Användbar kraft. Brutto- och nettoeffekt

Vid anslutning av elektriska apparater till elnätet är det oftast bara själva elapparatens effekt och effektivitet som har betydelse. Men när man använder en strömkälla i en sluten krets är den användbara effekten den producerar viktig. Källan kan vara en generator, ackumulator, batteri eller delar av ett solkraftverk. Detta är inte av grundläggande betydelse för beräkningar.

Strömförsörjningsparametrar

När du ansluter elektriska apparater till strömförsörjningen och skapar en sluten krets, förutom energin P som förbrukas av lasten, beaktas följande parametrar:

• Råna. (den totala effekten av strömkällan) frigörs i alla delar av kretsen;
• EMF är spänningen som genereras av batteriet;
• P (nettoeffekt) som förbrukas av alla delar av nätverket, förutom den aktuella källan;
• Po (förlusteffekt) som spenderas inuti batteriet eller generatorn;
• batteriets inre motstånd;
• Effektivitet hos strömförsörjningen.

Uppmärksamhet! Effektiviteten hos källan och belastningen bör inte förväxlas. Om batterikoefficienten i en elektrisk enhet är hög kan den vara låg på grund av förluster i ledningarna eller själva enheten och vice versa.

Mer om detta.

Total kretsenergi

När man passerar elektrisk ström värme frigörs längs kretsen, eller annat arbete utförs. Ett batteri eller en generator är inget undantag. Energin som frigörs på alla element, inklusive ledningar, kallas total. Den beräknas med formeln Rob.=Ro.+Rpol., där:

• Råna. - full styrka;
• Ro. – Interna förluster.
• Rpol. – användbar kraft.

Uppmärksamhet! Konceptet med skenbar effekt används inte bara i beräkningar av en komplett krets, utan också i beräkningar av elmotorer och andra enheter som förbrukar reaktiv energi tillsammans med aktiv energi.

EMF, eller elektromotorisk kraft, är den spänning som genereras av en källa. Det kan endast mätas i X.X-läge. (tomgång). När en last är ansluten och en ström visas, subtraheras Uo från EMF-värdet. – spänningsbortfall inuti strömförsörjningsenheten.

Nettoeffekt

Användbar är den energi som frigörs i hela kretsen, förutom strömförsörjningen. Det beräknas med formeln:

1. "U" - terminalspänning,
2. "I" - ström i kretsen.

I en situation där belastningsmotståndet är lika med strömkällans resistans, är det maximalt och lika med 50% av det fulla värdet.

När belastningsresistansen minskar, ökar strömmen i kretsen tillsammans med interna förluster, och spänningen fortsätter att falla, och när den når noll kommer strömmen att vara maximal och endast begränsad av Ro. Detta är K.Z-läge. - kortslutning. I detta fall är förlustenergin lika med totalen.

När belastningsmotståndet ökar, minskar ström- och interna förluster, och spänningen stiger. När man når ett oändligt stort värde (nätavbrott) och I=0 blir spänningen lika med EMF. Detta är X..X-läge. - tomgångsrörelse.

Förluster inuti strömförsörjningen

Batterier, generatorer och andra enheter har internt motstånd. När ström flyter genom dem frigörs förlustenergi. Det beräknas med formeln:

där "U®" är spänningsfallet inuti enheten eller skillnaden mellan EMF och utspänningen.

Internt strömförsörjningsmotstånd

För att beräkna förluster Ro. du behöver känna till enhetens inre motstånd. Detta är motståndet hos generatorlindningarna, elektrolyten i batteriet eller av andra skäl. Det är inte alltid möjligt att mäta det med en multimeter. Vi måste använda indirekta metoder:

• när enheten slås på i viloläge, mäts E (EMF);
• när lasten är ansluten bestäms Uout. (utgångsspänning) och ström I;
• Spänningsfallet inuti enheten beräknas:

• internt motstånd beräknas:

Användbar energi P och effektivitet

Beroende på de specifika uppgifterna krävs maximal nyttoeffekt P eller maximal effektivitet. Villkoren för detta stämmer inte överens:

• P är maximal vid R=Ro, med effektivitet = 50%;
• Verkningsgraden är 100 % i H.H.-läge, med P = 0.

Erhålla maximal energi vid utgången av strömförsörjningsenheten

Maximalt P uppnås förutsatt att motstånden R (last) och Ro (elkälla) är lika. I detta fall är effektiviteten = 50 %. Detta är läget för "matchad belastning".

