Formel för mängden värme. Beräkning av mängden värme som krävs för att värma en kropp eller som frigörs av den under kylning
Tillsammans med mekanisk energi har vilken kropp (eller system) som helst intern energi. Inre energi är vilans energi. Den består av den termiska kaotiska rörelsen av molekylerna som utgör kroppen, den potentiella energin i deras inbördes arrangemang, den kinetiska och potentiella energin hos elektroner i atomer, nukleoner i kärnor och så vidare.
Inom termodynamik är det viktigt att inte veta det absoluta värdet av intern energi, utan dess förändring.
I termodynamiska processer förändras bara den kinetiska energin hos rörliga molekyler (termisk energi räcker inte för att ändra strukturen hos en atom, än mindre en kärna). Därför faktiskt under intern energi inom termodynamik menar vi energi termisk kaotisk molekylära rörelser.
Inre energi U en mol av en idealgas är lika med:
Således, intern energi beror endast på temperaturen. Den inre energin U är en funktion av systemets tillstånd, oavsett bakgrund.
Det är klart att i det allmänna fallet kan ett termodynamiskt system ha både intern och mekanisk energi, och olika system kan utbyta dessa typer av energi.
Utbyta mekanisk energi kännetecknas av perfekt arbete A, och utbyte av intern energi – mängd värme som överförs Q.
Till exempel, på vintern kastade du en het sten i snön. På grund av reserv av potentiell energi gjordes mekaniskt arbete för att komprimera snön, och på grund av reserven av intern energi smältes snön. Om stenen var kall, d.v.s. Om stenens temperatur är lika med mediets temperatur, kommer endast arbete att utföras, men det kommer inte att ske något utbyte av intern energi.
Så, arbete och värme är inga speciella energiformer. Du kan inte prata om värmereserven eller arbete. Detta mått på överförd ett annat system av mekanisk eller intern energi. Vi kan tala om reserverna för dessa energier. Dessutom kan mekanisk energi omvandlas till termisk energi och vice versa. Till exempel, om du slår ett städ med en hammare, kommer hammaren och städet efter ett tag att värmas upp (detta är ett exempel spridning energi).
Vi kan ge många fler exempel på omvandlingen av en energiform till en annan.
Erfarenheten visar att i alla fall, Omvandlingen av mekanisk energi till termisk energi och vice versa sker alltid i strikt ekvivalenta kvantiteter. Detta är kärnan i termodynamikens första lag, som följer av lagen om energibevarande.
Mängden värme som tillförs kroppen går till att öka inre energi och för att utföra arbete på kroppen:
| , | (4.1.1) |
- Det är vad det är termodynamikens första lag , eller lagen om energibevarande inom termodynamiken.
Signera regel: om värme överförs från miljö detta system, och om systemet utför arbete på omgivande kroppar, i detta fall . Med hänsyn till teckenregeln kan termodynamikens första lag skrivas som:
I detta uttryck U– Systemtillståndsfunktion; d Uär dess totala differential, och δ F och 5 A de är inte. I varje tillstånd har systemet ett visst och endast detta värde av intern energi, så vi kan skriva:
 ,
|
Det är viktigt att notera att värmen F och jobba A beror på hur övergången från tillstånd 1 till tillstånd 2 åstadkoms (isokoriskt, adiabatiskt, etc.), och den inre energin U beror inte på. Samtidigt kan det inte sägas att systemet har ett specifikt värde på värme och arbete för ett givet tillstånd.
Av formel (4.1.2) följer att mängden värme uttrycks i samma enheter som arbete och energi, d.v.s. i joule (J).
Av särskild betydelse inom termodynamiken är cirkulära eller cykliska processer där ett system, efter att ha passerat genom en serie tillstånd, återgår till sitt ursprungliga tillstånd. Figur 4.1 visar den cykliska processen 1– A–2–b–1, medan arbete A utfördes.
