Obliczanie siły nośnej skrzydła samolotu. Obliczanie charakterystyki aerodynamicznej skrzydła przy użyciu pakietu oprogramowania ANSYS CFX. Dobór przekroju dźwigara skrzydła

0

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej

FGAOU VPO SUSU (NRU)
Instytut Politechniczny

Wydział Lotnictwa
Katedra Lotnictwa

PRACA SEMESTRALNA

w dyscyplinie „Wytrzymałość konstrukcji” na ten temat

Obliczanie wytrzymałości skrzydeł samolotu

Kierownik
Ovchinnikov A.M.
______ „___”____________2017 Autor pracy
uczeń grupy P-424
Iwanow S.V.
____________________
« » 2017

Praca zabezpieczona jest oceną
____________________ « » 2017

Czelabińsk, 2017

adnotacja

Iwanow M.V. Projektowanie konstrukcji wytrzymałościowej skrzydła samolotu: praca semestralna w dyscyplinie „Wytrzymałość konstrukcji” – Czelabińsk: SUSU, 2017 – 25 s., 19 ryc., 2 piśmiennictwo.

W pracy przeprowadzono obliczenia projektowe zestawu wytrzymałościowego skrzydła samolotu. Obliczane są obciążenia działające na konstrukcję, wyznaczane są współczynniki sił wewnętrznych: siła ścinająca, moment zginający, moment obrotowy.

Obliczenia weryfikacyjne zaprojektowanego skrzydła przeprowadzono w programie Ansys.

Wstępne dane. 2

1. Obliczenia projektowe.. 3

1.1 Opis obciążeń. 3

1.2 Schemat projektowy konstrukcji skrzydła. 7

1. Wybór przekroju dźwigara.. 8

2.1 Dobór poszycia. 8

2.2 Dobór podłużnic panelu dolnego. 9

2.3 Obliczanie elementów wytrzymałościowych skrzydła dla stateczności. 10

2.4 Dobór pasów podłużnic panelu górnego. 12

2.5 Sprawdzenie dolnego panelu skrzydła pod kątem ściśnięcia. 13

2.6 Dobór grubości ścianek podłużnic. 14

1. Sprawdź obliczenia.. 16

Wstępne dane

W pracy zaproponowano wykonanie obliczeń projektowych wzmocnienia siłowego skrzydła samolotu, a następnie wykonanie obliczeń weryfikacyjnych zadanej siły z wykorzystaniem pakietu elementów skończonych Ansys.

Do obliczeń przyjmowane są następujące dane początkowe:

1) długość skrzydła

2) cięciwa krawędzi podstawy

3) cięciwa końcówki skrzydła

4) Masa samolotu

5) Masa silnika

7) Współrzędne mocowania silnika od końcówki skrzydła:

8) samolot porusza się z prędkością przelotową;

9) materiał poszycia, pasów dźwigarów, ścian dźwigarów, podłużnic - stop aluminium AMg6: moduł sprężystości przy rozciąganiu

10) Profil aerodynamiczny TsAGI-734.

Rysunek 1. Profil skrzydła TsAGI-734.

1. Obliczenia projektowe

1.1 Opis obciążeń

Rozłożona siła nośna działa na skrzydło w locie i rozłożony ciężar skrzydła M i skupione siły masowe zespołów – masy silników

Skrzydło o długości 8 [m] podzielone jest na 30 odcinków o długości [m] każdy. Podział pokazano na rysunku 2.

Siłę nośną działającą na sekcje skrzydeł i siłę ścinającą określają wzory:

Kwadrat I-ta część skrzydła; - współczynnik nośności dla wybranego profilu = 0,528; - gęstość powietrza

Jak wiadomo, moment zginający wyznacza się poprzez siłę ścinającą w następujący sposób:

Całkowanie wykonamy analogicznie jak przy obliczaniu siły tnącej, stosując numeryczną metodę trapezową. Dla przekroju skrzydła Δξi wyznaczamy przyrost momentu zginającego:

Sumując ze skumulowaną sumą przyrostu ΔMi od krawędzi skrzydła, otrzymujemy moment zginający w przekroju:

Moment obrotowy określa się ze wzoru:

Tabela 1 przedstawia obliczone wartości.

Tabela 1.

Na podstawie danych zawartych w tabeli 1 skonstruujemy wykresy zmian siły i momentów ścinających.

Rysunek 2. Zmiana siły nośnej na długości skrzydła.

Rysunek 3. Zmiana siły ścinającej na długości skrzydła.

Rysunek 4. Zmiana momentu zginającego na długości skrzydła

Rysunek 5. Zmiana momentu obrotowego na długości skrzydła

1.2 Schemat projektowy konstrukcji skrzydła

Przypisując zestaw siły skrzydła należy kierować się poniższymi zaleceniami:

1) dźwigar przedni znajduje się w pewnej odległości od czoła przekroju, a dźwigar tylny w miejscu, w którym znajduje się cięciwa przekroju skrzydła;

2) odległość pomiędzy sąsiednimi podłużnicami wynosi dla dźwigara 120...300 mm;

3) odległość pomiędzy żebrami dźwigara przyjmuje się zwykle 200...300 mm.

Część ogonowa skrzydła nie jest dalej rozważana, ponieważ praktycznie nie uczestniczy w postrzeganiu głównych czynników siły działających na skrzydło, przejmuje dość niewielką część ciśnienia aerodynamicznego podczas lotu i z reguły jest zajmował się mechanizacją skrzydła. W niektórych modelach samolotów część ogonowa jest wzmocniona plastrem miodu. W tej pracy część ogonowa jest podparta przez jedną podłużnicę umieszczoną za tylnym dźwigarem.

Przeznaczenie zestawu mocy pokazano na rysunku 7.

Rysunek 6. Przeznaczenie zespołu napędowego skrzydła.

2. Dobór przekroju dźwigara

Zakłada się, że obliczony moment zginający M gięcia jest odbierany tylko przez część międzydźwigarową skrzydła. W przypadku konstrukcyjnym dolny panel skrzydła pracuje w rozciąganiu, a górny w ściskaniu. Siła rozciągająca (lub ściskająca) paneli będzie wynosić:

Tutaj N jest ramieniem pary sił normalnych

gdzie μ = 0,95 jest współczynnikiem pokazującym, o ile odległość między środkami ciężkości pasów dźwigarów jest mniejsza niż całkowita wysokość dźwigara; H1 i H2 to całkowite wysokości podłużnic. H1 odnosi się do wysokości najwyższego drzewca w przekroju skrzydła.

2.1 Dobór poszycia

Minimalną wymaganą grubość poszycia obliczamy ze stanu jego pracy pod wpływem ścinania podczas skręcania skrzydła według wzoru

gdzie Ω jest podwojoną powierzchnią zajętą ​​przez zewnętrzny obrys części skrzydłowej i ścianę tylnego dźwigara (bez części ogonowej). - niszczące naprężenia ścinające poszycia. Na podstawie wymaganej grubości okładziny z asortymentu blach aluminiowych dobieramy najbliższą większą standardową grubość. Minimalna grubość skóry będzie wynosić:

1.4.2 Dobór pasów podłużnic paneli dolnych.

Minimalną wymaganą powierzchnię przekroju pierwszego dźwigara określa wzór

Gdzie Do= 0,7...0,8 - współczynnik określający udział siły normalnej N odbieranej przez pasy podłużnic; - naprężenia niszczące rozciągniętego materiału pasa.

Na drugi drzewc przyjmujemy:

Na podstawie wymaganej powierzchni dobieramy najbliższe standardowe profile wytłaczane o dużej powierzchni, . Wybieramy profile PR 101 i PR 111 - przekrój narożny, a nie równy kołnierz (GOST 13738 - 91);

Rysunek 7. Profil PR 101.

Na pierwsze drzewce wybrano profil PR101-47.

2.2 Dobór podłużnic panelu dolnego.

Liczbę podłużnic m ustalamy na podstawie zakresu zalecanych odległości między nimi. Układamy podłużnice równomiernie w części międzydźwigarowej skrzydła i obliczamy rzeczywistą odległość między nimi

gdzie B jest szerokością części międzydźwigarowej skrzydła; m to liczba podłużnic w górnym (dolnym) panelu skrzydła.