Förutom detta är två alternativ möjliga:

• Motståndet R sjunker, strömmen i kretsen ökar och spänningsförlusterna Uo och Po inuti enheten ökar. I kortslutningsläge (kortslutning) belastningsmotståndet är "0", I och Po är maximala, och verkningsgraden är också 0%. Detta läge är farligt för batterier och generatorer, så det används inte. Undantaget är svetsgeneratorer och bilbatterier som är praktiskt taget ur bruk, som, när motorn startas och startmotorn slås på, fungerar i ett läge nära "kortslutning";
• Belastningsmotståndet är större än det interna. I det här fallet sjunker belastningsströmmen och effekten P, och med ett oändligt stort motstånd är de lika med "0". Detta är X.H. (tomgång). Interna förluster i nära-C.H-läget är mycket små, och effektiviteten är nära 100 %.

Följaktligen är "P" maximal när de interna och externa motstånden är lika och är minimal i andra fall på grund av höga interna förluster vid kortslutning och låg ström i kallt läge.

Det maximala nettoeffektläget vid 50 % verkningsgrad används i elektronik vid låga strömmar. Till exempel i en telefonapparat Pout. mikrofon - 2 milliwatt, och det är viktigt att överföra den till nätverket så mycket som möjligt, samtidigt som du offra effektivitet.

Att uppnå maximal effektivitet

Maximal effektivitet uppnås i H.H.-läget. på grund av frånvaron av strömförluster inuti Po-spänningskällan. När belastningsströmmen ökar minskar verkningsgraden linjärt i kortslutningsläge. är lika med "0". Det maximala effektivitetsläget används i kraftverksgeneratorer där matchad belastning, maximal användbar Po och 50 % verkningsgrad inte är tillämpliga på grund av stora förluster, vilket står för hälften av den totala energin.

Belastningseffektivitet

Effektiviteten hos elektriska apparater beror inte på batteriet och når aldrig 100%. Undantaget är luftkonditioneringsapparater och kylskåp som fungerar enligt principen värmepump: kylning av en radiator sker på grund av uppvärmning av den andra. Om man inte tar hänsyn till denna punkt blir effektiviteten över 100 %.

Energi läggs inte bara på utförande nyttigt arbete, men även för uppvärmning av ledningar, friktion och andra typer av förluster. I lampor, förutom själva lampans effektivitet, bör du vara uppmärksam på designen av reflektorn, i luftvärmare - på effektiviteten för att värma upp rummet och i elmotorer - på cos φ.

Att känna till den användbara kraften hos strömförsörjningselementet är nödvändigt för att utföra beräkningar. Utan detta är det omöjligt att uppnå maximal effektivitet i hela systemet.

Video

(12.11)

En kortslutning är ett kretsdriftläge där det externa motståndet R= 0. Samtidigt

(12.12)

Nettoeffekt R A = 0.

Full styrka

(12.13)

Beroendegraf R A (jag) är en parabel vars grenar är riktade nedåt (fig. 12.1). Samma figur visar effektivitetens beroende  på nuvarande styrka.

Exempel på problemlösning

Uppgift 1. Batteriet består av n= 5 element kopplade i serie med E= 1,4 V och inre resistans r= 0,3 ohm vardera. Vid vilken ström är batteriets användbara effekt lika med 8 W? Vad är den maximala användbara effekten för batteriet?

Given: Lösning

n = 5 Vid seriekoppling av element, strömmen i kretsen

E= 1,4 V
(1)

R A= 8 W Från den användbara effektformeln
låt oss uttrycka

extern motstånd R och ersätt i formel (1)

jag - ?
-?

efter transformationer får vi en andragradsekvation, och löser vilken vi finner värdet av strömmarna:

A; jag 2 = A.

Så vid strömmar jag 1 och jag 2 användbar kraft är densamma. När man analyserar grafen över beroendet av användbar kraft på ström, är det tydligt att när jag 1 mindre effektförlust och högre effektivitet.

Nettoeffekten är maximal kl R = n r; R = 0,3
Ohm.

Svar: jag 1 = 2 A; jag 2 = A; P amax = tis

Uppgift 2. Den användbara effekten som frigörs i den externa delen av kretsen når sitt maximala värde på 5 W vid en ström på 5 A. Hitta det interna motståndet och emk för strömkällan.