Ris. 4.1
Därför att Uär alltså en statlig funktion
| (4.1.3) |
Detta gäller för alla statliga funktioner.
Om då enligt termodynamikens första lag, d.v.s. Det är omöjligt att bygga en periodiskt fungerande motor som skulle utföra mer arbete än den mängd energi som tillförs den från utsidan. En evighetsmaskin av det första slaget är med andra ord omöjlig. Detta är en av formuleringarna av termodynamikens första lag.
Det bör noteras att termodynamikens första lag inte indikerar i vilken riktning tillståndsförändringsprocesserna sker, vilket är en av dess brister.
Fokus i vår artikel är mängden värme. Vi kommer att överväga begreppet intern energi, som omvandlas när denna kvantitet förändras. Vi kommer också att visa några exempel på användningen av beräkningar i mänsklig aktivitet.
Värme
Varje person har sina egna associationer till vilket ord som helst på sitt modersmål. De är bestämda personlig erfarenhet och irrationella känslor. Vad brukar du tänka på när du hör ordet "värme"? Mjuk filt, fungerande batteri Centralvärme vintern, först solljus vår, katt Eller en mammas blick, en väns tröstande ord, aktuell uppmärksamhet.
Fysiker menar med detta en mycket specifik term. Och mycket viktigt, särskilt i vissa delar av denna komplexa men fascinerande vetenskap.
Termodynamik
Det är inte värt att överväga mängden värme isolerat från de enklaste processerna som lagen om bevarande av energi bygger på - ingenting kommer att vara klart. Låt oss därför först påminna våra läsare om dem.
Termodynamik betraktar varje sak eller föremål som ett mycket stor kvantitet elementära delar - atomer, joner, molekyler. Dess ekvationer beskriver varje förändring i det kollektiva tillståndet för systemet som helhet och som en del av helheten när makroparametrar ändras. Det senare hänvisar till temperatur (betecknad som T), tryck (P), koncentration av komponenter (vanligtvis C).
Inre energi
Intern energi är en ganska komplex term, vars betydelse är värd att förstå innan man pratar om mängden värme. Det betecknar energin som ändras när värdet på makroparametrarna för ett objekt ökar eller minskar och beror inte på referenssystemet. Det är en del av den totala energin. Det sammanfaller med det under förhållanden när massans centrum för föremålet som studeras är i vila (det vill säga det finns ingen kinetisk komponent).
När en person känner att ett föremål (säg en cykel) har värmts upp eller svalnat, indikerar detta att alla molekyler och atomer som utgör det systemet har upplevt en förändring i intern energi. Den konstanta temperaturen betyder dock inte bevarandet av denna indikator.
Arbete och värme
Den inre energin i vilket termodynamiskt system som helst kan omvandlas på två sätt:
- genom att arbeta med det;
- vid värmeväxling med omgivningen.
Formeln för denna process ser ut så här:
dU=Q-A, där U är intern energi, Q är värme, A är arbete.
Låt läsaren inte luras av uttryckets enkelhet. Omarrangemanget visar att Q=dU+A, men införandet av entropi (S) bringar formeln till formen dQ=dSxT.
Eftersom ekvationen i detta fall har formen av en differential, kräver det första uttrycket detsamma. Därefter, beroende på krafterna som verkar i objektet som studeras och parametern som beräknas, härleds det erforderliga förhållandet.
Låt oss ta en metallkula som ett exempel på ett termodynamiskt system. Om du trycker på den, kastar upp den, tappar den i en djup brunn, betyder det att du jobbar på den. Utåt kommer alla dessa ofarliga handlingar inte att orsaka någon skada på bollen, men dess inre energi kommer att förändras, om än väldigt lite.
Den andra metoden är värmeväxling. Nu kommer vi till huvudmålet med den här artikeln: en beskrivning av hur mycket värme är. Detta är en förändring i den inre energin i ett termodynamiskt system som sker under värmeväxling (se formel ovan). Det mäts i joule eller kalorier. Uppenbarligen, om du håller bollen över en tändare, i solen eller helt enkelt i en varm hand, kommer den att värmas upp. Och sedan kan du använda förändringen i temperatur för att hitta mängden värme som kommunicerades till honom.