Obliczamy siłę normalną w pasach podłużnych

i w obudowie

gdzie jest współczynnik redukcji.

Pozostała siła rozciągająca jest absorbowana przez podłużnice. Minimalną wymaganą powierzchnię podłużnicy oblicza się ze wzoru

Wzory pokazują naprężenia zrywające podczas naprężania odpowiednio pasa dźwigarowego, poszycia i podłużnicy.

W zależności od wymaganego rozmiaru wybieramy standardowy profil najbliższy okolicy. Wybieramy profil PR o przekroju 100 kątowym, równy kołnierz (GOST 13737-90);

Rysunek 8. Profil PR 100 (GOST 13737-90).

Warunek konieczny spełnia profil PR100-53.

2.3 Obliczanie elementów wytrzymałościowych skrzydła dla stateczności.

Stabilność okładziny zależy od wydajności poszczególnych jej sekcji. Odcinek poszycia o szerokości i długości a (a to odległość między żebrami) uważa się za płaską płytę, która wzdłuż całego konturu opiera się na podłużnicach i żebrach (ryc. D.1).

Rysunek 9. Fragment panelu skrzydła.

Naprężenie krytyczne płyty ściskanej w kierunku zestawu podłużnic określa się ze wzoru

gdzie k jest współczynnikiem uwzględniającym charakter mocowania płyty wzdłuż blatu. Gdy a ≥ współczynnik k = 4.

Podłużnica

Obliczanie wyboczenia lokalnego

Krytyczne lokalne naprężenie wyboczeniowe i-tego pasa podłużnicy (rys. D1), rozpatrywanego jako płyta o szerokości bi i grubości δi, wyznacza się ze wzoru:

gdzie k = 0,46 jest współczynnikiem dla pasów podłużnic, które mają jedną wolną krawędź wzdłuż dłuższego boku;

Wprowadźmy poprawkę na plastyczność materiału:

Obliczanie ogólnej utraty stateczności

Naprężenia krytyczne powodujące całkowitą utratę stateczności podłużnicy określa się ze wzoru

Tutaj M- współczynnik zależny od charakteru mocowania podłużnic na końcach (w skrzydle zwyczajowo przyjmuje się mocowanie podłużnic na końcach w postaci tzw. listwy, dla której m = 2); Naprawić- pole i moment bezwładności przekroju podłużnicy względem osi x przechodzącej przez środek ciężkości podłużnicy i równoległej do poszycia (w przybliżonych obliczeniach projektowych); a jest odległością między żebrami.

Poprawka na plastyczność materiału

Krytyczne naprężenie wyboczeniowe podłużnicy jest równe minimum obu naprężeń

2.4 Dobór rozpórek podłużnic płyty górnej

W panelu górnym ściskanym zestaw podłużnic i poszycie przyjmuje się takie same jak w panelu dolnym rozciąganym. Następnie obliczenia strefy ściskanej sprowadzają się do doboru pasów prętów bocznych. Obliczamy współczynnik redukcji skóry podczas ściskania

Określ efektywną powierzchnię podłużnicy i przymocowanej do niej obudowy

Wymagane pola przekroju poprzecznego pasów podłużnic oblicza się za pomocą wzorów

Tutaj σcr jest naprężeniem krytycznym lokalnego wyboczenia pasa najwyższego drzewca. Wartość tę należy najpierw ustawić w granicach:

Na podstawie obliczonych powierzchni wybieramy standardowe profile za pomocą

Na podstawie wymaganej powierzchni dobieramy najbliższe standardowe profile wytłaczane o dużej powierzchni. Wybieramy profile PR 101 i PR 111 - przekrój narożny, a nie równy kołnierz (GOST 13738 - 91);

Rysunek 10. Profil PR 101.

Na pierwszy dźwigar wybrano profil PR111-40.

2.5 Sprawdzenie dolnego panelu skrzydła pod kątem ściśnięcia

Krytyczne naprężenia wyboczeniowe pasów pierwszych i drugich podłużnic płyty dolnej wyznaczane są ze wzorów

Dolny płat skrzydła, wybrany do pracy w rozciąganiu w przypadku obliczeniowym A, będzie pracował w ściskaniu w przypadku obliczeniowym D. Dlatego też należy sprawdzić jego stateczność w przypadku obliczeniowym D:

Siła osiowa w panelu w przypadku obliczeniowym D.

2.6 Dobór grubości ścianek podłużnic.

W obliczeniach projektowych przyjęto założenie, że siła ścinająca jest przejmowana wyłącznie przez podłużnice. Pomiędzy drzewcami jest on redystrybuowany proporcjonalnie do ich sztywności zginania, a w każdym drzewcu jest odbierany głównie przez ściany i częściowo przez pasy, jeśli skrzydło jest stożkowe. Następnie wzory obliczeniowe przyjmują postać:

Gdzie i są obliczonymi niszczącymi wartościami współczynników siły dla przypadku A; - część siły ścinającej odczuwanej przez ściany podłużnic; - siła ścinająca odczuwana przez ścianę pierwszego dźwigara; - siła ścinająca odczuwana przez ścianę drugiego dźwigara; Н= 0,5(Н1 + Н2) - średnia wysokość podłużnic w przekroju konstrukcyjnym; - kąt zbieżności podłużnic (w radianach)

Naprężenia styczne w ściankach podłużnic nie powinny przekraczać wartości niszczących. Na podstawie tego warunku obliczamy minimalną wymaganą grubość ścianki pierwszego i drugiego dźwigara

Wybieramy duże najbliższe wartości standardowe i. Jeżeli w trakcie obliczeń okaże się, że ścianka tylnego dźwigara jest cieńsza od poszycia, to należy to przyjąć, gdyż ściana ta jest wliczona w kontur, na który przypada moment obrotowy. .

3. Obliczenia weryfikacyjne

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń projektowych zbudowano model 3D konstrukcji skrzydła wraz z zespołem napędowym (rys. 11).

Rysunek 11. Model 3D konstrukcji skrzydła wraz z zespołem napędowym.

Obliczenia weryfikacyjne przeprowadzane są w pakiecie elementów skończonych Ansys. Konstrukcję bada się pod kątem wytrzymałości pod wpływem przyłożonego nacisku statycznego, a także na podstawie obciążeń obliczonych w obliczeniach statycznych przeprowadza się próbę stabilności.

Do określonej części skrzydła w środku nacisku stosuje się: siłę ścinającą, zginanie i moment obrotowy:

Konstrukcję wytrzymałościową i okładzinę przejmują elementy powłokowe Shell 181, każdej powierzchni przypisana jest odpowiednia grubość.

Wykorzystując podane wcześniej współrzędne utworzono skupione elementy masowe (element Masa 21). Elementy te są sztywno połączone (obszar sztywny) z węzłami odpowiadającymi dolnym pasom podłużnic. Elementy te odpowiadają sile skupionej pochodzącej od zespołów (silników).

Uważa się, że skrzydło jest całkowicie sztywno zamocowane we wszystkich kierunkach (wszystkie DOF) na końcu nasady.

Rysunek 12 przedstawia model elementów skończonych z siłami skupionymi i stałym bokiem.

Rysunek 12. Model elementów skończonych do obliczeń.

Na rysunkach przedstawiono wynik obliczeń naprężeń (rozwiązanie węzłowe).

Rysunek 13. Rozkład głównych naprężeń rozciągających.

Rysunek 14. Rozkład głównych naprężeń ściskających.

Dla porównania oto obliczenia (rozwiązanie elementu)

Rysunek 15. Rozkład głównych naprężeń rozciągających.

Rysunek 16. Rozkład głównych naprężeń ściskających.

Rysunek 17. Rozkład naprężeń zastępczych.

Następnie przeprowadzono obliczenia wyboczenia (Eigen Buckling) z uwzględnieniem obliczonych efektów naprężenia wstępnego (Pre-Stress Effects). W tych obliczeniach obliczono pierwszych 5 postaci wyboczenia konstrukcji.

Wszystkie obliczone formy wyboczenia zlokalizowane są w strefie rozciągniętej części ogonowej skrzydła i różnią się między sobą liczbą generowanych fal. Pierwszą postać wyboczenia pokazano na rysunku 18, piątą – na rysunku 19.

Rysunek 18. Pierwsza forma wyboczenia.