Given: Lösning

P amax = 5 W Användbar effekt
(1)

jag= 5 A enligt Ohms lag
(2)

Nettoeffekten är maximal kl R = r, sedan från

r - ? E- ? formler (1)
0,2 Ohm.

Från formel (2) B.

Svar: r= 0,2 Ohm; E= 2 V.

Uppgift 3. En generator med en EMF på 110V krävs för att överföra energi över en sträcka av 2,5 km via en tvåtrådsledning. Strömförbrukningen är 10 kW. Hitta minsta tvärsnitt av kopparmatningsledningar om strömförlusterna i nätverket inte bör överstiga 1 %.

Given: Lösning

E = 110V trådmotstånd

l= 510 3 m där  - resistivitet hos koppar; l– längd på trådar;

R A = 10 4 W S- sektion.

 = 1,710 -8 Ohm. m Strömförbrukning P a = jag E, ström borta

R etc = 100 W online P etc = jag 2 R etc, och sedan i avel och konsument

S - ? nuvarande samma sak alltså

var

Genom att ersätta de numeriska värdena får vi

m 2.

Svar: S= 710 -3 m 2.

Uppgift 4. Hitta generatorns inre resistans om det är känt att strömmen som frigörs i den externa kretsen är densamma för två värden på externt motstånd R 1 = 5 ohm och R 2 = 0,2 Ohm. Hitta generatorns effektivitet i vart och ett av dessa fall.

Given: Lösning

R 1 = R 2 Strömmen som frigörs i den externa kretsen är P a = jag 2 R. Enligt Ohms lag

R 1 = 5 ohm för sluten krets
Sedan
.

R 2 = 0,2 Ohm Använder problemtillståndet R 1 = R 2, vi får

r -?

Genom att omvandla den resulterande jämlikheten finner vi källans inre motstånd r:

Ohm.

Effektivitetsfaktorn är kvantiteten

,

Var R A– ström frigörs i den externa kretsen; R- full styrka.

Svar: r= 1 Ohm; = 83 %;= 17 %.

Uppgift 5. EMF för batteriet E= 16 V, internt motstånd r= 3 Ohm. Hitta resistansen för den externa kretsen om det är känt att ström släpps i den R A= 16 W. Bestäm batteriets effektivitet.

Given: Lösning

E= 16 V Ström släppt i den externa delen av kretsen R A = jag 2 R.

r = 3 Ohm Vi hittar strömstyrkan med Ohms lag för en sluten krets:

R A= 16 W då
eller

- ? R- ? Vi ersätter de numeriska värdena för de givna kvantiteterna i denna andragradsekvation och löser den för R:

Ohm; R 2 = 9 ohm.

Svar: R 1 = 1 Ohm; R 2 = 9 Ohm;

Uppgift 6. Två glödlampor är kopplade till nätverket parallellt. Motståndet för den första glödlampan är 360 ohm, motståndet för den andra är 240 ohm. Vilken glödlampa absorberar mest ström? Hur många gånger?

Given: Lösning

R 1 = 360 Ohm Effekten som frigörs i glödlampan är

R 2 = 240 Ohm P = I 2 R (1)

- ? Med en parallell anslutning kommer glödlamporna att ha samma spänning, så det är bättre att jämföra effekter genom att transformera formel (1) med Ohms lag
Sedan

När glödlampor är parallellkopplade frigörs mer kraft till glödlampan med lägre motstånd.

Svar:

Uppgift 7. Två konsumenter med motstånd R 1 = 2 ohm och R 2 = 4 Ohm ansluts till DC-nätet första gången parallellt och andra gången i serie. I vilket fall förbrukas mer ström från nätverket? Tänk på fallet när R 1 = R 2 .

Given: Lösning

R 1 = 2 Ohm Strömförbrukning från nätverket

R 2 = 4 ohm
(1)

- ? Var R– Allmänt konsumentmotstånd. U– nätspänning. Vid parallellkoppling av konsumenter, deras totala motstånd
och med sekventiell R = R 1 + R 2 .

I det första fallet, enligt formel (1), strömförbrukningen
och i den andra
var

När laster kopplas parallellt förbrukas alltså mer ström från nätet än vid seriekopplade.

