Výpočet vztlakovej sily krídla lietadla. Výpočet aerodynamických charakteristík krídla pomocou softvérového balíka ANSYS CFX Výber sekcie nosníka krídla

0

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie

FGAOU VPO SUSU (NRU)
Polytechnický inštitút

Letecká fakulta
Katedra lietadiel

SEMESTERNÁ PRÁCA

v disciplíne „Sila konštrukcie“ na danú tému

Výpočet sily krídla lietadla

Dozorca
Ovčinnikov A.M.
____________________ "___"___________2017 Autor diela
študent skupiny P-424
Ivanov S.V.
____________________
« » 2017

Práca je chránená posudkom
____________________ « » 2017

Čeľabinsk, 2017

anotácia

Ivanov M.V. Navrhovanie pevnostnej konštrukcie krídla lietadla: semestrálna práca v disciplíne „Sila konštrukcií“ - Čeľabinsk: SUSU, 2017 - 25 s., 19 i., 2 referencie.

V práci bol vykonaný konštrukčný výpočet pevnostnej zostavy krídla lietadla. Vypočítajú sa zaťaženia pôsobiace na konštrukciu, určia sa vnútorné silové faktory: šmyková sila, ohybový moment, krútiaci moment.

Overovací výpočet navrhnutého krídla bol vykonaný v softvérovom balíku Ansys.

Počiatočné údaje. 2

1. Návrhový výpočet.. 3

1.1 Popis záťaží. 3

1.2 Návrhová schéma konštrukcie krídla. 7

1. Výber sekcie nosného krídla.. 8

2.1 Výber opláštenia. 8

2.2 Výber nosníkov spodného panelu. 9

2.3 Výpočet prvkov pevnosti krídla pre stabilitu. 10

2.4 Výber pásov bočných nosníkov horného panelu. 12

2.5 Kontrola kompresie spodnej časti krídla. 13

2.6 Výber hrúbky steny bočných nosníkov. 14

1. Kontrolný výpočet.. 16

Počiatočné údaje

V tejto práci sa navrhuje vykonať návrhový výpočet silovej výstuže krídla lietadla a následne vykonať overovací výpočet silového súboru pomocou balíka konečných prvkov Ansys.

Na výpočet sú akceptované nasledujúce počiatočné údaje:

1) dĺžka krídla

2) akord koreňového okraja

3) tetiva špičky krídla

4) Hmotnosť lietadla

5) Hmotnosť motora

7) Súradnice montáže motora od špičky krídla:

8) lietadlo sa pohybuje cestovnou rýchlosťou;

9) materiál plášťa, nosníkové pásy, nosníkové steny, výstuhy - hliníková zliatina AMg6: pevnosť v ťahu modul pružnosti

10) Aerodynamický profil TsAGI-734.

Obrázok 1. Profil krídla TsAGI-734.

1. Návrhový výpočet

1.1 Popis záťaží

Rozložená vztlaková sila pôsobí na krídlo za letu a rozložená hmotnosť krídla m a sústredené hmotnostné sily jednotiek - hmotnosti motorov

Krídlo s dĺžkou 8 [m] je rozdelené na 30 sekcií o dĺžke [m]. Rozdelenie je znázornené na obrázku 2.

Vztlaková sila na časti krídla a šmyková sila sú určené vzorcami:

Námestie i-tý úsek krídla; - koeficient zdvihu pre zvolený profil = 0,528; - hustota vzduchu

Ako je známe, ohybový moment sa určuje pomocou šmykovej sily takto:

Integráciu vykonáme rovnakým spôsobom ako pri výpočte šmykovej sily pomocou numerickej lichobežníkovej metódy. Pre prierez krídla Δξi určíme prírastok ohybového momentu:

Sčítaním s kumulatívnym súčtom prírastku ΔMi od okraja krídla dostaneme ohybový moment v reze:

Krútiaci moment je určený vzorcom:

Tabuľka 1 ukazuje vypočítané hodnoty.

Stôl 1.

Na základe údajov v tabuľke 1 zostrojíme grafy zmien šmykovej sily a momentov.

Obrázok 2. Variácia vztlaku po dĺžke krídla.

Obrázok 3. Zmeny šmykovej sily pozdĺž dĺžky krídla.

Obrázok 4. Zmena ohybového momentu po dĺžke krídla

Obrázok 5. Zmena krútiaceho momentu pozdĺž dĺžky krídla

1.2 Návrhová schéma konštrukcie krídla

Pri priraďovaní súpravy sily krídla je potrebné dodržiavať nasledujúce odporúčania:

1) predný nosník je umiestnený vo vzdialenosti od špičky sekcie a zadný nosník je umiestnený tam, kde je tetiva sekcie krídla;

2) vzdialenosť medzi susednými nosníkmi je v rozsahu 120...300 mm pre nosné krídlo;

3) vzdialenosť medzi rebrami v nosnom krídle sa zvyčajne považuje za 200...300 mm.

Chvostová časť krídla sa ďalej neuvažuje, pretože sa prakticky nezúčastňuje na vnímaní hlavných silových faktorov pôsobiacich na krídlo, za letu preberá pomerne malú časť aerodynamického tlaku a spravidla je obsadené mechanizáciou krídla. U niektorých modelov lietadiel je chvostová časť vystužená voštinou. V tomto diele je chvostová časť podopretá jedným nosníkom umiestneným za zadným nosníkom.

Účel výkonovej sady je znázornený na obrázku 7.

Obrázok 6. Účel súpravy pohonu krídla.

2. Výber sekcie nosného krídla

Vychádza sa z predpokladu, že vypočítaný ohybový moment M ohyb vníma iba medzinosníková časť krídla. V dizajnovom prípade dolný krídlový panel pracuje v ťahu a horný panel pracuje v tlaku. Ťahová (alebo tlaková) sila panelov bude:

Tu N je rameno dvojice normálových síl

kde μ = 0,95 je koeficient, ktorý ukazuje, o koľko je vzdialenosť medzi ťažiskami nosných pásov menšia ako celková výška rahna; H1 a H2 sú celkové výšky pozdĺžnych nosníkov. H1 sa vzťahuje na výšku najvyššieho nosníka v sekcii krídla.

2.1 Výber opláštenia

Minimálnu požadovanú hrúbku plášťa vypočítame zo stavu jeho prevádzky pri šmyku pri krútení krídla podľa vzorca

kde Ω je zdvojená plocha pokrytá vonkajším obrysom časti krídla a stenou zadného nosníka (bez chvostovej časti). - deštruktívne šmykové napätie opláštenia. Na základe požadovanej hrúbky opláštenia zo sortimentu hliníkových plechov vyberáme najbližšiu väčšiu štandardnú hrúbku. Minimálna hrúbka kože bude:

1.4.2 Výber pásov bočných členov spodného panelu.

Minimálna požadovaná plocha prierezu prvého nosníka sa zistí podľa vzorca

Kde Komu= 0,7...0,8 - koeficient určujúci podiel normálovej sily N vnímanej pásmi bočných prvkov; - deštruktívne namáhanie materiálu natiahnutého pásu.