Varför gas är det bästa exemplet på en förändring i intern energi, och varför skolbarn inte gillar fysik på grund av detta
Ovan beskrev vi förändringar i de termodynamiska parametrarna för en metallkula. De är inte särskilt märkbara utan speciella enheter, och läsaren kan bara ta ordet om de processer som sker med objektet. Det är en annan sak om systemet är gas. Tryck på den - den kommer att synas, värm den - trycket kommer att stiga, sänka den under jorden - och det kan enkelt spelas in. Därför, i läroböcker, används gas oftast som ett visuellt termodynamiskt system.
Men tyvärr, i modern utbildning ägnas inte mycket uppmärksamhet åt verkliga upplevelser. Vetenskapsman som skriver Verktygslåda, förstår perfekt vad som står på spel. Det verkar för honom att med exemplet med gasmolekyler kommer alla termodynamiska parametrar att demonstreras korrekt. Men en student som just upptäcker den här världen är uttråkad av att höra om en idealisk kolv med en teoretisk kolv. Om skolan hade riktiga forskningslaboratorier och tilldelade timmar för att arbeta i dem skulle saker och ting vara annorlunda. Än så länge är experimenten tyvärr bara på papper. Och troligtvis är detta just anledningen till att människor anser att denna gren av fysiken är något rent teoretiskt, långt ifrån liv och onödigt.
Därför bestämde vi oss för att använda cykeln som redan nämnts ovan som exempel. En person trycker på pedalerna och jobbar på dem. Förutom att ge vridmoment till hela mekanismen (tack vare vilken cykeln rör sig i rymden), förändras den inre energin hos materialen från vilka spakarna är gjorda. Cyklisten trycker på handtagen för att svänga och gör igen jobbet.
Den inre energin hos den yttre beläggningen (plast eller metall) ökar. En person rider ut i en glänta under den ljusa solen - cykeln värms upp, dess mängd värme förändras. Slutar vila i skuggan av en gammal ek och systemet svalnar, förlorar kalorier eller joule. Ökar hastigheten - ökar energiutbytet. Men att beräkna mängden värme i alla dessa fall kommer att visa ett mycket litet, omärkligt värde. Därför verkar det som om det inte finns några manifestationer av termodynamisk fysik i det verkliga livet.
Tillämpning av beräkningar för förändringar i mängden värme
Läsaren kommer förmodligen att säga att allt detta är väldigt lärorikt, men varför plågas vi så i skolan med dessa formler? Och nu ska vi ge exempel på vilka områden av mänsklig verksamhet som de direkt behövs och hur detta berör någon i deras vardag.
Se först runt dig och räkna: hur många metallföremål omger dig? Förmodligen fler än tio. Men innan den blir ett gem, en vagn, en ring eller en flash-enhet, genomgår någon metall smältning. Varje anläggning som bearbetar till exempel järnmalm måste förstå hur mycket bränsle som krävs för att optimera kostnaderna. Och när man beräknar detta är det nödvändigt att känna till värmekapaciteten hos det metallhaltiga råmaterialet och mängden värme som måste tillföras det för att allt ska hända. tekniska processer. Eftersom energin som frigörs av en enhet bränsle beräknas i joule eller kalorier, behövs formlerna direkt.
Eller ett annat exempel: de flesta stormarknader har en avdelning med frysta varor - fisk, kött, frukt. När råvaror från animaliskt kött eller skaldjur omvandlas till halvfabrikat måste de veta hur mycket el kyl- och frysenheter kommer att förbruka per ton eller enhet färdig produkt. För att göra detta måste du beräkna hur mycket värme ett kilo jordgubbar eller bläckfisk förlorar när de kyls med en grad Celsius. Och i slutändan kommer detta att visa hur mycket el en frys med en viss effekt kommer att förbruka.