På

Svar:

Uppgift 8.. Pannvärmaren består av fyra sektioner, resistansen i varje sektion är R= 1 Ohm. Värmaren drivs av ett batteri med E = 8 V och inre motstånd r= 1 Ohm. Hur ska värmeelementen kopplas ihop så att vattnet i pannan värms upp på kortast möjliga tid? Vad är den totala energiförbrukningen av batteriet och dess effektivitet?

Given:

R 1 = 1 ohm

E = 8 V

r= 1 Ohm

Lösning

Källan ger maximal användbar effekt om det externa motståndet R lika med inre r.

Därför, för att vattnet ska värmas upp på kortast möjliga tid, måste sektionerna slås på så

till R = r. Detta villkor uppfylls med en blandad anslutning av sektioner (fig. 12.2.a, b).

Strömmen som förbrukas av batteriet är R = jag E. Enligt Ohms lag för en sluten krets
Sedan

Låt oss räkna
32 W;

Svar: R= 32 W;  = 50 %.

Problem 9*. Ström i en ledare med resistans R= 12 Ohm minskar jämnt från jag 0 = 5 A till noll över tiden  = 10 s. Hur mycket värme frigörs i ledaren under denna tid?

Given:

R= 12 Ohm

jag 0 = 5 A

Q - ?

Eftersom strömstyrkan i ledaren ändras, för att beräkna mängden värme med hjälp av formeln Q = jag 2 R t kan inte användas.

Låt oss ta skillnaden dQ = jag 2 R dt, Då
På grund av enhetligheten i den nuvarande förändringen kan vi skriva jag = k t, Var k– Proportionalitetskoefficient.

Proportionalitetsfaktorvärde k finner vi av villkoret att när  = 10 s ström jag 0 = 5 A, jag 0 = k , härifrån

Låt oss ersätta de numeriska värdena:

J.

Svar: Q= 1000 J.

Betrakta en sluten ogrenad krets bestående av en strömkälla och ett motstånd.

Låt oss tillämpa lagen om energibevarande på hela kretsen:

Eftersom , och för en sluten krets, punkterna 1 och 2 sammanfaller, kraften hos elektriska krafter i en sluten krets är noll. Detta motsvarar påståendet om potentialiteten hos det elektriska likströmsfältet, som redan nämndes tidigare.

Så, in I en sluten krets frigörs all värme på grund av externa krafters arbete:, eller , och vi kommer återigen till Ohms lag, nu för en sluten krets: .

Full styrka kretsen kallas kraften hos externa krafter, den är också lika med den totala termiska effekten:

Användbar ring den värmeeffekt som frigörs i den externa kretsen (oavsett om den är användbar eller skadlig i det här fallet):

De elektriska krafternas roll i en krets. I den externa kretsen, vid belastningen R, elektriska krafter utföra positivt arbete, och när du flyttar en laddning inuti en strömkälla - negativt arbete av samma storlek. I den externa kretsen frigörs värme på grund av det elektriska fältets arbete. Arbetet som ges i den externa kretsen elektriskt fält"återgår" till sig själv i den aktuella källan. Som ett resultat "betalas" all värme i kretsen av externa krafters arbete: strömkällan förlorar gradvis den kemiska (eller någon annan) energi som lagras i den. Det elektriska fältet spelar rollen som en "kurir", som levererar energi till den externa kretsen.

Beroende av total, användbar kraft och effektivitet på belastningsmotstånd R .

Dessa beroenden erhålls från formler (1 – 2) och Ohms lag för hela kedjan:

Du kan se graferna för dessa beroenden i figuren.

Den totala effekten minskar monotont med ökande , eftersom strömmen i kretsen minskar. Maximal bruttoeffekt släpps kl , d.v.s. på kortslutning. Den aktuella källan gör det maximala arbetet per tidsenhet, men allt går till att värma själva källan. Den maximala skenbara effekten är

Den användbara effekten har ett maximum vid (vilket du kan verifiera genom att ta derivatan av funktion (5) och likställa den med noll). Genom att ersätta uttryck (5) finner vi den maximala användbara kraften.

8.5. Termisk effekt av ström

8.5.2. Aktuell källeffektivitet

Aktuell källeffektivitet(effektivitet) bestäms av fraktionen användbar kraft från den totala effekten av den aktuella källan:

där P användbar är den användbara effekten för strömkällan (effekt som frigörs i den externa kretsen); P full - total effekt för den aktuella källan:

P totalt = P användbar + P förluster,

de där. den totala effekten som frigörs i den externa kretsen (P användbar) och i strömkällan (P-förluster).