Pre druhý nosník akceptujeme:

Na základe požadovanej plochy vyberáme najbližšie štandardné extrudované profily s veľkou plochou, . Vyberáme profily PR 101 a PR 111 - rohový profil, nie rovnoprírubový (GOST 13738 - 91);

Obrázok 7. Profil PR 101.

Pre prvý nosník bol zvolený profil PR101-47.

2.2 Výber nosníkov spodného panelu.

Počet strmienok m nastavíme na základe rozsahu odporúčaných vzdialeností medzi nimi. Popruhy umiestňujeme rovnomerne v medzinosníkovom diele krídla a zistíme skutočnú vzdialenosť medzi nimi

kde B je šírka medzipriestorovej časti krídla; m je počet výstuh v hornom (dolnom) paneli krídla.

Vypočítame normálovú silu v pásoch bočných nosníkov

a v puzdre

kde je redukčný koeficient.

Zostávajúca ťažná sila je absorbovaná výstužami. Minimálna požadovaná plocha výstuže sa vypočíta pomocou vzorca

Vzorce znázorňujú medzné napätia pri napínaní nosného remeňa, plášťa a výpletu.

Na základe požadovaného rozmeru vyberieme štandardný profil v ploche najbližšie. Vyberáme profil PR 100-uhlového prierezu, rovnaká príruba (GOST 13737-90);

Obrázok 8. Profil PR 100 (GOST 13737-90).

Nevyhnutnú podmienku spĺňa profil PR100-53.

2.3 Výpočet prvkov pevnosti krídla pre stabilitu.

Stabilita obkladu závisí od výkonu jeho jednotlivých sekcií. Úsek kože so šírkou a dĺžkou a (a je vzdialenosť medzi rebrami) sa považuje za plochú dosku, ktorá sa pozdĺž celého obrysu opiera o výstuhy a rebrá (obr. D.1).

Obrázok 9. Fragment krídlového panelu.

Kritické napätie dosky pod tlakom v smere súpravy nosníkov je určené vzorcom

kde k je koeficient, ktorý zohľadňuje povahu upevnenia dosky pozdĺž pultu. Keď a ≥ koeficient k = 4.

Stringer

Výpočet lokálneho vybočenia

Kritické lokálne napätie vo vzpere pre i-tu prírubu nosníka (obr. D1), uvažovanú ako dosku so šírkou bi a hrúbkou δi, je určené vzorcom:

kde k = 0,46 je koeficient pre výstužné príruby, ktoré majú jeden voľný okraj pozdĺž dlhej strany;

Zavedieme korekciu plasticity materiálu:

Výpočet všeobecnej straty stability

Kritické napätia pre úplnú stratu stability nosníka sú určené vzorcom

Tu m- koeficient v závislosti od charakteru upevnenia nadväzcov na koncoch (v krídle je zvykom brať uchytenie nadväzcov na koncoch vo forme tzv. lemovania, pre ktoré m = 2); F, Ix- plocha a moment zotrvačnosti prierezu pozdĺžnika vzhľadom k osi x prechádzajúcej ťažiskom pozdĺžnika a rovnobežne s plášťom (v približnom konštrukčnom výpočte); a je vzdialenosť medzi rebrami.

Korekcia na ťažnosť materiálu

Kritické napätie vo vzpere pozdĺžnika sa rovná minimu z týchto dvoch napätí

2.4 Výber vzpier bočnice horného panelu

V hornom stlačenom paneli sa súprava výstuh a opláštenie považujú za rovnaké ako v dolnom napnutom paneli. Potom sa výpočet stlačenej zóny zredukuje na výber pásov bočných členov. Vypočítame koeficient zmenšenia kože pri stlačení

Určite účinnú plochu výstuhy a k nej pripevneného puzdra

Požadované plochy prierezu tetivy bočných prvkov sa vypočítajú pomocou vzorcov

Tu je σcr kritické napätie lokálneho vybočenia pásu najvyššieho nosníka. Táto hodnota by mala byť najprv nastavená v medziach:

Na základe vypočítaných plôch vyberáme štandardné profily s

Na základe požadovanej plochy vyberáme najbližšie štandardné extrudované profily s veľkou plochou. Vyberáme profily PR 101 a PR 111 - rohový profil, nie rovnoprírubový (GOST 13738 - 91);

Obrázok 10. Profil PR 101.

Pre prvý nosník bol vybraný profil PR111-40.

2.5 Kontrola stlačenia spodného krídlového panelu

Kritické vzperné napätia pásov prvého a druhého bočného prvku spodného panelu sú určené vzorcami

Spodný krídlový panel, vybraný na prácu v ťahu v konštrukčnom prípade A, bude v konštrukčnom prípade D pracovať v tlaku. Preto by sa mala skontrolovať stabilita v prípade D:

Axiálna sila v paneli v dizajnovom prípade D.

2.6 Výber hrúbky steny bočných nosníkov.

V návrhových výpočtoch sa vychádza z predpokladu, že šmykovú silu zachytia len bočnice. Medzi nosníkmi sa prerozdeľuje úmerne ich ohybovej tuhosti a v každom nosníku je vnímaný najmä stenami a čiastočne pásmi, ak je krídlo kužeľové. Potom majú výpočtové vzorce tvar:

Kde a sú vypočítané deštruktívne hodnoty faktorov sily pre prípad A; - časť šmykovej sily vnímanej stenami bočných prvkov; - šmyková sila vnímaná stenou prvého nosníka; - šmyková sila vnímaná stenou druhého nosníka; Н= 0,5(Н1 + Н2) - priemerná výška bočných nosníkov v konštrukčnej časti; - uhol zbiehania bočných prvkov (v radiánoch)

Tangenciálne napätia v stenách bočných prvkov by nemali presiahnuť deštruktívne hodnoty. Z tejto podmienky vypočítame minimálnu požadovanú hrúbku steny prvého a druhého nosníka

Vyberáme veľké najbližšie štandardné hodnoty a. Ak sa počas výpočtu ukáže, že stena zadného nosníka je tenšia ako koža, malo by sa to akceptovať, pretože táto stena je zahrnutá do obrysu, ktorý prijíma krútiaci moment. .

3. Overovací výpočet

Na základe vykonaných konštrukčných výpočtov bol zostavený 3D model konštrukcie krídla s pohonnou jednotkou (obrázok 11).

Obrázok 11. 3D model konštrukcie krídla s pohonnou jednotkou.

