(b);
բ) Տարբեր հայտարարների համար կոտորակները սկզբում կրճատվում են ընդհանուր հայտարարի, այնուհետև համարիչները գումարվում են ըստ ա կանոնի.
\frac(7)(3)+\frac(1)(4)=\frac(7 \cdot 4)(3)+\frac(1 \cdot 3)(4)=\frac(28)(12) +\frac(3)(12)=\frac(31)(12).
Կոտորակների հանում
ա) Եթե հայտարարները նույնն են, ապա հանեք երկրորդ կոտորակի համարիչը առաջին կոտորակի համարիչից՝ թողնելով հայտարարը նույնը.
\frac(a)(b)-\frac(c)(b)=\frac(a-c)(b);
բ) Եթե կոտորակների հայտարարները տարբեր են, ապա նախ կոտորակները բերվում են ընդհանուր հայտարարի, ապա կրկնվում են գործողությունները, ինչպես ա կետում):
Ընդհանուր կոտորակների բազմապատկում
Կոտորակները բազմապատկելը հետևում է հետևյալ կանոնին.
\frac(a)(b) \cdot \frac(c)(d)=\frac(a \cdot c)(b \cdot d),
այսինքն՝ համարիչներն ու հայտարարներն առանձին-առանձին բազմապատկում են։
Օրինակ:
\frac(3)(5) \cdot \frac(4)(8) = \frac(3 \cdot 4)(5 \cdot 8)=\frac(12)(40).
Կոտորակներ բաժանող
Կոտորակները բաժանվում են հետևյալ կերպ.
\frac(a)(b) : \frac(c)(d)= \frac(ad)(bc),
այսինքն՝ կոտորակ \frac(a)(b)բազմապատկված է կոտորակի վրա \frac(d)(c).
Օրինակ: \frac(7)(2): \frac(1)(8)=\frac(7)(2) \cdot \frac(8)(1)=\frac(7 \cdot 8)(2 \cdot 1 )=\frac(56)(2).
Փոխադարձ թվեր
Եթե ab=1, ապա b թիվն է փոխադարձ համարըա թվի համար.
Օրինակ՝ 9 թվի համար փոխադարձ է \frac(1)(9), որովհետեւ 9\cdot\frac(1)(9)=1 5 համարի համար - \frac(1)(5), որովհետեւ 5\cdot\frac(1)(5)=1.
Տասնորդականներ
Տասնորդականկոչվում է պատշաճ կոտորակ, որի հայտարարը 10, 1000, 10\,000, ..., 10^n է:
Օրինակ: \frac(6)(10)=0.6;\space \frac(44)(1000)=0.044.
Նույն կերպ են գրվում 10^n հայտարարով կամ խառը թվերով անկանոն թվերը։
Օրինակ: 5\frac(1)(10)=5.1;\space \frac(763)(100)=7\frac(63)(100)=7.63.
Ցանկացած սովորական կոտորակ, որի հայտարարը 10-ի որոշակի աստիճանի բաժանարար է, ներկայացված է որպես տասնորդական կոտորակ:
Օրինակ՝ 5-ը 100-ի բաժանարարն է, ուստի այն կոտորակ է \frac(1)(5)=\frac(1 \cdot 20)(5 \cdot 20)=\frac(20)(100)=0.2.
Թվաբանական գործողություններ տասնորդականների վրա
Տասնորդական թվերի ավելացում
Երկու տասնորդական կոտորակ ավելացնելու համար պետք է դրանք դասավորել այնպես, որ իրար տակ լինեն նույնական թվանշաններ, իսկ ստորակետի տակ՝ ստորակետ, իսկ հետո սովորական թվերի նման կոտորակները գումարենք։
Տասնորդական թվերի հանում
Այն կատարվում է այնպես, ինչպես հավելումը։
Տասնորդական թվերի բազմապատկում
Տասնորդական թվերը բազմապատկելիս բավական է տրված թվերը բազմապատկել՝ ուշադրություն չդարձնելով ստորակետերին (ինչպես բնական թվերը), և ստացված պատասխանում աջ կողմում ստորակետը բաժանում է այնքան թվանշան, որքան տասնորդական կետից հետո կա երկու գործոնի մեջ։ ընդհանուր առմամբ.