Rysunek 19. Piąta forma wyboczenia.

Ta utrata stateczności spowodowana jest cofaniem się skrzydła w kierunku lotu, co powoduje powstawanie naprężeń stycznych w poszyciu, co prowadzi do pojawienia się takich fal. Dodatkowo w tych obliczeniach poszycie tylnego skrzydła nie posiada żadnego wzmocnienia.

Charakterystyka geometryczna zadanej wytrzymałości skrzydła i obliczonych naprężeń.

Grubość poszycia: ;

Podłużnice: profil kątowy PR 100, kołnierz równy (GOST 13737-90);

Rysunek 20. Profil PR 100 (GOST 13737-90).

Profil PR100-53.

Na drugie drzewce wybrano profil PR111-38.

Na drugie drzewce wybrano profil PR101-47.

Numeryczne wyniki obliczeń weryfikacyjnych:

Obliczenia próbne wykazały, że zaprojektowana konstrukcja jest niewykonalna, ponieważ:

1) w zestawie mocy powstają naprężenia większe niż wytrzymałość na rozciąganie wybranego materiału:

2) następuje utrata stabilności skóry (patrz ryc. 18, 19).

Na podstawie obliczeń weryfikacyjnych formułuje się następujące zalecenia dotyczące zmiany projektu:

1) należy zwiększyć powierzchnię elementów nośnych zespołu napędowego, wybierając profile narożne o większej grubości ścianki i krótszej długości.

2) Zwiększyć grubość ścianek podłużnic.

3) w obliczeniach weryfikacyjnych należy uwzględnić wzmocnienie części ogonowej (wykonane w postaci wypełniacza o strukturze plastra miodu oraz elementy napędowe mechanizacji skrzydła);

4) przy przeprowadzaniu analizy metodą elementów skończonych należy uwzględnić wykresy rozkładu ciśnień wzdłuż płata (w obliczeniach zakłada się ciśnienie stałe w całej dolnej części skrzydła).

Wniosek: Wyniki obliczeń ręcznych nie zgadzały się z obliczeniami w pakiecie elementów skończonych Ansys ze względu na to, że w obliczeniach ręcznych nie uwzględniono interakcji składników zestawu siły oraz naprężeń pasów, ścian itp. zostały obliczone oddzielnie. Obliczenia weryfikacyjne wykazały, że największe naprężenia powstają na styku pasów i ścianek podłużnic.

Wykaz używanej literatury

1) Tarasow, Yu.L., Ławrow, B.A. Obliczenia wytrzymałościowe elementów konstrukcyjnych samolotu [Tekst] / Yu.L. Tarasow, BA Ławrow – Samara, Samara State Aerospace University, 2000 – 112 s.

2) Meheda, V.A. Dobór przekrojów elementów mocy skrzydeł nieskośnych [Tekst] / V. A. Mekheda – Samara, Samara State Aerospace University, 2008 – 48 s.

Pobierać: Nie masz dostępu do pobierania plików z naszego serwera.

Rozpiętość skrzydeł statku powietrznego na etapie projektowania określa się poprzez obciążenie rozpiętości skrzydeł. Faktem jest, że charakterystyki lotu statku powietrznego zależą w niemałym stopniu od rozpiętości skrzydeł, a także, przy dostępnej masie startowej, od obciążenia rozpiętości:

Gdzie
G - waga;
- rozpiętość skrzydeł.

Twierdzenie N.E. Żukowskiego o sile nośnej skrzydła, wyprowadzone w 1906 r., wygląda następująco:

Gdzie
Y - podnośnik skrzydła;
- gęstość powietrza;
V - prędkość lotu;
G - prędkość obiegu.

Analizując rozwój samolotów stosuje się następującą zależność:

,(3)

Gdzie
N - moc silnika;
- efektywność śruba

W przypadku ustalonego lotu poziomego siła nośna skrzydła równoważy się ciężarem statku powietrznego:

Uwzględniając (1) i (4), wzory (2) i (3) pojawią się w następującej postaci:

Wzór (5) pokazuje istnienie zależności pomiędzy obciążeniem przęsła a gęstością powietrza i prędkością lotu, jednak ze względu na złożoność wyznaczania cyrkulacji jest mało przydatny do praktycznych obliczeń na etapie projektowania. Wzór (6), pomimo swojej prostoty, w praktyce obarcza bardzo dużymi błędami, gdyż początkowa zależność (3) zakłada ścisły związek pomiędzy siłą nośną skrzydła a oporem indukcyjnym, a także zakłada się, że lot odbywa się na poziomie gruntu .

Jeśli wyjdziemy, jak wspomniano powyżej, z faktu, że w ustalonym locie poziomym siła nośna jest równa ciężarowi (4), a siła oporu równoważona jest przez ciąg śmigła:

Gdzie
X - siła oporu;
P - ciąg elektrowni,

następnie po dokonaniu prostych przekształceń (których pełne obliczenie ze względu na niewielką objętość artykułu pominiemy) otrzymujemy wzór pozwalający wyznaczyć obciążenie efektywnej rozpiętości skrzydeł samolotu, biorąc pod uwagę tryb lotu, stopień dławienia silnika i wydajność. śmigło, prędkość i wysokość w postaci zależności:

,(8)

Gdzie
- obciążenie efektywnej rozpiętości skrzydeł statku powietrznego (kg/m);
- współczynnik trybu lotu;
- współczynnik dławienia silnika;
- szacunkowa moc silnika (KM); - gęstość powietrza na projektowej wysokości lotu;
- współczynnik wysokości silnika;
V - prędkość lotu (km/h).

Z kolei współczynniki wyglądają następująco:

,(9) ,(10)

Gdzie
- współczynnik planu skrzydła;
- współczynnik oporu przy zerowej sile nośnej;
- współczynnik reaktancji indukcyjnej;
- rzeczywista moc silnika (KM);
- moc znamionowa silnika (KM).

Przy masie startowej i efektywnej rozpiętości skrzydeł obciążenie efektywnej rozpiętości wynosi:

Straty mocy silnika uwzględnia się w ocenie w następujący sposób:

,(12)

Gdzie
- efektywność śruba (patrz wyżej);
- efektywność skrzynia biegów

Na etapie projektowania samolotu współczynniki Cho i Cxi są z reguły nieznane, jednak ze względu na właściwości reaktancji indukcyjnej biegun samolotu jest zbliżony do paraboli kwadratowej (a obliczony biegun, tj. otrzymany nie w wyniku dmuchania jest parabolą). Dla paraboli kwadratowej prawdziwe są następujące zależności (patrz rys. 1):

Ekonomiczny tryb lotu rejsowego, punkt 1;
- tryb maksymalnej jakości aerodynamicznej (Kmax), pkt 2;
- tryb lotu ekonomicznego, pkt 3.

Jak wiadomo, w trybie maksymalnej jakości zapewniony jest najdłuższy zasięg lotu. Tryb ekonomiczny pozwala osiągnąć maksymalny czas lotu. Ekonomiczny tryb rejsu jest najbardziej odpowiedni do zastosowań w transporcie komercyjnym. Wartości współczynników podano poniżej:

0 - dla skrzydła eliptycznego w rzucie;
= 0,002...0,005 - dla skrzydła z przekrojem środkowym;
= 0,02...0,08 - dla skrzydła trapezowego;
= 0,05...0,12 - dla skrzydła prostokątnego.
Sprawność śmigła można przyjąć w następujący sposób:
= 0,65...0,75 - dla śmigła o stałym skoku (FFP);
= 0,7...0,85 - dla śmigła o zmiennym skoku (VIP).
Sprawność skrzyni biegów mieści się w granicach:
= 0,94....0,96 - dla przekładni pasowej;
= 0,97...0,98 - dla przekładni zębatej.
Jeżeli w elektrowni SLA nie ma skrzyni biegów:
= 1;
= 0,55...0,65.

Moc silnika maleje wraz ze wzrostem wysokości lotu. Współczynnik spadku mocy silników pracujących na małych wysokościach, a także wartości gęstości powietrza w zależności od wysokości lotu podano w tabeli 1.

Tabela 1

Współczynnik spadku mocy silnika tłokowego na małych wysokościach
w zależności od wysokości lotu

Współczynnik dławienia silnika może zmieniać się w szerokim zakresie, a konkretną wartość dobiera projektant.