Overovací výpočet sa vykonáva v balíku konečných prvkov Ansys. Konštrukcia sa skúša na pevnosť staticky pôsobiacim tlakom a na základe zaťažení vypočítaných v statickom výpočte sa vykonáva aj skúška stability.

Na špecifikovanú časť krídla v strede tlaku sa aplikuje: šmyková sila, ohyb a krútiaci moment:

Pevnostnú štruktúru a opláštenie preberajú škrupinové prvky Shell 181, každému povrchu je priradená vhodná hrúbka.

Pomocou súradníc špecifikovaných vyššie boli vytvorené prvky sústredenej hmoty (prvok Mass 21). Tieto prvky sú pevne spojené (pevná oblasť) s uzlami zodpovedajúcimi spodným pásom bočných prvkov. Tieto prvky zodpovedajú koncentrovanej sile z jednotiek (motorov).

Krídlo sa považuje za absolútne pevne pripevnené vo všetkých smeroch (All DOF) na konci koreňa.

Obrázok 12 ukazuje model konečných prvkov so sústredenými silami a pevnou stranou.

Obrázok 12. Model konečných prvkov pre výpočet.

Na obrázkoch je znázornený výsledok výpočtov napätia (uzlové riešenie).

Obrázok 13. Rozloženie hlavných ťahových napätí.

Obrázok 14. Rozloženie hlavných tlakových napätí.

Pre porovnanie sú tu výpočty (prvkové riešenie)

Obrázok 15. Rozloženie hlavných ťahových napätí.

Obrázok 16. Rozloženie hlavných tlakových napätí.

Obrázok 17. Rozloženie ekvivalentných napätí.

Ďalej sa vykonal výpočet vzperu (Eigen Buckling) s prihliadnutím na vypočítané predpätie (Pre-Stress Effects). V tomto výpočte bolo vypočítaných prvých 5 režimov vybočenia konštrukcie.

Všetky vypočítané formy vybočenia sú lokalizované v napnutej zóne chvostovej časti krídla a navzájom sa líšia počtom generovaných vĺn. Prvá forma vybočenia je znázornená na obrázku 18, piata - na obrázku 19.

Obrázok 18. Prvá forma vybočenia.

Obrázok 19. Piata forma vybočenia.

Táto strata stability je spôsobená posunom krídla späť v smere letu, čo spôsobuje vznik tangenciálnych napätí v koži, čo vedie k vzniku takýchto vĺn. Okrem toho v tomto výpočte nemá plášť zadného krídla žiadnu výstuž.

Geometrické charakteristiky súboru pevnosti krídla a vypočítané napätia.

Hrúbka opláštenia: ;

Struny: Profil PR 100-uhlová časť, rovná príruba (GOST 13737-90);

Obrázok 20. Profil PR 100 (GOST 13737-90).

Profil PR100-53.

Pre druhý nosník bol zvolený profil PR111-38.

Pre druhý nosník bol zvolený profil PR101-47.

Číselné výsledky overovacieho výpočtu:

Skúšobné výpočty ukázali, že navrhnutá konštrukcia je nefunkčná, pretože:

1) v agregáte vznikajú napätia, ktoré sú väčšie ako pevnosť v ťahu zvoleného materiálu:

2) dochádza k strate stability kože (pozri obrázky 18, 19).

Na základe overovacieho výpočtu sú formulované nasledujúce odporúčania na zmenu konštrukcie:

1) je potrebné zväčšiť plochu nosných prvkov agregátu pri výbere rohových profilov s väčšou hrúbkou steny a kratšou dĺžkou.

2) Zvýšte hrúbku steny bočných prvkov.

3) pri overovacích výpočtoch je potrebné brať do úvahy vystuženie chvostovej časti (vykonávané vo forme voštinovej výplne, ako aj výkonové prvky mechanizácie krídla);

4) pri vykonávaní analýzy metódou konečných prvkov je potrebné vziať do úvahy diagramy rozloženia tlaku pozdĺž profilu krídla (pri výpočte sa predpokladá konštantný tlak v celej spodnej časti krídla).

Záver: Výsledky ručného výpočtu nesúhlasili s výpočtami v balíku konečných prvkov Ansys z dôvodu, že ručný výpočet nebral do úvahy interakciu zložiek silového súboru a napätí pásov, stien , atď., boli vypočítané samostatne. Overovací výpočet ukázal, že najväčšie napätia vznikajú na styku pásov a stien bočných nosníkov.

Zoznam použitej literatúry

1) Tarasov, Yu.L., Lavrov, B.A. Výpočet pevnosti konštrukčných prvkov lietadla [Text] / Yu.L. Tarasov, B.A. Lavrov - Samara, Samara State Aerospace University, 2000 - 112 s.

2) Meheda, V.A. Výber prierezov silových prvkov nezametaných krídel [Text] / V. A. Mekheda - Samara, Samara State Aerospace University, 2008 - 48 s.

Stiahnuť ▼: Nemáte prístup k sťahovaniu súborov z nášho servera.

Rozpätie krídel lietadla v štádiu návrhu sa určuje na základe zaťaženia rozpätia krídla. Faktom je, že letové výkonové charakteristiky lietadla v nemalej miere závisia od rozpätia krídel a vzhľadom na dostupnú vzletovú hmotnosť aj od zaťaženia rozpätia:

Kde
G - hmotnosť;
- rozpätie krídel.

N.E. Žukovského teorém o zdvíhacej sile krídla, odvodený v roku 1906, vyzerá ako vzorec takto:

Kde
Y - zdvih krídla;
- hustota vzduchu;
V - rýchlosť letu;
G - rýchlosť obehu.

Pri analýze vývoja lietadiel sa používa táto závislosť:

,(3)

Kde
N - výkon motora;
- efektívnosť skrutka

V prípade rovnomerného horizontálneho letu je zdvíhacia sila krídla vyvážená hmotnosťou lietadla:

S prihliadnutím na (1) a (4) sa vzorce (2) a (3) objavia v tejto forme:

Vzorec (5) ukazuje existenciu vzťahu medzi zaťažením rozpätia a hustotou vzduchu a rýchlosťou letu, ale kvôli zložitosti určovania obehu je málo použiteľný pre praktické výpočty v štádiu návrhu. Vzorec (6), napriek svojej jednoduchosti, v praxi poskytuje veľmi veľké chyby, pretože počiatočná závislosť (3) predpokladá prísne spojenie medzi zdvihom krídla a indukčným odporom a tiež sa predpokladá, že let nastáva na úrovni zeme. .