Եկեք 2,7-ը բազմապատկենք 1,3-ով։ Մենք ունենք 27 \cdot 13=351: Աջ կողմում ստորակետով առանձնացնում ենք երկու թվանշան (առաջին և երկրորդ թվերը տասնորդական կետից հետո ունեն մեկ նիշ. 1+1=2)։ Արդյունքում ստանում ենք 2.7 \cdot 1.3=3.51։
Եթե ստացված արդյունքը պարունակում է ավելի քիչ թվանշաններ, քան պետք է բաժանել ստորակետով, ապա բացակայող զրոները գրվում են առջևում, օրինակ.
10, 100, 1000-ով բազմապատկելու համար անհրաժեշտ է տասնորդական 1, 2, 3 թվանշանը տեղափոխել աջ (անհրաժեշտության դեպքում աջին վերագրվում են որոշակի թվով զրոներ):
Օրինակ՝ 1,47\cdot 10\,000 = 14,700:
Տասնորդական բաժանում
Տասնորդական կոտորակը բնական թվի վրա բաժանելը կատարվում է այնպես, ինչպես բնական թիվը բնական թվի վրա բաժանելը։ Ստորակետը քանորդում դրվում է ամբողջ մասի բաժանումն ավարտելուց հետո։
Եթե դիվիդենտի ամբողջ մասը փոքր է բաժանարարից, ապա պատասխանը զրո ամբողջ թիվ է, օրինակ.
.png)
Դիտարկենք տասնորդականի բաժանումը տասնորդականի վրա: Ենթադրենք, պետք է 2.576-ը բաժանենք 1.12-ի: Նախ, եկեք կոտորակի բաժանարարն ու բաժանարարը բազմապատկենք 100-ով, այսինքն՝ տասնորդական կետը դիվիդենտում տեղափոխենք աջ, իսկ բաժանարարը այնքան թվանշաններով, որքան կան տասնորդական կետից հետո բաժանարարում (այս օրինակում. երկու): Այնուհետև պետք է 257.6 կոտորակը բաժանել 112 բնական թվի վրա, այսինքն՝ խնդիրը վերածվում է արդեն դիտարկված դեպքի.
.png)
Պատահում է, որ վերջնական տասնորդական կոտորակը միշտ չէ, որ ստացվում է մի թիվը մյուսի վրա բաժանելիս։ Արդյունքը անսահման տասնորդական կոտորակն է: Նման դեպքերում անցնում ենք սովորական կոտորակներին։
2.8: 0.09= \frac(28)(10) : \frac (9)(100)= \frac(28 \cdot 100)(10 \cdot 9)=\frac(280)(9)= 31\frac( 1) (9).
, Մրցույթ «Դասի ներկայացում»
Ներկայացում դասի համար
Հետ առաջ
Ուշադրություն. Սլայդների նախադիտումները միայն տեղեկատվական նպատակներով են և կարող են չներկայացնել շնորհանդեսի բոլոր հատկանիշները: Եթե դուք հետաքրքրված եք այս աշխատանքով, խնդրում ենք ներբեռնել ամբողջական տարբերակը:
Նպատակները:իմանալ «կոտորակ» տերմինը, դրա սահմանումը, կարողանալ կարդալ և գրել սովորական կոտորակներ, նշել կոտորակի հայտարարն ու համարիչը, ցույց տալ երկրաչափական պատկերի համապատասխան կոտորակը. համախմբել տարբեր տեսակի խնդիրներ վերլուծելու և լուծելու ունակությունը, քանակների չափման միավորների հարաբերակցությունը. զարգացնել խոսքի, տրամաբանական մտածողության, հիշողության, ուշադրության, ինքնատիրապետման և ինքնավերլուծության հմտություններ:
Սարքավորումներ՝ մուլտիմեդիա տախտակ, պրոյեկտոր, դասի պրեզենտացիա, «Մաթեմատիկա» դասագիրք - 4 դասարան, մաս 1, խմբագրել է Լ.Գ. Պետերսոնը։
Դասերի ժամանակ
1) Կազմակերպչական սկիզբ.
Տղերք, այսօր դասարանում դուք պետք է բացահայտեք նոր գիտելիքներ, բայց ինչպես գիտեք, յուրաքանչյուր նոր գիտելիք կապված է մեր արդեն սովորածի հետ: Այսպիսով, եկեք սկսենք վերանայումից: Նախքան սկսելը, եկեք հիշենք. ի՞նչ կանոններ պետք է հետևենք դասարանում: Երեխաների պատասխանները. Ուսուցիչը լսում է կանոնները.