Po określeniu obciążenia rozpiętości efektywnej za pomocą wzoru (8) i dlatego powstał ten artykuł, przy znanej masie startowej z (11) można łatwo otrzymać wartość rozpiętości efektywnej:

Pozostaje nam wyznaczyć rozpiętość geometryczną skrzydła z istniejącej rozpiętości efektywnej. Poniżej znajdują się wzory, które pozwalają to zrobić dla przypadku klasycznego jednopłatowca. Jeśli masz za zadanie zaprojektować samolot (lub umowę SLA) według innego schematu układu, to ty, drogi czytelniku, powinieneś wziąć pod uwagę cechy wybranego schematu. Chociaż w przypadku wstępnego, przybliżonego oszacowania można zastosować tę technikę.

,(14)

Gdzie
S - powierzchnia skrzydła w rzucie (m2);
Si to całkowita powierzchnia zajmowana przez część brzuszną i gondole silnika statku powietrznego (m2).
Z kolei:

,(15)

Gdzie
- powierzchnia brzusznej części skrzydła (m2);
Si to powierzchnia skrzydła zajmowana przez gondolę silnika (m2), patrz rys. 2.

Jak pokazują statystyki ze zlotów SLA, „projektanci domowej roboty”, ze względu na prostotę technologiczną, coraz częściej wykorzystują w rzucie skrzydło prostokątne.

Dla takiego skrzydła wzór (14) pojawi się w postaci:

,(16)

Gdzie
- rozpiętość skrzydeł zajmowana przez część brzuszną i gondole silnika.
Ostatecznym rozwiązaniem równania (16) będzie wyrażenie:

,(17)

które można rozwiązać za pomocą tablic Bradisa, jeśli nie masz pod ręką kalkulatora. Przybliżona zależność daje dobre wyniki:

,(18)

trzeba jednak pamiętać, że wzór ten można zastosować jedynie na bardzo początkowym etapie, tzw. „etapie aproksymacji zera”.

Jeżeli kształt skrzydła różni się od prostokątnego, rozwiązanie zależności (14) nastręcza pewne trudności, których w praktyce można uniknąć jedynie stosując technologię komputerową. Jeżeli nie ma możliwości zaangażowania w prace komputera (brak komputera lub odpowiedniego oprogramowania), można skorzystać ze wzoru (17) lub (18), a następnie metodą kolejnych przybliżeń wyznaczyć rozpiętość geometryczną skrzydeł za pomocą wzór (14), rafinacja Si na każdym etapie. Odnośnie kwestii przybliżeń, zgodnie z prawem najbardziej „czcigodnego” specjalisty w dziedzinie wzoru (8), zalecam stosowanie go jako projektowego, z późniejszym doprecyzowaniem zakresu w oparciu o wyniki obliczeń przeczyszczających lub weryfikacyjnych dla statków powietrznych o masie startowej większej niż 500...600 kg. W przypadku samolotów o masie startowej mniejszej niż 500 kg wzór ten może być jedynym sposobem określenia rozpiętości skrzydeł, ponieważ metody projektowania skrzydeł opisane w książkach „Airplane Design” N.A. Fomina lub S.M. Yegera są pracochłonne porównywalne z kosztami pracy związanymi z produkcją umowy SLA (i z reguły „zbyt trudne” dla samodzielnego majsterkowicza).

Na tym, drogi czytelniku, zakończymy opis samego wzoru (8) oraz niezbędnych do jego użycia dodatków i teraz, zgodnie z ustaloną już tradycją, rozważmy przykład. Dane obliczeniowe znajdują się w tabeli. 2.

Tabela 2

Parametr	Wymiar	Samolot nr 1	Samolot nr 2

Samo obliczenie wraz z objaśnieniami podano w tabeli. 3.

Tabela 3

Parametr	Wymiar	Samolot nr 1	Samolot nr 2	Notatka
				Tryb rejsu
				zgodnie ze wzorem (9)
				według wzoru (12)
				zgodnie ze wzorem (8)
				według wzoru (13)
				według wzoru (14)

Uzyskane wyniki obliczeń są porównywalne z faktycznie istniejącymi maszynami przedstawionymi w tabeli. 4.

Tabela 4

Dane wyjściowe do obliczeń (tab. 2) zaczerpnięto odpowiednio z i dla ANT-37 i TsKB-26. Należy zauważyć, że samoloty te brały udział w zawodach Sił Powietrznych Armii Czerwonej w 1936 r. na bombowiec dalekiego zasięgu; oba były wyposażone w stałe śmigło i miały dwa silniki M-85 do małych wysokości, a jak na swoje czasy były to dość zaawansowana technologia .

Z własnego doświadczenia w kontaktach z „zrób to sam” wiem, że wielu z nich lubi czytać czasopisma i inne publikacje, często w celu znalezienia jakiegoś rozwiązania technicznego, które jest gotowe do zastosowania, więc powinno być wymienione w tabeli. 5 to przykład końcowy, który uwzględnia także specyfikę magazynu Caller ID.

OBLICZANIE SKRZYDŁA O KRZYWILINIOWYM KONTURZE

Jurij Arzumanyan (yuri_la)

Przed rozwiązaniem problemu musisz zrozumieć, co zrobisz z wynikiem.

Zadanie można rozwiązać na dwa sposoby: całkami lub ułamkami. Wynik jest taki sam, ale z ułamkami jest łatwiej...

Wstęp

Problem z obliczeniami SAR(Średni Cięciwa Aerodynamiczna) skrzydła pojawia się dość często w praktyce modelarzy lotniczych. Istnieje GOST 22833-77, który definiuje SAR i podany jest ogólny wzór na jego obliczenie. To prawda, że ​​​​GOST nie wyjaśnia, dlaczego używana jest ta konkretna formuła i jak ją faktycznie stosować. Jednak w zdecydowanej większości przypadków, gdy rozważa się skrzydło o prostym kształcie w rzucie, z prostymi krawędziami, to znaczy trapezowe, trójkątne itp., Nie ma potrzeby zagłębiania się w matematykę. Kiedy nie było komputerów SAR określone graficznie. Jako pomoce dydaktyczne wykorzystano nawet specjalne plakaty, które wywieszano na ścianach sekcji i kół modelarskich samolotów.

Ryż. 1. Podręcznik dotyczący plakatu edukacyjnego

Obecnie istnieją proste kalkulatory modeli (programy), które można zainstalować na komputerze lub używać online. Na RC - lotnictwo jest dostępny np .

Brakuje mu jednak umiejętności liczenia SAR skrzydło o zakrzywionym konturze. A czasami właśnie tego potrzebujesz. Na przykład „Smok”, popularny wśród początkujących (w tym przypadku Wing Dragon 500) firmy Art - Tech (ryc. 2). Jego skrzydło ma lekkie zagięcie wzdłuż krawędzi natarcia przy żebrze nasadzie, a następnie zaokrągla się w kierunku końcówki.

Ryż. 2. „Smok”

Być może istnieją poważniejsze programy komputerowe niż wspomniane przeze mnie proste kalkulatory modeli, które w przypadku wprowadzenia do komputera graficznego obrazu konturu (rzutu) skrzydła dają taką możliwość nawet w przypadku braku wzorów na krzywiznę krawędzi. A co jeśli nie masz jeszcze takiego konturu? Czy nadal rysujesz kontur skrzydła i chcesz poznać różne opcje?

Dlatego celem tego artykułu było nie tylko wyprowadzenie ostatecznych wzorów obliczeniowych SAR takiego skrzydła, ale także ujawnienie ogólnego algorytmu obliczeń. Innymi słowy, chciałem pokazać JAK to się robi, aby zrozumieć uzyskany wynik.