Flygplan, fartyg, tåg
Ovan visade vi exempel på relativt orörliga, statiska föremål till vilka en viss mängd värme tillförs eller från vilka tvärtom en viss mängd värme tas bort. För föremål som rör sig under förhållanden med ständigt växlande temperatur under drift är beräkningar av värmemängden viktiga av en annan anledning.
Det finns något sådant som "metalltrötthet". Det inkluderar också det yttersta tillåtna belastningar vid en viss temperaturförändringshastighet. Föreställ dig ett flygplan som lyfter från de fuktiga tropikerna in i den frusna övre atmosfären. Ingenjörer måste arbeta hårt för att det inte ska falla isär på grund av sprickor i metallen som uppstår när temperaturen ändras. De letar efter en legeringssammansättning som tål rejäla belastningar och har stor säkerhetsmarginal. Och för att inte söka blint, i hopp om att av misstag snubbla över den önskade kompositionen, måste du göra många beräkningar, inklusive de som inkluderar förändringar i mängden värme.
Den inre energin i en kropp förändras när arbete utförs eller värme överförs. I fenomenet värmeöverföring överförs intern energi genom ledning, konvektion eller strålning.
Varje kropp, när den värms eller kyls (genom värmeöverföring), vinner eller förlorar en viss mängd energi. Utifrån detta är det vanligt att kalla denna mängd energi för värmemängden.
Så, mängden värme är den energi som en kropp ger eller tar emot under värmeöverföringsprocessen.
Hur mycket värme behövs för att värma vatten? På enkelt exempel Du kan förstå att uppvärmning av olika mängder vatten kommer att kräva olika mycket värme. Låt oss säga att vi tar två provrör med 1 liter vatten och 2 liter vatten. I vilket fall krävs mer värme? I den andra, där det finns 2 liter vatten i ett provrör. Det andra provröret kommer att ta längre tid att värma upp om vi värmer dem med samma eldkälla.
Mängden värme beror alltså på kroppsmassan. Ju större massa, desto större mängd värme krävs för uppvärmning och följaktligen desto längre tid tar det att kyla kroppen.
Vad beror mängden värme på annars? Naturligtvis från skillnaden i kroppstemperaturer. Men det är inte allt. När allt kommer omkring, om vi försöker värma vatten eller mjölk kommer vi att behöva olika lång tid. Det vill säga, det visar sig att mängden värme beror på vilket ämne kroppen består av.
Som ett resultat visar det sig att mängden värme som behövs för uppvärmning eller mängden värme som frigörs när en kropp svalnar beror på dess massa, på temperaturförändringen och på vilken typ av ämne kroppen är av. sammansatt.
Hur mäts mängden värme?
Bakom värmeenhet det är allmänt accepterat 1 Joule. Innan tillkomsten av måttenheten för energi betraktade forskare mängden värme som kalorier. Denna måttenhet förkortas vanligtvis som "J"
Kalori- det här är mängden värme som behövs för att värma 1 gram vatten med 1 grad Celsius. Den förkortade formen av kalorimätning är "cal".
1 kal = 4,19 J.
Observera att i dessa energienheter är det vanligt att notera näringsvärde livsmedelsprodukter kJ och kcal.
1 kcal = 1000 cal.
1 kJ = 1000 J
1 kcal = 4190 J = 4,19 kJ
Vad är specifik värmekapacitet
Varje ämne i naturen har sina egna egenskaper, och uppvärmning av varje enskilt ämne kräver olika mycket energi, d.v.s. mängd värme.
Specifik värmekapacitet hos ett ämne- detta är en mängd lika med mängden värme som måste överföras till en kropp med en massa på 1 kilogram för att värma den till en temperatur på 1 0 C
Specifik värmekapacitet betecknas med bokstaven c och har ett mätvärde på J/kg*
Till exempel, specifik värme vatten är 4200 J/kg* 0 C. Det vill säga, detta är mängden värme som behöver överföras till 1 kg vatten för att värma det med 1 0 C
Man bör komma ihåg att den specifika värmekapaciteten för ämnen i olika aggregationstillstånd är olika. Det vill säga att värma isen med 1 0 C kommer att kräva en annan mängd värme.