Լսեք միմյանց.
Լրացնելու համար.
Ճիշտ է, օգնիր:
Հաշվարկելով արտահայտությունների իմաստները և դասավորելով դրանք աճման կարգով՝ դուք կսովորեք դասի թեման։
Ինչպե՞ս բաժանել 1-ը 2-ի: (Երեխաների պատասխանները)
Խնդիր?
4) հայտարարությունը ուսումնական առաջադրանքի մասին.
Մարդիկ հաճախ ստիպված են լինում մի ամբողջությունը մասերի բաժանել։ Ամենահայտնի մասնաբաժինը, իհարկե, կեսն է։ «Սեռ» նախածանցով բառը կարելի է լսել ամեն օր։
5) նոր գիտելիքների «բացահայտում».
Ձմերուկի հավասար մասերը բաժնետոմսեր են: Ձմերուկը բաժանվել է 6 բաժնեմասի, ապա մեկ բաժինը «ձմերուկի մեկ վեցերորդն է», իսկ մնացածը՝ 5/6։
Սեգմենտը բաժանված էր 7 մասի. Գտեք մեկ հարված, երկու հարված, հինգ հարված, վեց հարված, յոթ հարված, ութ հարված:
5/6 ձևի նշումները կոչվում են սովորական կոտորակներ: Կոտորակի համարիչը 5 է, կոտորակի հայտարարը՝ 6։ Կոտորակի հայտարարը ցույց է տալիս, թե քանի բաժնեմաս է բաժանվում, իսկ կոտորակի համարիչը ցույց է տալիս, թե քանի բաժնեմաս է վերցված։
Սլայդներ 5-17.
Եկեք խաղ խաղանք «Բաժնետոմսեր».
Գտեք կոտորակները և սեղմեք դրանց վրա ձեր մկնիկի օգնությամբ: (Ուսանողները գնում են համակարգչի մոտ և գտնում կոտորակներ)
6) ֆիզիկական դաստիարակության րոպե.
7) առաջադրանք թիվ 1, էջ. 79 դասագիրք - մեկնաբանությամբ։
Լրացրե՛ք աղյուսակը կոտորակի միջոցով՝ նկարագրելու պատկերների ստվերված և չստվերված մասերը:
8) Գործնական աշխատանք.
Առաջադրանք թիվ 2, էջ. Դասագրքի 80-ը` համապատասխան կոտորակների պատկերներ.
9) համախմբում.
Ա) Կոտորակների ընթերցում՝ առաջադրանք թիվ 3, էջ. 80 դասագիրք.
Բ) հետաքրքրություն.առաջադրանքներ 4, 5, էջ. 80 դասագիրք.
Բ) Մեծությունների չափման միավորներ՝ առաջադրանք թիվ 7, էջ. 81 դասագիրք։
Դ) Խնդիրների լուծում:
Սլայդ 18.
Ֆաբրիչնիից Իլյինսկի ճանապարհը 8 կմ է։ Պետյան քայլել է 3 կմ։ Որքա՞ն է նա քայլել ճանապարհի երկայնքով:
Կաթ լցրեցին տարայի մեջ։ Պահածոյի ո՞ր մասն է զբաղեցնում կաթը:
Բոլոր խնձորների ո՞ր մասն է դրվել ափսեի մեջ:
(Ուսանողին հրավիրեք համակարգիչ)
Տրամաբանական մտածողության առաջադրանք.
Ինչպե՞ս պանրի անիվը կտրել 8 հավասար կտորների՝ կատարելով ընդամենը 3 հատ:
Սլայդներ 22–27.
Կոորդինատային ճառագայթի վրա նշեք թարթող կետ:
(Ուսանողին հրավիրեք համակարգիչ)
10) Դասի ամփոփում.
Ասա մեզ, թե ինչ բացահայտումներ ես արել այսօր:
Ի՞նչ նոր ես սովորել:
Ի՞նչ ենք մենք անվանում կոտորակ: Ինչպե՞ս եք գրում կոտորակը:
Ի՞նչ է նշանակում կոտորակի բարը:
Ինչպե՞ս են կոչվում կոտորակի թվերը: Ի՞նչ է ցույց տալիս համարիչը: Կոտորակի հայտարար.
Բերեք կոտորակների օրինակներ:
11) Տնային առաջադրանք՝ թիվ 6, 9, էջ. 80-81 դասագիրք.
Թեմայի վերաբերյալ հոդվածներ