Proponuję tylko jedno z możliwych podejść do aproksymacji zakrzywionego konturu za pomocą Krzywe Beziera, ale ta metoda nie jest jedyną możliwą. Warto zaznaczyć, że próbowałem różnych metod. W szczególności oczywistą metodą jest zastosowanie aproksymacji sklejanej, wykorzystanie funkcji potęgowych itp. Metody te nie przypadły mi do gustu ani ze względu na silne zniekształcenie konturu skrzydła przy pewnej kombinacji danych początkowych, ani ze względu na ich uciążliwość i złożoność obliczeniową. Metoda wykorzystująca kwadratowość Krzywe Beziera wydał mi się najbardziej akceptowalny ze względu na warunki i zestaw danych wyjściowych, którymi może dysponować modelarz samolotu podczas pomiaru gotowego modelu lub projektowania własnego. Powtarzam, że ma to zastosowanie właśnie wtedy, gdy nie jest znane równanie krzywej opisującej kontur krzywoliniowy. Być może ktoś po przeczytaniu tego artykułu zasugeruje lepszą metodę przybliżenia, ale na tym na razie się zatrzymałem.

Trochę teorii

Za cięciwę uważa się średni cięciwę aerodynamiczną równowartość skrzydło prostokątne, najlepiej o podobnych właściwościach aerodynamicznych jak skrzydło oryginalne. Natomiast położenie środka ciężkości (CG) samolotu pod względem aerodynamiki i dynamiki lotu jest zwykle mierzone jako procent SAR. Pozwala to odejść od całej różnorodności kształtów skrzydeł w planie i sprowadzić to do „wspólnego mianownika”. Wreszcie jest to po prostu wygodne w praktyce.

Mówimy więc o skrzydle samolotu, które ma za zadanie wytworzyć siłę nośną, która powstaje w wyniku interakcji strumienia powietrza ze skrzydłem. Charakter tej interakcji jest bardzo złożony i nie będziemy się tu zagłębiać w mechanizm powstawania siły nośnej skrzydła, tak jak nie będziemy brać pod uwagę innych elementów nośnych konstrukcji, choć uzyskane wnioski mają zastosowanie do innej płaszczyzny nośnej. Zwróćmy uwagę tylko na następujące punkty:

- Siłę nośną skrzydła tworzy cała jego powierzchnia, tzn Rozpowszechniane, a nie punktowe obciążenie aerodynamiczne;

- Rozkład tego obciążenia na całej powierzchni skrzydła nierówno, zarówno wzdłuż cięciwy, jak i wzdłuż przęsła. Zależy to od wielu czynników, takich jak plan skrzydła, profil (kształt żeber), skręt skrzydła, kolizja skrzydło-kadłub, wir szczytowy, chropowatość powierzchni, prędkość i wysokość lotu, kąt natarcia itp. i tak dalej.

Tak naprawdę praktycznie nie da się teoretycznie uwzględnić wszystkich wymienionych czynników, zwłaszcza na etapie projektowania, kiedy nie ma jeszcze samolotu. Jednak od SAR Jest warunkowy wartości odniesienia, wówczas wskazane jest odrzucenie całego zestawu czynników zniekształcających obraz i przyjęcie jednego założenie globalneże skrzydło jest jakby płaskie, a obciążenie aerodynamiczne rozkłada się na całą jego powierzchnię równomiernie. Następnie obliczenia SAR staje się możliwe w formie analitycznej, to znaczy za pomocą formuł.

W mechanice zwyczajowo w niezbędnych przypadkach zastępuje się obciążenie rozłożone siłą wypadkową przyłożoną w tym punkcie obciążonej powierzchni, w którym takie działanie siły punktowej wytworzy równoważne obciążenie na ciele. A SAR potrzebujemy go, aby określić miejsce na skrzydle, w którym zostanie przyłożona ta najbardziej wyimaginowana wypadkowa siła aerodynamiczna. Aby znaleźć to miejsce należy obliczyć odległość do niego od osi symetrii skrzydła (ramię SAR) i samą wartość SAR, ponieważ jest to cięciwa równoważnego skrzydła prostokątnego, którego środek nacisku (ta sama wypadkowa) jest przyłożony dokładnie w środku cięciwy.

Do tego dojdziemy.

Metoda obliczeniowa

Poniższa ilustracja przedstawia widok wzdłuż osi podłużnej samolotu prostego, płaskiego skrzydła. Wyznacza się oś podłużną w układzie współrzędnych statku powietrznego X, pionowo Y i poprzeczny (wzdłuż rozpiętości skrzydeł) – Z.

Podczas wykonywania obliczeń uwzględniane są wszystkie siły i momenty działające na samolot rzutuj na osie lub płaszczyzny odniesienia wybranego układu współrzędnych. Dla zadania wybierany jest układ współrzędnych. W naszym przypadku jest to sprzężony układ współrzędnych. Rzuty na płaszczyzny podstawy zostaną omówione poniżej, ale na razie rozważymy skrzydło o prostym kształcie leżące w płaszczyźnie podstawy O XZ.

Ryż. 3. Obciążenie skrzydła

Konsola prawego skrzydła pokazuje rozłożone obciążenie aerodynamiczne o intensywnościQ. Jego wymiar to siła podzielona przez powierzchnię, czyli ciśnienie. Lewa konsola pokazuje równoważną siłę skupionąYk, który przykłada się w punkcie oddalonym od osi o odległość (ramię)Lcax. W wyniku równoważności takiego obciążenia skrzydło znajduje się w równowadze, czyli suma momentów względem osi X (początku) jest równa zeru.

Następnie po lewej stronie równania moment można zapisać jako iloczynYk NA Lcax, a po prawej - weź nieskończenie mały obszar elementarny i pomnóż jego poledSna intensywność obciążeniaQ, oraz odległość tego podstawowego obszaru od osi, czyli współrzędnejz. Takich obszarów elementarnych będzie nieskończona liczba i żeby tego wszystkiego nie sumować, musimy wziąć całkę zwyczajną po polu. W rzeczywistości to właśnie ta całka jest zapisana w definicji SAR w wyżej wymienionym GOST.

Zatem równanie równowagi można zapisać w następujący sposób:

Lecz odkąd Ykreprezentuje siłę „zebraną” z całej powierzchni konsoli skrzydłowej, można ją uzyskać po prostu mnożąc intensywność obciążenia aerodynamicznegoQna całym obszarze konsoliS. Następnie Qpo lewej i prawej stronie równania zostaną zredukowane i pozostaną w nim jedynie parametry geometryczne.

Z kolei obszar witryny elementarnejdSmożna obliczyć, jak jest to przyjęte w matematyce, jako pole nieskończenie małego elementarnego prostokąta o wysokości równej wartości funkcjiX = F( z) na współrzędnej z, pomnożona przez długość podstawy tego prostokątadz. Dla przejrzystości pokazano to na ryc. 4.

Ryż. 4. Konsola skrzydłowa w rzucie

Następnie równanie równowagi można przepisać w następujący sposób:

Tutaj L- połowa rozpiętości skrzydła.

Całka nazywa się moment statyczny powierzchni. W tym wyrażeniu nie znamy postaci równaniaX = F( z) . Poza tym nie znamy obszaru konsoliS. Gdyby kontur skrzydła tworzyły linie proste, mielibyśmy proste równanie linii prostej, a pole obliczalibyśmy jako pole prostej figury geometrycznej (trapez, trójkąt, równoległobok itp.) . Wtedy przyjęcie całki nie byłoby trudne, a zatem uzyskanie pożądanegoLcax. Następnym krokiem będzie obliczenie żądanej wartości SAR:

MAR =F( Lcax)

Zatem kalkulatory modelowe SAR To są stosowane formuły. Zanim przejdziemy dalej, od razu przedstawię tutaj te formuły, abyście mieli je pod ręką w razie potrzeby.

Lcax= L[(H + 2 godz.)/(H + godz.)]/3

MAR =H – ( H – H) Lcax/ L

Jeżeli znany jest wzór analityczny opisujący kontur skrzydła, to w ten sposób można dokonać obliczeń SAR dla bardziej złożonych skrzydeł w planie. Na przykład dla skrzydła eliptycznego (regularna elipsa, a nie „w przybliżeniu” elipsa).

Lub w przybliżeniu L cax = 0,212 L; SAR = 0,905 H. Swoją drogą, na ryc. 1, po prawej stronie w górnym rzędzie, pokazane jest skrzydło eliptyczne i podana jest wartość SAR. Tylko tam L jest to rozpiętość skrzydeł, tutaj określana jako połowa rozpiętości. Dlatego wartości są takie same. Jeśli skrzydło jest okręgiem, wzory obowiązują również przy podstawieniu H=L=R, Gdzie R– promień okręgu.