Effektiviteten hos strömkällan (verkningsgraden) bestäms av fraktionen användbar energi från den totala energi som genereras av den nuvarande källan:

η = E användbar E komplett ⋅ 100 %,

där E användbar är den användbara energin för strömkällan (energi som frigörs i den externa kretsen); E total - total energi för den nuvarande källan:

E totalt = E användbar + E förluster,

de där. den totala energin som frigörs i den externa kretsen (E användbar) och i strömkällan (E-förluster).

Strömkällans energi är relaterad till strömkällans effekt med följande formler:

• energin som frigörs i den externa kretsen (nyttig energi) under tiden t är relaterad till den användbara effekten av källan P användbar -

E användbar = P användbar t ;

• energi som frigörs i den aktuella källan(förlustenergi) över tiden är t relaterad till förlusteffekten för förlustkällan P -

E-förluster = P-förluster t;

• den totala energin som genereras av den aktuella källan under tiden t är relaterad till den totala effekten av källan P totalt -

E full = P full t.

Effektiviteten för den nuvarande källan (effektiviteten) kan bestämmas:

• andelen av motståndet för den externa kretsen från det totala motståndet för strömkällan och belastningen (extern krets) -

η = R R + r ⋅ 100 %,

där R är resistansen hos kretsen (belastningen) till vilken strömkällan är ansluten; r - inre resistans hos strömkällan;

• andelen alltså möjlig skillnad vid källans terminaler från dess elektromotoriska kraft, -

η = U ℰ ⋅ 100 %,

där U är spänningen vid strömkällans terminaler; ℰ - EMF för den aktuella källan.

På maximal kraft släppt i den externa kretsen är strömkällans effektivitet 50%:

eftersom belastningsmotståndet R i detta fall är lika med strömkällans inre motstånd r:

η * = R R + r ⋅ 100 % = r r + r ⋅ 100 % = r 2 r ⋅ 100 % = 50 %.

Exempel 16. När en strömkälla med en verkningsgrad på 75 % kopplas till en viss krets frigörs en effekt lika med 20 W på den. Hitta mängden värme som frigörs i den aktuella källan på 10 minuter.

Lösning . Låt oss analysera problemets tillstånd.

Strömmen som frigörs i den externa kretsen är användbar:

P användbar = 20 W,

där P användbar är den användbara effekten för den aktuella källan.

Mängden värme som frigörs i den aktuella källan är relaterad till effektförlusten:

Q-förluster = P-förluster t,

där P-förluster - effektförluster; t är drifttiden för den aktuella källan.

Källeffektiviteten relaterar den användbara och totala effekten:

η = P användbar P full ⋅ 100 %,

där P total är den totala effekten av strömkällan.

De användbara effekt- och effektförlusterna summerar till den totala effekten för den aktuella källan:

P totalt = P användbar + P förluster.

De skrivna ekvationerna bildar ett ekvationssystem:

η = P användbar P full ⋅ 100 %, Q-förluster = P-förluster t, P totalt = P användbar + P-förluster. )

För att hitta det önskade värdet - mängden värme som frigörs i källan till förluster Q - är det nödvändigt att bestämma kraften hos förlusterna P förluster. Låt oss ersätta den tredje ekvationen med den första:

η = P användbar P användbar + P-förluster ⋅ 100 %

och uttrycka P-förluster:

P-förluster = 100 % − η η P användbar.

Låt oss ersätta den resulterande formeln i uttrycket för Q-förluster:

Q-förluster = 100% − η η P användbar t .

Låt oss räkna ut:

Q-förluster = 100 % − 75 % 75 % ⋅ 20 ⋅ 10 ⋅ 60 = 4,0 ⋅ 10 3 J = 4,0 kJ.

Under den tid som anges i problembeskrivningen kommer 4,0 kJ värme att frigöras i källan.

8.5. Termisk effekt av ström

8.5.1. Strömkälla

Total effekt för den aktuella källan:

P totalt = P användbar + P förluster,

där P användbar - användbar effekt, P användbar = I2R; P-förluster - effektförluster, P-förluster = I 2 r; I - strömstyrka i kretsen; R - belastningsmotstånd (extern krets); r är strömkällans inre resistans.