Ak vychádzame, ako je uvedené vyššie, z toho, že pri ustálenom horizontálnom lete sa vztlaková sila rovná hmotnosti (4) a odporová sila je vyvážená ťahom vrtule:

Kde
X - odporová sila;
P - ťah elektrárne,

potom po vykonaní jednoduchých transformácií (ktorých úplný výpočet bude vynechaný kvôli malému objemu článku v časopise) získame vzorec, ktorý nám umožňuje určiť zaťaženie efektívneho rozpätia krídel lietadla, berúc do úvahy letový režim, stupeň škrtenia motora a účinnosť. vrtule, rýchlosti a nadmorskej výšky vo forme nasledujúcej závislosti:

,(8)

Kde
- zaťaženie efektívneho rozpätia krídel lietadla (kg/m);
- koeficient režimu letu;
- koeficient škrtenia motora;
- odhadovaný výkon motora (hp); - hustota vzduchu v projektovanej výške letu;
- koeficient nadmorskej výšky motora;
V - rýchlosť letu (km/hod).

Na druhej strane koeficienty vyzerajú takto:

,(9) ,(10)

Kde
- koeficient pôdorysu krídla;
- koeficient odporu pri nulovom zdvihu;
- koeficient indukčnej reaktancie;
- skutočný výkon motora (hp);
- menovitý výkon motora (hp).

Pri vzletovej hmotnosti a efektívnom rozpätí krídel je zaťaženie efektívneho rozpätia:

Straty výkonu motora sa pri posudzovaní berú do úvahy takto:

,(12)

Kde
- efektívnosť skrutka (pozri vyššie);
- efektívnosť prevodovka

V štádiu návrhu lietadla sú koeficienty Cho a Cxi spravidla neznáme, ale vzhľadom na vlastnosti indukčnej reaktancie je polárna lietadla blízka kvadratickej parabole (a vypočítaná polárna, t.j. v dôsledku fúkania je parabola). Pre kvadratickú parabolu platia nasledujúce vzťahy (pozri obr. 1):

Režim ekonomického výletného letu, bod 1;
- režim maximálnej aerodynamickej kvality (Kmax), bod 2;
- ekonomický letový režim, bod 3.

V režime maximálnej kvality, ako je známe, je zabezpečený najdlhší dosah letu. Ekonomický režim vám umožňuje dosiahnuť maximálnu dĺžku letu. Ekonomický cestovný režim je najvhodnejší pre komerčnú dopravu. Hodnoty koeficientov sú uvedené nižšie:

0 - pre eliptické krídlo v pôdoryse;
= 0,002...0,005 - pre krídlo so stredovou časťou;
= 0,02...0,08 - pre lichobežníkové krídlo;
= 0,05...0,12 - pre obdĺžnikové krídlo.
Účinnosť vrtule sa môže posudzovať takto:
= 0,65...0,75 - pre vrtuľu s pevným stúpaním (FFP);
= 0,7...0,85 - pre vrtuľu s premenlivým stúpaním (VIP).
Účinnosť prevodovky je v rozsahu:
= 0,94....0,96 - pre prevod klinovým remeňom;
= 0,97...0,98 - pre ozubený prevod.
Ak v elektrárni SLA nie je prevodovka:
= 1;
= 0,55...0,65.

Výkon motora klesá s rastúcou výškou letu. Koeficient poklesu výkonu motorov v nízkej nadmorskej výške, ako aj hodnoty hustoty vzduchu v závislosti od výšky letu sú uvedené v tabuľke 1.

stôl 1

Faktor poklesu výkonu piestového motora v nízkej nadmorskej výške
v závislosti od výšky letu

Koeficient škrtenia motora sa môže meniť v širokom rozsahu a konkrétnu hodnotu volí konštruktér.

Po určení zaťaženia efektívneho rozpätia pomocou vzorca (8), čo je dôvod, prečo je napísaný tento článok, so známou vzletovou hmotnosťou z (11) môžete ľahko získať hodnotu efektívneho rozpätia:

Zostáva nám určiť geometrické rozpätie krídla z existujúceho efektívneho rozpätia. Nižšie sú uvedené vzorce, ktoré vám to umožňujú v prípade klasického jednoplošníka. Ak máte za úlohu navrhnúť lietadlo (alebo SLA) inej schémy usporiadania, potom by ste, milý čitateľ, mali vziať do úvahy vlastnosti schémy, ktorú ste si vybrali. Hoci pre počiatočný, hrubý odhad môžete použiť túto techniku.

,(14)

Kde
S - plocha krídla v pôdoryse (m2);
Si je celková pôdorysná plocha, ktorú zaberá ventrálna časť a motorové gondoly lietadla (m2).
Na druhej strane:

,(15)

Kde
- plocha ventrálnej časti krídla (m2);
Si je plocha krídla, ktorú zaberá motorová gondola (m2), pozri obr. 2.

Ako ukazujú štatistiky z mítingov SLA, „domáci dizajnéri“ kvôli technologickej jednoduchosti častejšie používajú v pôdoryse obdĺžnikové krídlo.

Pre takéto krídlo sa vzorec (14) objaví v tvare:

,(16)

Kde
- rozpätie krídel zaberané ventrálnou časťou a motorovými gondolami.
Konečným riešením rovnice (16) bude výraz:

,(17)

čo sa dá vyriešiť pomocou tabuliek Bradis, ak nemáte po ruke kalkulačku. Približná závislosť dáva dobré výsledky:

,(18)

treba však pamätať na to, že tento vzorec možno použiť len v úplne počiatočnom štádiu, takzvanom „štádiu nulovej aproximácie“.

Ak je tvar krídla odlišný od pravouhlého, riešenie závislosti (14) predstavuje určité ťažkosti, ktorým sa v praxi dá vyhnúť len využitím výpočtovej techniky. Ak nie je možné do práce zapojiť počítač (neexistencia počítača alebo vhodného softvéru), môžete použiť vzorec (17) alebo (18) a potom pomocou metódy postupných aproximácií určiť geometrické rozpätie krídel pomocou vzorec (14), rafinácia Si v každom kroku. Čo sa týka problematiky aproximácií, právom „najctihodnejšieho“ špecialistu v oblasti vzorca (8) odporúčam použiť ako návrhový s následným upresnením rozsahu na základe výsledkov preplachovacích alebo overovacích výpočtov pre lietadlá. so vzletovou hmotnosťou vyššou ako 500...600 kg. Pre lietadlá so vzletovou hmotnosťou menšou ako 500 kg môže byť tento vzorec jediným spôsobom, ako určiť rozpätie krídel, pretože metódy navrhovania krídel načrtnuté v knihách „Airplane Design“ od N.A. Fomin alebo S.M. Yeger sú náročné na prácu. porovnateľné s mzdovými nákladmi na výrobu SLA (a spravidla „príliš náročné“ pre samostatného kutila).