Jednak konturu naszego skrzydła nie da się opisać wzorem analitycznym, który równie łatwo można zintegrować. W każdym razie postać tego wzoru nie jest nam znana i musimy wybrać niezbędne równanie opisujące ten kontur.

Wyprowadzanie formuł

Czytelnicy niezaznajomieni z rachunkiem całkowym i różniczkowym mogą pominąć tę sekcję.

Wybrałem więc krzywą Beziera, a wyrażenie na kwadratową krzywą Beziera zapisano w postaci parametrycznej w następujący sposób:

Tutaj T– parametr należący do przedziału

W rzeczywistości w parametrycznej formie określenia krzywej na płaszczyźnie powyższe wyrażenie łączy dwa równania, każde dla własnej osi wybranego układu współrzędnych. Szanse– punkty odniesienia krzywej – dokładnie wskazują wartości współczynników dla każdej osi, co zobaczymy poniżej.

Nasze punkty początkowe i końcowe mają następujące współrzędne:

Współrzędne punktu środkowegosą nam nieznane i wymagają ustalenia. Zastępując wartości współrzędnych punktów odniesienia, otrzymujemy dwa równania parametryczne na płaszczyźnie.

W dalszych obliczeniach nie będziemy potrzebować wskaźników, ponieważ jest tylko jeden nieznany punkt. Więc na razie je pominę.

Który punkt zatem wybrać jako nieznany punkt środkowy? Założyłem, że kąty odchylenia nasady i końca żebraw I ty(Rys. 4) są nam znane (mierzone na prawdziwym skrzydle), albo sami je ustalimy, jeśli skrzydła jeszcze nie ma. Wówczas jego współrzędnymi będą współrzędne punktu przecięcia stycznych z konturem narysowanym z punktu początkowego i końcowego (rys. 5). Należy pamiętać, że oba kąty odchyleniaw I tymieć tutaj negatywny wartości, ponieważ w matematyce zwyczajowo uważa się kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara za dodatni kierunek kątów.

Ryż. 5. Wyznaczenie współrzędnych środkowego punktu odniesienia

Wartości tych współrzędnych są następujące:

Jest jednak jedna rzecz ograniczenie. Jeśli czubek skrzydła zakrzywia się ostro i pod kątemtyzbliża się zatem do dziewięćdziesięciu stopnitg( ty) zmieni się w nieskończoność. Co dziwne, w tym przypadku sytuacja jest prostsza. Wystarczy położyćz = L. Druga formuła pozostaje niezmieniona. Taki kontur skrzydła ze stromo zakrzywioną krawędzią spływu pokazano na ryc. 6.

Teraz możemy użyć otrzymanych wyrażeń do obliczenia całek. Jednak w równaniu dlaLcaxpowierzchnia skrzydeł również nie jest znanaS, więc będziesz musiał obliczyć dwie całki: jedną dla pola, drugą dla momentu statycznego. Całkę po polu przy określaniu krzywych w postaci parametrycznej zapiszemy następująco:

Tutaj

Obliczanie takich całek nie nastręcza żadnych trudności, jest to po prostu rutynowa i pracochłonna procedura, dlatego nie będę podawać obliczeń, żeby nie zanudzić czytelnika. Wynikowa formuła:

Teraz musimy znaleźćLcax. Wzór do obliczeń:

Znowu długa, rutynowa procedura mnożenia wielomianów i całki. Pomijam obliczenia, wynik jest taki:

Chętni mogą mnie sprawdzić we własnym zakresie.

Dla stromo zaokrąglonej krawędzi, w tym przypadku tylnej, jak na ryc. 6, czyli kiedyz = L, wzory są uproszczone.

Więc ramię SAR znaleźliśmy. Ale ta wartość jest mierzona wzdłuż osiZ. A teraz muszę sam to znaleźć SAR, mierzony wzdłuż osiX. Ponieważ Xjest dana równaniem parametrycznym, wówczas musimy znaleźć wartość parametruT, co odpowiadaLcax. Zastępowanie Lcax do równania dla z( T) i rozwiązanie go względnieT, otrzymujemy następujący wzór:

Teraz faktycznie znajdujemy SAR.

Problem rozwiązany! Aby uzyskać wynik, potrzebowaliśmy tylko czterech formuł. Co więcej, jeden z nich „przy okazji” podał nam obszar konsoli!

Przykład numeryczny

Weźmy skrzydło takie jak na ryc. 5. Początkowe dane dla niego są następujące:

Połowa rozpiętości L= 5 dm; akord główny N= 3 dm; akord końcowyH= 1 dm; kąt odchylenia na żebrze korzeniowymw= -3 stopnie; kąt odchylenia na żebrze końcowymty = -45 stopni.

Punkt przecięcia stycznych daje takie same współrzędne trzeciego punktu odniesieniadla równań parametrycznych krzywej opisującej krawędź natarcia skrzydła. Przypominam, że we wzorach obliczeniowych wskaźnik ten jest pomijany.

W naszym przypadku: dm; dm.

Obliczmy obszar konsoli iLcax:

S= 11,674 m2 dm; Lcax= 2,162 dm.

A teraz właściwieCAX= 2,604 dm

Pozycja SAR pokazana na wykresie jako linia pionowa.

Cóż, rozwiązaliśmy problem. A najważniejsze jest to, że całki zredukowaliśmy do ułamków... Ale z ułamkami jest łatwiej!

Ale to nie koniec historii. A co jeśli mamy również zakrzywioną krawędź spływu? A co jeśli jego „krzywoliniowość” jest inna? Spójrz na zdjęcie Ryc. 6.

Ryż. 6. Przykład skrzydła z zakrzywionymi krawędziami natarcia i spływu

Od razu zaznaczę, że w tym zadaniu nie ma nic skomplikowanego. Mamy już cały zestaw narzędzi, aby go rozwiązać. Nasze skrzydło podzielone jest na dwie części: powyżej osiZi poniżej. Celowo wybrałem ostrą, zaokrągloną krawędź spływu, aby zademonstrować możliwość operowania przy swobodnym konturze skrzydła.

Zatem dla górnej (przedniej) części skrzydła już wiemy co zrobić, dla dolnej (tylnej) robimy to samo. Osobliwość będzie polegać jedynie na tym, że dla niego wartościH I Hbędą ujemne, ponieważ leżą poniżej osi x, a kąty odchylenia są dodatnie. Wykonujemy więc obliczenia ponownie z nowymi wartościami i otrzymujemy parametry dla dolnej części skrzydła. Ale obszar segmentu okaże się ujemny! Oczywiście w rzeczywistości nie może się to zdarzyć, po prostu tak „bezskutecznie” dobraliśmy osie współrzędnych. Weźmy tę okoliczność pod uwagę przy obliczaniu powierzchni konsoli.

Co zrobic nastepnie? Mamy dwie sekcje, do których przypiszemy indeksy V– na górę (przód) i N– na dół (tył). Biorąc pod uwagę znaki, całkowita powierzchnia konsoliS jest równe:

Mamy też Lcax. Teraz musimy obliczyćLcaxdla całej konsoli, korzystając z poniższego wzoru.

Następnie dla górnej części:

Odpowiednio dla dołu:

Tutaj znowu współrzędneokaże się negatywny. Dlatego w końcu SAR obliczane według wzoru:

Przykład

Kontynuujmy powyższy przykład (ryc. 6) z następującymi wartościami początkowymi dla dolnej części konsoli. Górna część pozostaje bez zmian.

Akord główny N= -3 dm; akord końcowyH= 0 dm

Kąt odchylenia na żebrze korzeniowymw= 0 stopni; na końcuty = 90 stopni.

Otrzymujemy:

I w końcu:

SAR= 5,591 dm

Na ryc. Pokazano 6 SAR dla górnej i dolnej części konsoli. Wynikowy SAR Nie pokazałem go, bo jest blisko tych dwóch i zleje się na zdjęciu. Wygodne jest przeprowadzenie wszystkich obliczeń w Przewyższać i natychmiast buduj wykresy konturowe. To wyraźnie pokaże, czy Twój kontur jest podobny do pożądanego, i, jeśli to konieczne, ujawni błąd w obliczeniach.