Total effekt kan beräknas med hjälp av en av tre formler:

P full = I 2 (R + r), P full = ℰ 2 R + r, P full = I ℰ,

där ℰ är den elektromotoriska kraften (EMF) för strömkällan.

Nettoeffekt- detta är strömmen som frigörs i den externa kretsen, d.v.s. på en belastning (motstånd), och kan användas för vissa ändamål.

Nettoeffekten kan beräknas med hjälp av en av tre formler:

P användbar = I 2 R, P användbar = U 2 R, P användbar = IU,

där I är strömstyrkan i kretsen; U är spänningen vid terminalerna (klämmorna) på strömkällan; R - belastningsmotstånd (extern krets).

Strömförlust är den effekt som frigörs i strömkällan, d.v.s. i den interna kretsen, och spenderas på processer som äger rum i själva källan; Strömbortfallet kan inte användas för andra ändamål.

Effektförlust beräknas vanligtvis med hjälp av formeln

P-förluster = I 2 r,

där I är strömstyrkan i kretsen; r är strömkällans inre resistans.

Under en kortslutning går den användbara effekten till noll

P användbar = 0,

eftersom det inte finns något belastningsmotstånd vid kortslutning: R = 0.

Den totala effekten under en kortslutning av källan sammanfaller med förlusteffekten och beräknas med formeln

P full = ℰ 2 r,

där ℰ är den elektromotoriska kraften (EMF) för strömkällan; r är strömkällans inre resistans.

Användbar makt har maximalt värde i det fall då belastningsmotståndet R är lika med strömkällans inre motstånd r:

R = r.

Maximal användbar effekt:

P användbart max = 0,5 P fullt,

där Ptot är den totala effekten av strömkällan; P full = ℰ 2 / 2 r.

Explicit formel för beräkning maximal användbar kraft som följer:

P användbar max = ℰ 2 4 r .

För att förenkla beräkningarna är det användbart att komma ihåg två punkter:

• om med två belastningsmotstånd R 1 och R 2 samma användbara effekt frigörs i kretsen, då internt motstånd strömkällan r är relaterad till de indikerade resistanserna med formeln

r = R1R2;

• om den maximala användbara effekten frigörs i kretsen, är strömmen I * i kretsen hälften av kortslutningsströmmen i:

I * = i 2 .

Exempel 15. När det kortsluts till ett motstånd på 5,0 ohm, producerar ett batteri av celler en ström på 2,0 A. Kortslutningsströmmen för batteriet är 12 A. Beräkna batteriets maximala användbara effekt.

Lösning . Låt oss analysera problemets tillstånd.

1. När ett batteri är anslutet till ett motstånd R 1 = 5,0 Ohm flyter en ström med styrkan I 1 = 2,0 A i kretsen, som visas i Fig. a, bestämt av Ohms lag för hela kretsen:

I 1 = ℰ R 1 + r,

där ℰ - EMF för den aktuella källan; r är strömkällans inre resistans.

2. När batteriet är kortslutet flyter en kortslutningsström i kretsen, som visas i Fig. b. Kortslutningsströmmen bestäms av formeln

där i är kortslutningsströmmen, i = 12 A.

3. När ett batteri är anslutet till ett motstånd R 2 = r flyter en ström av kraft I 2 i kretsen, som visas i Fig. i , bestäms av Ohms lag för hela kretsen:

I2 = ℰ R2 + r = ℰ 2 r;

i detta fall frigörs den maximala användbara effekten i kretsen:

P användbar max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

För att beräkna den maximala användbara effekten är det därför nödvändigt att bestämma det interna motståndet för strömkällan r och strömstyrkan I 2.

För att hitta strömstyrkan I 2 skriver vi ekvationssystemet:

i = ℰ r , I 2 = ℰ 2 r )

och dividera ekvationerna:

i I 2 = 2 .

Detta innebär:

I 2 = i 2 = 12 2 = 6,0 A.

För att hitta det inre motståndet för källan r skriver vi ekvationssystemet:

I 1 = ℰ R 1 + r, i = ℰ r)

och dividera ekvationerna:

Ii = rRi + r.

Detta innebär:

r = I 1 R 1 i − I 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 Ohm.

Låt oss beräkna den maximala användbara effekten:

P användbar max = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Således är den maximala användbara effekten för batteriet 36 W.