Týmto, milý čitateľ, dokončujeme popis samotného vzorca (8), ako aj dodatky potrebné na jeho použitie, a teraz, podľa už zavedenej tradície, uvažujme o príklade. Údaje o výpočte nájdete v tabuľke. 2.

tabuľka 2

Parameter	Rozmer	Lietadlo č.1	Lietadlo č.2

Samotný výpočet s vysvetlivkami je uvedený v tabuľke. 3.

Tabuľka 3

Parameter	Rozmer	Lietadlo č.1	Lietadlo č.2	Poznámka
				Cruise režim
				podľa vzorca (9)
				podľa vzorca (12)
				podľa vzorca (8)
				podľa vzorca (13)
				podľa vzorca (14)

Získané výsledky výpočtov sú porovnateľné so skutočne existujúcimi strojmi v tabuľke. 4.

Tabuľka 4

Počiatočné údaje pre výpočet (tabuľka 2) boli prevzaté z a pre ANT-37 a TsKB-26, v danom poradí. Treba poznamenať, že tieto lietadlá sa zúčastnili v roku 1936 súťaže letectva Červenej armády o diaľkový bombardér; obe boli vybavené pevnou vrtuľou a mali dva motory M-85 pre malú výšku a na svoju dobu išlo o pomerne vyspelú technológiu. .

Z osobnej skúsenosti s komunikáciou s „kutilmi“ viem, že mnohí z nich radi čítajú časopisy a iné publikácie, často preto, aby objavili nejaké technické riešenie, ktoré je pripravené na použitie, preto by malo byť uvedené v tabuľke. 5 je posledný príklad, ktorý zohľadňuje aj špecifiká magazínu Caller ID.

VÝPOČET KRÍDLA S KRIVOVÝM OBRYSOM

Yuri Arzumanyan (yuri_la)

Pred riešením problému musíte pochopiť, čo urobíte s výsledkom.

Úlohu možno vyriešiť dvoma spôsobmi: integrálmi alebo zlomkami. Výsledok je rovnaký, ale so zlomkami je to jednoduchšie...

Úvod

Problém s výpočtom SAR(Average Aerodynamic Chord) krídla vzniká v praxi leteckých modelárov pomerne často. Existuje GOST 22833-77, ktorý definuje SAR a je uvedený všeobecný vzorec na jeho výpočet. Je pravda, že GOST nevysvetľuje, prečo sa tento konkrétny vzorec používa a ako ho vlastne používať. Avšak v drvivej väčšine prípadov, keď sa uvažuje o krídle pôdorysne jednoduchého tvaru s rovnými hranami, teda lichobežníkové, trojuholníkové atď., netreba ísť do matematiky. Keď ešte neboli počítače SAR určené graficky. Ako učebné pomôcky boli dokonca použité špeciálne plagáty, ktoré boli vystavené na stenách leteckých modelárskych sekcií a krúžkov.

Ryža. 1. Manuál vzdelávacieho plagátu

Teraz existujú jednoduché modelové kalkulačky (programy), ktoré je možné nainštalovať do počítača alebo použiť online. Na RC - letectvo k dispozícii je napríklad .

Chýba mu však schopnosť počítať SAR krídlo so zakriveným obrysom. A niekedy je to presne to, čo potrebujete. Napríklad „Dragon“, obľúbený medzi začiatočníkmi (v tomto prípade Wing Dragon 500) od Art - Tech (obr. 2). Jeho krídlo má mierne sklonené pozdĺž prednej hrany pri koreňovom rebre a potom sa zaobľuje smerom k špičke.

Ryža. 2. "Drak"

Možno existujú serióznejšie počítačové programy ako tie jednoduché modelové kalkulačky, ktoré som spomínal a ktoré, ak je do počítača zadaný grafický obraz obrysu (projekcie) krídla, poskytujú túto možnosť aj pri absencii vzorcov na zakrivenie hrany. No, čo ak ešte nemáte taký obrys? Stále kreslíte obrys krídla a chcete preskúmať rôzne možnosti?

Účelom tohto článku preto nebolo len odvodiť konečné vzorce na výpočet SAR takéto krídlo, ale aj zverejnenie všeobecného algoritmu výpočtu. Inými slovami, chcel som ukázať, AKO sa to robí, aby som pochopil získaný výsledok.

Navrhujem len jeden z možných prístupov k aproximácii zakriveného obrysu pomocou Bezierove krivky, ale táto metóda nie je jediná možná. Stojí za zmienku, že som skúšal rôzne metódy. Samozrejmosťou je najmä metóda spline aproximácie, použitie mocninových funkcií a pod. Tieto metódy mi nevyhovovali buď pre silné skreslenie obrysu krídla pri určitej kombinácii počiatočných údajov, alebo pre ich ťažkopádnosť a výpočtovú náročnosť. Metóda využívajúca kvadratiku Bezierove krivky sa mi zdal najprijateľnejší na podmienky a súbor počiatočných údajov, ktoré môže mať letecký modelár pri meraní hotového modelu alebo návrhu vlastného. Opakujem, že je to použiteľné práve vtedy, keď rovnica krivky opisujúca krivočiary obrys nie je známa. Možno niekto po prečítaní tohto článku navrhne lepšiu metódu priblíženia, ale teraz som sa tam zastavil.

Trochu teórie

Za tetivu sa považuje priemerná aerodynamická tetiva ekvivalent obdĺžnikové krídlo, ideálne s podobnými aerodynamickými vlastnosťami ako to pôvodné. A poloha ťažiska lietadla (CG) v aerodynamike a letovej dynamike sa zvyčajne meria ako percento SAR. To vám umožní vyhnúť sa celej rozmanitosti tvarov krídel v pôdoryse a priviesť ich k „spoločnému menovateľovi“. Nakoniec je to jednoducho praktické z praktického hľadiska.

Hovoríme teda o krídle lietadla a je navrhnuté tak, aby vytváralo vztlak, ktorý vzniká interakciou prúdu vzduchu s krídlom. Povaha tejto interakcie je veľmi zložitá a nebudeme sa tu zaoberať mechanizmom vytvárania zdvíhacej sily krídla, rovnako ako nebudeme brať do úvahy iné nosné prvky konštrukcie, hoci získané závery sú použiteľné. do inej nosnej roviny. Všimnime si len nasledujúce body:

- Zdvíhaciu silu krídla vytvára celá jeho plocha, teda je distribuované a nie bodové aerodynamické zaťaženie;

- Rozloženie tohto zaťaženia po celej ploche krídla nerovnomerne, ako pozdĺž tetivy, tak aj pozdĺž rozpätia. Závisí to od mnohých faktorov, ako je pôdorys krídla, profil (tvar rebier), skrútenie krídla, interferencia krídla s trupom, vír hrotu, drsnosť povrchu, rýchlosť a výška letu, uhol nábehu atď. a tak ďalej.