Hur man beräknar mängden värme för att värma en kropp
Till exempel är det nödvändigt att beräkna mängden värme som behöver spenderas för att värma 3 kg vatten från en temperatur på 15 0 C upp till temperatur 85 0 C. Vi känner till vattnets specifika värmekapacitet, det vill säga mängden energi som behövs för att värma 1 kg vatten med 1 grad. Det vill säga, för att ta reda på mängden värme i vårt fall måste du multiplicera den specifika värmekapaciteten för vatten med 3 och med antalet grader som du vill öka vattentemperaturen med. Så det är 4200*3*(85-15) = 882 000.
Inom parentes beräknar vi det exakta antalet grader genom att subtrahera det initiala resultatet från det slutliga önskade resultatet
Så, för att värma 3 kg vatten från 15 till 85 0 C, vi behöver 882 000 J värme.
Mängden värme betecknas med bokstaven Q, formeln för att beräkna den är som följer:
Q=c*m*(t2-ti).
Analys och lösning av problem
Problem 1. Hur mycket värme krävs för att värma 0,5 kg vatten från 20 till 50 0 C
Given:
m = 0,5 kg.,
s = 4200 J/kg* 0 C,
t 1 = 20 0 C,
t2 = 50°C.
Vi bestämde den specifika värmekapaciteten från tabellen.
Lösning:
2-t1).
Byt ut värdena:
Q=4200*0,5*(50-20) = 63 000 J = 63 kJ.
Svar: Q=63 kJ.
Uppgift 2. Vilken mängd värme krävs för att värma en aluminiumstång som väger 0,5 kg gånger 85 0 C?
Given:
m = 0,5 kg.,
s = 920 J/kg* 0 C,
t 1 = 0 0 C,
t2 = 85°C.
Lösning:
mängden värme bestäms av formeln Q=c*m*(t 2-t1).
Byt ut värdena:
Q=920*0,5*(85-0) = 39 100 J = 39,1 kJ.
Svar: Q = 39,1 kJ.
>>Fysik: Mängd värme
Du kan ändra den inre energin hos gasen i cylindern, inte bara genom att arbeta, utan också genom att värma gasen.
Om du fixar kolven ( Fig.13.5), så ändras inte gasens volym när den värms upp och inget arbete utförs. Men gasens temperatur, och därmed dess inre energi, ökar.
Processen att överföra energi från en kropp till en annan utan att utföra arbete kallas värmeväxling eller värmeöverföring.
Det kvantitativa måttet på förändringen i intern energi under värmeöverföring kallas mängd värme. Mängden värme kallas också den energi som en kropp avger vid värmeväxling.
Molekylär bild av värmeöverföring
Under värmeväxling omvandlas inte energi från en form till en annan, en del av den varma kroppens inre energi överförs till den kalla kroppen.
Värmemängd och värmekapacitet. Det vet du redan för att värma en massa m på temperatur t 1 upp till temperatur t 2 det är nödvändigt att överföra mängden värme till det:
När en kropp svalnar är dess sluttemperatur t 2 visar sig vara lägre än den ursprungliga temperaturen t 1 och mängden värme som avges av kroppen är negativ.
Koefficient c i formel (13.5) kallas specifik värmekapacitetämnen. Specifik värmekapacitet är ett värde numeriskt lika med mängden värme som ett ämne som väger 1 kg tar emot eller avger när dess temperatur ändras med 1 K.
Specifik värmekapacitet beror inte bara på ämnets egenskaper utan också på processen genom vilken värmeöverföring sker. Om du värmer en gas vid konstant tryck kommer den att expandera och göra arbete. För att värma en gas med 1°C vid konstant tryck, behöver den överföra mer värme än att värma den vid en konstant volym, då gasen bara värms upp.