Wniosek

Należy pamiętać, że po drodze my zasadniczo rozwiązał problem obliczeniowy SAR dla skrzydła wielosekcyjnego. Przecież podział skrzydła na sekcje jest analogią skrzydła wielosekcyjnego, w którym na przykład gwałtownie zmienia się kontur części środkowej, konsoli lub końcówki. Inny będzie tylko kąt koniugacji krzywych na styku odcinków. Istnieją inne cechy w obliczeniach, jeśli sekcje skrzydeł znajdują się nie wzdłuż cięciwy, ale wzdłuż przęsła.

Następnie musisz wziąć to pod uwagę, jeśli twoje skrzydło ma poprzeczkę V , choć występuje tylko jedno załamanie skrzydła (konfiguracje górnego skrzydła na plakacie rys. 1), to wyprowadzone powyżej wzory zachowują ważność przy obliczaniu SAR. Jeżeli skrzydło ma dwa lub więcej załamań (niższe konfiguracje skrzydła na plakacie ryc. 1), to przy obliczaniu SAR będziemy musieli przejść do rzutów skrzydła na płaszczyzny bazowe.

Ale o tym wszystkim innym razem…

Obliczanie właściwości aerodynamicznych skrzydła przy użyciu pakietu oprogramowania ANSYS CFX

Stworzenie samolotu nowej generacji nie jest możliwe bez analizy jego właściwości aerodynamicznych już na wczesnych etapach projektowania. Charakterystyki lotu opracowywanego samolotu zależą bezpośrednio od głębokości badań kształtu powierzchni nośnych i konturów płatowca. Rozwój teoretycznych podstaw numerycznych metod obliczania charakterystyk aerodynamicznych statków powietrznych można podzielić na kilka etapów:

• teoria liniowa (lata 60.);
• nieliniowa teoria całkowitego potencjału prędkości (lata 70.);
• Równania Eulera (lata 80-te);
• Równania Naviera-Stokesa uśrednione przez Reynoldsa (90-te).

Fizykę procesu przepływu gazu wokół ciała o dowolnym kształcie najlepiej oddają metody oparte na rozwiązaniach równań Naviera-Stokesa. Wraz z pojawieniem się oprogramowania opartego na numerycznych rozwiązaniach równań Naviera-Stokesa możliwe stało się uzyskanie w drodze obliczeń szeregu ważnych charakterystyk aerodynamicznych samolotu, w szczególności obliczenia maksymalnej wartości współczynnika siły nośnej C ymaks. Przy obliczaniu charakterystyk aerodynamicznych obiektów o złożonej konfiguracji przestrzennej przy zastosowaniu tej metody wymagane są duże ilości pamięci RAM komputera, gdyż dopuszczalne wymiary siatki obliczeniowej są proporcjonalne do ilości pamięci RAM komputera. Obserwowany w ostatnich latach wzrost możliwości obliczeniowych umożliwia wykorzystanie programów bazujących na numerycznych rozwiązaniach równań Naviera-Stokesa do obliczania charakterystyk opływu obiektów takich jak samolot. Jednym z popularnych programów komercyjnych w tym obszarze jest ANSYS CFX (licencja TsAGI nr 501024).

Zastosowanie CFX w przemyśle lotniczym jest racjonalne, ponieważ pakiet ANSYS oprócz modułu aerodynamicznego CFX zawiera szereg innych modułów obliczeniowych (STRUCTURAL, FATIQUE itp.), co zapewnia możliwość wspólnego rozwiązywania problemów aerodynamiki , aeroelastyczność i wytrzymałość.

Rozważmy cechy obliczania opływu skrzydła prostego o nieskończonej rozpiętości o profilu GA(W)-1. Profil ten został stworzony przez słynnego amerykańskiego aerodynamika Whitcomba do stosowania przy prędkościach lotu poddźwiękowych.

Kompleks ANSYS jest wyposażony we wbudowane interfejsy dla wielu głównych programów CAD. Model geometryczny utworzony w programie do trójwymiarowego modelowania graficznego można odczytać dowolnym z rozbudowanych programów. Solidny model geometryczny przedziału skrzydła, zapisany w formacie Parasolid, zaimportowano do profesjonalnego generatora siatek ANSYS ICEM, gdzie metodą Octree zbudowano nieustrukturyzowaną siatkę obliczeniową składającą się z 3 milionów wolumetrycznych elementów czworościennych (rys. 1). W pobliżu powierzchni skrzydła parametry Tetra Size Ratio i Height Ratio wynosiły 1,2. Maksymalny rozmiar elementów na krawędzi natarcia skrzydła wynosił 1 mm. Aby zapewnić wymaganą dokładność rozwiązania i zbieżność obliczeń, elementy siatki obliczeniowej miały współczynnik kształtu większy niż 0,3 i kąt minimalny większy niż 20°. Ponadto konieczne jest, aby gabaryty domeny obliczeniowej były wielokrotnie większe od charakterystycznych rozmiarów badanego obiektu. W tym przypadku wykorzystano prostokątną dziedzinę obliczeniową o długości 35 m i wysokości 30 m. Rozpiętość skrzydeł wynosi 4 m, a cięciwa skrzydła 3,3 m. Modelowanie skrzydła o nieskończonej rozpiętości przeprowadzono poprzez podanie warunki brzegowe typu Symmetry w preprocesorze CFX-PRE po prawej i lewej stronie skrzydła. Rodzaje warunków brzegowych stosowanych w tym zadaniu pokazano na rys. 2.

W obszarach przyściennych podczas konstruowania siatki obliczeniowej utworzono warstwy elementów pryzmatycznych, aby jak najlepiej modelować warstwę przyścienną (patrz rys. 1). Rozwiązując problem opływu skrzydła (gdzie jedną z obliczonych wielkości jest naprężenie ścinające) bardzo ważne jest kontrolowanie wartości Y+. Oznaczający Y+ charakteryzuje względną wysokość pierwszej komórki warstwy granicznej, która jest określana w ICEM przy konstruowaniu elementów pryzmatycznych. Po zakończeniu obliczeń w środowisku postprocesora CFX-POST można dokonać wizualizacji Y+ na modelu obliczeniowym (rys. 3).

W przypadku stosowania technik opartych na numerycznych rozwiązaniach równań Naviera-Stokesa jakość uzyskanego wyniku w dużej mierze zależy od wyboru modelu turbulencji. Pakiet oprogramowania ANSYS CFX implementuje dość dużą liczbę modeli turbulencji. Żadne z nich nie jest jednak uniwersalne dla wszystkich istniejących klas problemów. Z różnorodności modeli turbulencji stosowanych do obliczania charakterystyk aerodynamicznych można wyróżnić dobrze znane modele turbulencji k-ε i k-ω. Są to dwuparametrowe modele turbulencji, które opierają się na uwzględnieniu energii kinetycznej pulsacji turbulentnych k. Jako drugie równanie stosuje się równanie szybkości przesyłu turbulentnego rozpraszania energii ε lub specyficznej szybkości rozpraszania energii ω. Model ten wykorzystuje model transportu naprężeń ścinających SST (dwuwarstwowy Menter). k-ω w obszarze przyściennym i przekształcony model k-ε z dala od ściany. Nowe wersje programu CFX obejmują wersję beta modelu turbulencji Spalarta-Allmarasa (S-A). Model ten jest jednoparametrowy i wykorzystuje jedno różniczkowe równanie transportu.

Obliczenia z wykorzystaniem pakietu oprogramowania ANSYS CFX przeprowadzono na serwerze z 8-rdzeniowym procesorem Intel Xeon 2,83 GHz i 16 GB pamięci RAM. Aby uzyskać rozwiązanie stacjonarne, w zależności od rodzaju modelu turbulencji i kąta natarcia skrzydła, konieczne było wykonanie 40-60 iteracji.

Obliczenia przeprowadzono przy liczbie Macha wynoszącej 0,2 i liczbie Reynoldsa wynoszącej 2,2S106. Preprocesor ANSYS CFX nie ma możliwości bezpośredniego ustawienia liczby Reynoldsa. W tym celu w programie CFX-PRE obliczono liczbę Reynoldsa na podstawie wartości ciśnienia statycznego odpowiadającego określonemu współczynnikowi lepkości kinematycznej.