V skutočnosti je sotva možné teoreticky vziať do úvahy všetky uvedené faktory, najmä v štádiu projektovania, keď ešte neexistuje žiadne lietadlo. Avšak, keďže SAR je podmienené referenčnú hodnotu, potom je vhodné zahodiť celý tento súbor faktorov skresľujúcich obraz a prijať jeden globálny predpokladže krídlo je akoby ploché a aerodynamické zaťaženie je rozložené na celú jeho plochu rovnomerne. Potom výpočet SAR je možné v analytickej forme, to znamená pomocou vzorcov.

V mechanike je zvykom v nevyhnutných prípadoch nahradiť rozložené zaťaženie výslednou silou pôsobiacou v tom bode zaťažovanej plochy, v ktorej takéto pôsobenie bodovej sily vytvorí ekvivalentné zaťaženie telesa. A SAR potrebujeme ho, aby sme určili miesto na krídle, kde by pôsobila táto najpomyselnejšia výsledná aerodynamická sila. Aby sme našli toto miesto, musíme k nemu vypočítať vzdialenosť od osi symetrie krídla (rameno SAR) a samotnú hodnotu SAR, keďže ide o tetivu ekvivalentného obdĺžnikového krídla, ktorého stred tlaku (rovnaká výslednica) pôsobí presne v strede tetivy.

To je to, k čomu sa dostaneme.

Metóda výpočtu

Nasledujúci obrázok zobrazuje pohľad pozdĺž pozdĺžnej osi lietadla na rovné ploché krídlo. Označuje sa pozdĺžna os v súradnicovom systéme lietadla X, vertikálne Y a priečne (pozdĺž rozpätia krídel) – Z.

Pri vykonávaní výpočtov sú všetky sily a momenty pôsobiace na lietadlo premietať na osi alebo referenčné roviny zvoleného súradnicového systému. Pre úlohu je vybraný súradnicový systém. V našom prípade ide o združený súradnicový systém. Projekcie na základné roviny budú diskutované nižšie, ale zatiaľ budeme uvažovať o krídle jednoduchého tvaru ležiaceho v základnej rovine O XZ.

Ryža. 3. Zaťaženie krídla

Konzola pravého krídla zobrazuje rozložené aerodynamické zaťaženie s intenzitouq. Jeho rozmer je sila delená plochou, teda tlakom. Ľavá konzola zobrazuje ekvivalentnú sústredenú siluYk, ktorý sa aplikuje v bode vzdialenom od osi o vzdialenosť (rameno)Lcax. V dôsledku ekvivalencie takéhoto zaťaženia je krídlo v rovnováhe, to znamená, že súčet momentov okolo osi X (počiatok) je rovný nule.

Potom na ľavej strane rovnice možno moment zapísať ako súčinYk na Lcax, a vpravo - vezmite nekonečne malú elementárnu oblasť, vynásobte jej plochudSna intenzite zaťaženiaq, a vzdialenosť od tejto elementárnej oblasti k osi, teda súradniciz. Takýchto elementárnych oblastí bude nekonečne veľa a aby sme to všetko nezhrnuli, musíme si cez plochu vziať obyčajný integrál. V skutočnosti je to tento integrál, ktorý je napísaný v definícii SAR vo vyššie uvedenom GOST.

Rovnovážnu rovnicu teda môžeme zapísať takto:

Ale odvtedy Ykpredstavuje silu „zozbieranú“ z celej plochy konzoly krídla, možno ju získať jednoduchým vynásobením intenzity aerodynamického zaťaženiaqpo celej ploche konzolyS. Potom qna ľavej a pravej strane rovnice sa zníži a zostanú v nej iba geometrické parametre.

Na druhej strane oblasť základnej lokalitydSmožno vypočítať, ako je to obvyklé v matematike, ako plochu nekonečne malého elementárneho obdĺžnika s výškou rovnajúcou sa hodnote funkcieX = f( z) na súradnici z, vynásobené dĺžkou základne tohto obdĺžnikadz. Pre prehľadnosť je to znázornené na obr. 4.

Ryža. 4. Konzola krídla v pôdoryse

Potom je možné rovnicu rovnováhy prepísať takto:

Tu L- polovičné rozpätie krídla.

Integrand sa nazýva statický moment plochy. V tomto výraze nepoznáme tvar rovniceX = f( z) . Okrem toho nepoznáme oblasť konzolyS. Ak by obrys krídla tvorili priame čiary, potom by sme mali jednoduchú rovnicu priamky a plocha by sa vypočítala ako plocha jednoduchého geometrického útvaru (lichobežník, trojuholník, rovnobežník atď.) . Potom by nebolo ťažké vziať integrál, a teda získať požadovanéLcax. Odtiaľ bude ďalším krokom výpočet požadovanej hodnoty SAR:

MAR =f( Lcax)

Takže modelové kalkulačky SAR Toto sú vzorce, ktoré sa používajú. Skôr ako budeme pokračovať v našich záveroch, tieto vzorce tu okamžite uvediem, aby ste ich mali v prípade potreby po ruke.

Lcax= L[(H + 2h)/(H + h)]/3

MAR =H – ( H – h) Lcax/ L

Ak je známy analytický vzorec opisujúci obrys krídla, potom je možné týmto spôsobom vypočítať SAR pre zložitejšie krídla v pôdoryse. Napríklad pre eliptické krídlo (bežná elipsa, nie "približne" elipsa).

Alebo približne L cax = 0,212 L; SAR = 0,905 H. Mimochodom, na obr. 1, úplne vpravo v hornom rade je zobrazené eliptické krídlo a je uvedená hodnota SAR. Len tam L toto je rozpätie krídel a tu je označené ako polovičné rozpätie. Preto sú hodnoty rovnaké. Ak je krídlom kruh, potom vzorce platia aj pri dosadzovaní H=L=R, Kde R– polomer kruhu.

Ale obrys nášho krídla nie je opísaný analytickým vzorcom, ktorý sa dá rovnako ľahko integrovať. V každom prípade je forma tohto vzorca pre nás neznáma a musíme vybrať potrebnú rovnicu, ktorá opisuje tento obrys.

Odvodzovanie vzorcov

Čitatelia, ktorí nepoznajú integrálny a diferenciálny počet, môžu túto časť preskočiť.

Vybral som si Bézierovu krivku a výraz pre kvadratickú Bézierovu krivku je napísaný v parametrickej forme takto:

Tu t– parameter patriaci intervalu

V skutočnosti, v parametrickej forme špecifikácie krivky v rovine, vyššie uvedený výraz kombinuje dve rovnice, každú pre svoju vlastnú os zvoleného súradnicového systému. Odds- referenčné body krivky - presne označujú hodnoty koeficientov pre každú os, ktoré uvidíme nižšie.