Flytande och fasta ämnen expandera något vid upphettning. Deras specifika värmekapacitet vid konstant volym och konstant tryck skiljer sig lite.
Specifik förångningsvärme. För att omvandla en vätska till ånga under kokningsprocessen måste en viss mängd värme överföras till den. Temperaturen på en vätska ändras inte när den kokar. Omvandlingen av en vätska till ånga vid en konstant temperatur leder inte till en ökning av den kinetiska energin hos molekylerna, utan åtföljs av en ökning av den potentiella energin för deras interaktion. Det genomsnittliga avståndet mellan gasmolekyler är trots allt mycket större än mellan vätskemolekyler.
En mängd numeriskt lika med den mängd värme som krävs för att omvandla en vätska som väger 1 kg till ånga vid konstant temperatur kallas specifikt förångningsvärme. Detta värde betecknas med bokstaven r och uttrycks i joule per kilogram (J/kg).
Vattens specifika förångningsvärme är mycket hög: r H2O=2,256 106 J/kg vid en temperatur av 100°C. För andra vätskor, till exempel alkohol, eter, kvicksilver, fotogen, är det specifika förångningsvärmet 3-10 gånger lägre än för vatten.
Att omvandla vätska till massa många kräver en mängd värme som motsvarar:
När ånga kondenserar frigörs samma mängd värme:
Ett värde numeriskt lika med den mängd värme som krävs för omvandlingen kristallint ämne massa av 1 kg vid smältpunkten till en vätska kallas det specifika smältvärmet.
När ett ämne som väger 1 kg kristalliseras frigörs exakt samma mängd värme som tas upp under smältningen.
Den specifika smältvärmen för is är ganska hög: 3,34 10 5 J/kg. "Om isen inte hade en hög smältvärme", skrev R. Black redan på 1700-talet, "så på våren borde hela ismassan ha smält på några minuter eller sekunder, eftersom värme kontinuerligt överförs till isen. från luften. Konsekvenserna av detta skulle bli fruktansvärda; trots allt, även i dagsläget uppstår stora översvämningar och kraftiga vattenflöden när stora is- eller snömassor smälter.”
För att smälta en kristallin kropp vägning m, den erforderliga mängden värme är lika med:
Mängden värme som frigörs under kristallisation av en kropp är lika med:
Den inre energin i en kropp förändras under uppvärmning och kylning, under förångning och kondensation, under smältning och kristallisation. I alla fall överförs en viss mängd värme till eller avlägsnas från kroppen.
???
1. Vad kallas kvantitet värme?
2. Vad beror ett ämnes specifika värmekapacitet på?
3. Vad kallas det specifika förångningsvärmet?
4. Vad kallas det specifika fusionsvärmet?
5. I vilka fall är värmemängden en positiv kvantitet, och i vilka fall är den negativ?
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, fysik 10:e klass
Lektionens innehåll lektionsanteckningar stödja frame lektion presentation acceleration metoder interaktiv teknik Öva uppgifter och övningar självtest workshops, utbildningar, fall, uppdrag läxor diskussionsfrågor retoriska frågor från elever Illustrationer ljud, videoklipp och multimedia fotografier, bilder, grafik, tabeller, diagram, humor, anekdoter, skämt, serier, liknelser, ordspråk, korsord, citat Tillägg sammandrag artiklar knep för nyfikna spjälsängar läroböcker grundläggande och ytterligare ordbok över termer andra Förbättra läroböcker och lektionerrätta fel i läroboken uppdatera ett fragment i en lärobok, inslag av innovation i lektionen, ersätta föråldrad kunskap med nya. Endast för lärare perfekta lektioner kalenderplan i ett år riktlinjer diskussionsprogram Integrerade lektionerOm du har korrigeringar eller förslag till den här lektionen,
Artiklar om ämnet