W wyniku obliczeń otrzymano wartości sił i momentów działających na przekrój skrzydła przy zadanych kątach natarcia. Zależność współczynnika siły nośnej y dotyczące kąta natarcia porównano z podobnymi danymi eksperymentalnymi uzyskanymi przez amerykańskich specjalistów NASA Wentza i Sitharam (SAE Paper 740365). W przekroju liniowym wszystkie rozpatrywane modele turbulencji wykazały zadowalającą zgodność pomiędzy danymi obliczonymi i eksperymentalnymi. W strefie Cy max Największą zgodność z danymi eksperymentalnymi wykazał model turbulencji SST (rys. 4). Wykorzystując postprocesor CFX-POST plik z wynikami obliczeń umożliwia wizualizację przebiegu przepływu wokół skrzydła. Linie prądu i pole prędkości dobrze ilustrują rozdzielony przepływ odpowiadający kątowi natarcia, przy którym Cymax skrzydło (ryc. 5).

Tym samym w wyniku przeprowadzonych prac wykazano, że przy obliczaniu charakterystyk opływu wokół powierzchni aerodynamicznych lepsze wyniki daje zastosowanie modelu turbulencji SST.

Zanim zastanowimy się, czym jest siła nośna skrzydła samolotu i jak ją obliczyć, wyobraźmy sobie, że samolot pasażerski to punkt materialny, który porusza się po określonej trajektorii. Aby zmienić ten kierunek lub siłę ruchu, konieczne jest przyspieszenie. Występuje w dwóch typach: normalnym i stycznym. Pierwszy ma tendencję do zmiany kierunku ruchu, a drugi wpływa na prędkość ruchu punktu. Jeśli mówimy o samolocie, jego przyspieszenie powstaje w wyniku siły unoszącej dźwigu. Przyjrzyjmy się bliżej tej koncepcji.

Siła nośna jest częścią siły aerodynamicznej. Zwiększa się gwałtownie, gdy zmienia się kąt natarcia. Zatem zwrotność samolotu zależy bezpośrednio od siły nośnej.

Siłę nośną skrzydła samolotu oblicza się ze specjalnego wzoru: Y= 0,5 ∙ Cy ∙ p ∙ V ∙ 2∙ S.

1. Cy jest współczynnikiem siły nośnej skrzydła samolotu.
2. S – powierzchnia skrzydła.
3. P – gęstość powietrza.
4. V – prędkość przepływu.

Aerodynamikę skrzydła samolotu, która ma na nie wpływ podczas lotu, oblicza się za pomocą następującego wyrażenia:

F= do ∙ q ∙ S, gdzie:

• C jest współczynnikiem kształtu;
• S – powierzchnia;
• q – ciśnienie prędkości.

Należy zaznaczyć, że oprócz skrzydła siła nośna tworzona jest za pomocą innych elementów, a mianowicie poziomego zespołu ogonowego.

Ci, którzy interesują się lotnictwem, a zwłaszcza jego historią, wiedzą, że samolot po raz pierwszy wzbił się w powietrze w 1903 roku. Wiele osób interesuje pytanie: dlaczego stało się to tak późno? Z jakich powodów nie stało się to wcześniej? Rzecz w tym, że naukowcy od dawna zastanawiali się, jak obliczyć siłę nośną oraz określić rozmiar i kształt skrzydła samolotu.

Jeśli weźmiemy prawo Newtona, wówczas siła nośna jest proporcjonalna do kąta natarcia do drugiej potęgi. Z tego powodu wielu naukowców uważało, że nie da się wynaleźć skrzydła samolotu o małej rozpiętości, ale o dobrych osiągach. Dopiero pod koniec XIX wieku bracia Wright postanowili stworzyć konstrukcję o małej skali i normalnej sile nośnej.

Wyrównanie samolotu

Co wpływa na wznoszenie się samolotu w powietrze?

Wiele osób boi się latać samolotami, ponieważ nie wiedzą, jak leci, od czego zależy jego prędkość, na jaką wysokość się wznosi i wiele więcej. Po przestudiowaniu tego niektórzy zmieniają zdanie. Jak wznosi się samolot? Rozwiążmy to.

Przyglądając się bliżej skrzydłu samolotu widać, że nie jest ono płaskie. Dolna część jest gładka, a górna część jest wypukła. Z tego powodu wraz ze wzrostem prędkości samolotu zmienia się ciśnienie powietrza na jego skrzydle. Ponieważ prędkość przepływu jest poniżej mała, ciśnienie wzrasta. A wraz ze wzrostem prędkości na górze ciśnienie maleje. Z powodu takich zmian samolot jest ciągnięty w górę. Ta różnica nazywana jest siłą nośną skrzydła samolotu. Zasada ta została sformułowana przez Nikołaja Żukowskiego na początku XX wieku. Podczas pierwszych prób wysłania statku w powietrze zastosowano tę zasadę Żukowskiego. Obecne statki latają z prędkością 180-250 km/h.

Prędkość samolotu podczas startu

Kiedy samolot pasażerski nabiera prędkości, bezpośrednio się podnosi. Prędkość startu jest różna i zależy od wielkości samolotu. Innym ważnym wpływem jest konfiguracja skrzydeł. Na przykład sławny TU-154 leci z prędkością 215 km/h, a Boeing 747-270 km/h. Airbus A ma nieco niższą prędkość lotu wynoszącą 380-267 km/h.

Jeśli weźmiemy pod uwagę średnie dane, dzisiejsze samoloty latają z prędkością 230-240 km/h. Jednakże prędkość może się różnić w zależności od przyspieszenia wiatru, masy samolotu, pogody, pasa startowego i innych czynników.

Prędkość lądowania

Należy zauważyć, że prędkość lądowania również jest zmienna, podobnie jak prędkość startu. Może się różnić w zależności od modelu samolotu, obszaru, kierunku wiatru itp. Ale jeśli weźmiemy średnie dane, to samolot ląduje ze średnią prędkością 220-240 km/h. Warto zauważyć, że prędkość powietrza jest obliczana w odniesieniu do powietrza, a nie ziemi.

Wysokość samolotu

Wiele osób jest zainteresowanych pytaniem: jaka jest wysokość lotu samolotów pasażerskich? Trzeba powiedzieć, że w tym przypadku nie ma konkretnych danych. Wysokość może się różnić. Jeśli weźmiemy średnie wskaźniki, samoloty pasażerskie latają na wysokości 5-10 tysięcy metrów. Duże samoloty pasażerskie latają na większych wysokościach - 9-13 tysięcy metrów. Jeśli samolot osiągnie wysokość powyżej 12 tysięcy metrów, wówczas zaczyna się psuć. Ze względu na rozrzedzone powietrze nie ma normalnej siły podnoszenia i brakuje tlenu. Dlatego nie należy latać tak wysoko, gdyż istnieje ryzyko katastrofy lotniczej. Samoloty często nie latają powyżej 9 tysięcy metrów. Warto zauważyć, że zbyt mała wysokość ma negatywny wpływ na lot. Nie można np. latać poniżej 5 tysięcy metrów, gdyż istnieje ryzyko braku tlenu, w wyniku czego spada moc silnika.

Co może być przyczyną odwołania lotu samolotem?

• słaba widoczność, gdy nie ma gwarancji, że pilotowi uda się wylądować we właściwym miejscu. W takim przypadku samolot może po prostu nie widzieć pasa startowego, co może skutkować wypadkiem;
• stan techniczny lotniska. Zdarza się, że niektóre urządzenia na lotnisku przestają działać lub występują awarie w działaniu tego czy innego systemu, przez co lot może zostać przełożony;
• stan samego pilota. Niejednokrotnie zdarzało się, że pilot nie był w stanie w odpowiednim momencie opanować lotu i konieczna była wymiana. Nie jest tajemnicą, że w samolocie zawsze jest dwóch pilotów. Dlatego znalezienie drugiego pilota zajmuje trochę czasu. W związku z tym lot może być nieznacznie opóźniony.

Tylko przy pełnym przygotowaniu i przy sprzyjających warunkach meteorologicznych samolot może wznieść się w powietrze. Decyzję o wysłaniu podejmuje dowódca statku powietrznego. Ponosi on pełną odpowiedzialność za zapewnienie bezpiecznego lotu statku powietrznego.

W kontakcie z

Facebook

Świergot

W kontakcie z

Koledzy z klasy

Google+