Naše začiatočné a koncové body majú nasledujúce súradnice:

Stredové súradnicesú nám neznáme a je potrebné ich určiť. Nahradením hodnôt súradníc referenčných bodov získame dve parametrické rovnice v rovine.

V ďalších výpočtoch nebudeme potrebovať indexy, keďže existuje len jeden neznámy bod. Takže ich zatiaľ vynechám.

Ktorý bod by ste si teda mali vybrať ako neznámy stred? Predpokladal som, že uhly sklonu koreňového a koncového rebraw A u(obr. 4) sú nám známe (merané na skutočnom krídle), prípadne si ich nastavíme sami, ak ešte krídlo nie je. Potom jeho súradnice budú súradnicami priesečníka dotyčníc k vrstevnici nakreslenej zo začiatočného a koncového bodu (obr. 5). Všimnite si, že oba uhly vychyľovaniaw A umať tu negatívne hodnoty, keďže v matematike je zvykom považovať smer proti smeru hodinových ručičiek za kladný smer uhlov.

Ryža. 5. Na určenie súradníc stredného referenčného bodu

Hodnoty týchto súradníc sú nasledovné:

Je tu však jedna vec obmedzenie. Ak sa špička krídla ostro zakriví a uholublíži sa k deväťdesiatim stupňomtg( u) sa obráti do nekonečna. Napodiv, v tomto prípade je situácia jednoduchšia. Musíte len daťz = L. Druhý vzorec je nezmenený. Takýto obrys krídla so strmo zakrivenou odtokovou hranou je znázornený na obr. 6.

Teraz môžeme použiť výsledné výrazy na výpočet integrálov. Avšak v rovnici preLcaxoblasť krídla je tiež neznámaS, takže budete musieť vypočítať dva integrály: jeden pre plochu a druhý pre statický moment. Integrál pre oblasť sa pri špecifikovaní kriviek v parametrickej forme zapíše takto:

Tu

Výpočet takýchto integrálov nespôsobuje žiadne ťažkosti, je to jednoducho rutinný postup náročný na prácu, takže nebudem uvádzať výpočty, aby som čitateľa nenudil. Výsledný vzorec:

Teraz musíme nájsťLcax. Vzorec na výpočet:

Opäť dlhá rutinná procedúra násobenia polynómov a brania integrálov. Vynechávam výpočty, výsledok je takýto:

Tí, ktorí si to želajú, si ma môžu skontrolovať sami.

Pre strmo zaoblenú hranu, v tomto prípade zadnú, ako na obr. 6, teda kedyz = L, vzorce sú zjednodušené.

Takže rameno SAR našli sme. Ale táto hodnota sa meria pozdĺž osiZ. A teraz to musím nájsť sám SAR, ktorá sa meria pozdĺž osiX. Pretože Xje daný parametrickou rovnicou, potom musíme nájsť hodnotu parametrat, čo zodpovedáLcax. Nahrádzanie Lcax do rovnice pre z( t) , a riešiť to relatívnet, dostaneme nasledujúci vzorec:

Teraz skutočne nájdeme SAR.

Problém je vyriešený! Na získanie výsledku sme potrebovali iba štyri vzorce. Navyše jeden z nich nám „mimochodom“ dal oblasť konzoly!

Číselný príklad

Vezmime si krídlo ako na obr. 5. Počiatočné údaje sú nasledovné:

Polovičné rozpätie L= 5 dm; koreňová struna N= 3 dm; koncový akordh= 1 dm; uhol sklonu pri koreňovom rebrew= -3 stupne; uhol sklonu na koncovom rebreu = -45 stupňov.

Priesečník dotyčníc dáva rovnaké súradnice ako tretí referenčný bodpre parametrické rovnice krivky popisujúcej nábežnú hranu krídla. Pripomínam, že index je vo výpočtových vzorcoch vynechaný.

V našom prípade: dm; dm.

Vypočítajme plochu konzoly aLcax:

S= 11,674 m2 dm; Lcax= 2,162 dm.

A teraz vlastneCAX= 2,604 dm

pozícia SAR znázornené na grafe ako zvislá čiara.

No problém sme vyriešili. A najdôležitejšie je, že sme integrály zredukovali na zlomky... Ale so zlomkami je to jednoduchšie!

To však nie je koniec príbehu. Čo ak máme aj zakrivenú odtokovú hranu? A čo ak je jeho „krivosť“ iná? Pozrite sa na obrázok Obr. 6.

Ryža. 6. Príklad krídla so zakrivenou nábežnou a odtokovou hranou

Dovoľte mi hneď poznamenať, že v tejto úlohe nie je nič zložité. Už máme celú sadu nástrojov na jeho vyriešenie. Naše krídlo je rozdelené na dve časti: nad osouZa pod ním. Zámerne som zvolil ostrú zaoblenú odtokovú hranu, aby som demonštroval schopnosť pracovať s voľným obrysom krídla.

Takže pre hornú (prednú) časť krídla už vieme, čo robiť, pre spodnú (zadnú) robíme to isté. Zvláštnosť bude spočívať iba v tom, že pre neho hodnotyH A hbudú záporné, pretože ležia pod osou x a uhly vychýlenia sú kladné. Takže znova vykonáme výpočty s novými hodnotami a získame parametre pre spodnú časť krídla. Ale oblasť segmentu sa ukáže ako negatívna! V skutočnosti sa to samozrejme nemôže stať, len sme si tak „neúspešne“ zvolili súradnicové osi. Zoberme túto okolnosť do úvahy pri výpočte plochy konzoly.

Čo urobiť ďalej? Máme dve sekcie, ktorým priradíme indexy V– pre hornú (prednú) a n– pre spodok (vzadu). Ak vezmeme do úvahy znaky, celkovú plochu konzolyS rovná sa:

My tiež máme Lcax. Teraz musíme počítaťLcaxpre celú konzolu pomocou nasledujúceho vzorca.

Potom pre hornú časť:

Podľa toho pre dno:

Tu opäť súradnicedopadne negatívne. Preto konečne SAR vypočítané podľa vzorca:

Príklad

Pokračujme vo vyššie uvedenom príklade (obr. 6) s nasledujúcimi hodnotami počiatočných hodnôt pre spodnú časť konzoly. Horná časť je nezmenená.

Koreňový akord N= -3 dm; koncový akordh= 0 dm

Uhol sklonu pri koreňovom rebrew= 0 stupňov; nakoniecu = 90 stupňov.

Dostaneme:

A nakoniec:

SAR= 5,591 dm

Na obr. 6 znázornený SAR pre hornú a dolnú časť konzoly. Výsledný SAR Neukázal som to, pretože je blízko k týmto dvom a splynie na obrázku. Je vhodné vykonávať všetky výpočty v Excel a okamžite vytvárať vrstevnicové grafy. To jasne ukáže, či je váš obrys podobný požadovanému, a ak je to potrebné, odhalí chybu vo výpočtoch.

Záver

Upozorňujeme, že na ceste sme v podstate vyriešil problém s výpočtom SAR pre viacdielne krídlo. Koniec koncov, rozdelenie krídla na sekcie je analógom viacdielneho krídla, v ktorom sa napríklad výrazne mení obrys stredovej časti, konzoly alebo špičky. Rozdielny bude iba uhol konjugácie kriviek na križovatke sekcií. Vo výpočte existujú ďalšie funkcie, ak sa časti krídla nenachádzajú pozdĺž tetivy, ale pozdĺž rozpätia.

Ďalej musíte zvážiť, že ak má vaše krídlo priečne V , zatiaľ čo existuje len jedno zalomenie krídla (konfigurácie horného krídla na plagáte Obr. 1), potom vyššie odvodené vzorce zostávajú platné pri výpočte SAR. Ak má krídlo dva alebo viac zlomov (spodné konfigurácie krídla na plagáte Obr. 1), potom pri výpočte SAR budeme musieť prejsť k projekciám krídla na základné roviny.

Ale o tom všetkom inokedy...

Výpočet aerodynamických charakteristík krídla pomocou softvérového balíka ANSYS CFX

Vytvorenie lietadla novej generácie nie je možné bez analýzy jeho aerodynamických vlastností v počiatočných fázach návrhu. Charakteristiky letových výkonov vyvíjaného lietadla priamo závisia od hĺbky štúdia tvaru nosných plôch a obrysov draku lietadla. Vývoj teoretických základov numerických metód na výpočet aerodynamických charakteristík lietadla možno rozdeliť do niekoľkých etáp:

• lineárna teória (60. roky);
• nelineárna teória celkového rýchlostného potenciálu (70. roky);
• Eulerove rovnice (80. roky);
• Reynoldsovo spriemerované Navier-Stokesove rovnice (90. roky).

Fyziku procesu prúdenia plynu okolo telesa ľubovoľného tvaru najlepšie odzrkadľujú metódy založené na riešeniach Navier-Stokesových rovníc. S príchodom softvéru založeného na numerických riešeniach Navier-Stokesových rovníc bolo možné získať výpočtom množstvo dôležitých aerodynamických charakteristík lietadla, najmä vypočítať maximálnu hodnotu koeficientu vztlaku C. rmax. Pri výpočte aerodynamických charakteristík objektov komplexnej priestorovej konfigurácie pomocou tohto prístupu sú potrebné veľké množstvá počítačovej pamäte RAM, pretože prípustné rozmery výpočtovej siete sú úmerné množstvu počítačovej pamäte RAM. Rast výpočtových schopností pozorovaný v posledných rokoch umožňuje použiť programy založené na numerických riešeniach Navier-Stokesových rovníc na výpočet charakteristík prúdenia okolo objektov, ako je lietadlo. Jedným z populárnych komerčných programov v tejto oblasti je ANSYS CFX (licencia TsAGI č. 501024).

Využitie CFX v leteckom priemysle je racionálne, keďže balík ANSYS okrem aerodynamického modulu CFX obsahuje množstvo ďalších výpočtových modulov (STRUCTURAL, FATIQUE a pod.), ktoré poskytujú možnosť spoločne riešiť problémy aerodynamiky. aeroelasticita a pevnosť.

Uvažujme o vlastnostiach výpočtu prúdenia okolo priameho krídla nekonečného rozpätia s profilom GA(W)-1. Tento profil vytvoril slávny americký aerodynamik Whitcomb pre použitie pri podzvukových rýchlostiach letu.

Komplex ANSYS je vybavený vstavanými rozhraniami pre množstvo hlavných CAD programov. Geometrický model vytvorený v trojrozmernom grafickom modelovacom programe dokáže prečítať ktorýkoľvek z komplexných programov. Pevný geometrický model priestoru krídla uložený vo formáte Parasolid bol importovaný do profesionálneho generátora siete ANSYS ICEM, kde bola metódou Octree skonštruovaná neštruktúrovaná výpočtová sieť pozostávajúca z 3 miliónov objemových štvorstenných prvkov (obr. 1). V blízkosti povrchu krídla boli parametre Tetra Size Ratio a Height Ratio rovné 1,2. Maximálna veľkosť prvkov na nábežnej hrane krídla bola 1 mm. Na zabezpečenie požadovanej presnosti riešenia a konvergencie výpočtov mali prvky výpočtovej siete pomer strán viac ako 0,3 a minimálny uhol viac ako 20°. Okrem toho je potrebné, aby celkové rozmery výpočtovej oblasti boli mnohonásobne väčšie ako charakteristická veľkosť skúmaného objektu. V tomto prípade bola použitá obdĺžniková výpočtová doména s dĺžkou 35 a výškou 30 m. Rozpätie krídla je 4 m, tetiva krídla je 3,3 m. Modelovanie krídla s nekonečným rozpätím bolo realizované zadaním okrajové podmienky typu Symmetry v preprocesore CFX-PRE vpravo a vľavo od krídla . Typy okrajových podmienok použitých v tejto úlohe sú znázornené na obr. 2.

V blízkostenných oblastiach sa pri konštrukcii výpočtovej siete vytvorili vrstvy prizmatických prvkov pre najlepšie modelovanie hraničnej vrstvy (pozri obr. 1). Pri riešení problému prúdenia okolo krídla (kde jednou z vypočítaných veličín je šmykové napätie) je veľmi dôležité kontrolovať hodnotu Y+. Význam Y+ charakterizuje relatívnu výšku prvej bunky hraničnej vrstvy, ktorá je špecifikovaná v ICEM pri konštrukcii hranolových prvkov. Po dokončení výpočtov v prostredí postprocesora CFX-POST môžete vizualizovať Y+ na výpočtovom modeli (obr. 3).

Pri použití techník založených na numerických riešeniach Navier-Stokesových rovníc kvalita získaného výsledku do značnej miery závisí od výberu modelu turbulencie. Softvérový balík ANSYS CFX implementuje pomerne veľké množstvo modelov turbulencie. Žiadna z nich však nie je univerzálna pre všetky existujúce triedy problémov. Z rôznych modelov turbulencie používaných pri výpočte aerodynamických charakteristík môžeme rozlíšiť známe modely turbulencie k-ε a k-ω. Ide o dvojparametrové modely turbulencie, ktoré sú založené na zohľadnení kinetickej energie turbulentných pulzácií. k. Ako druhá rovnica sa používa rovnica buď rýchlosti prenosu turbulentnej disipácie energie ε alebo špecifickej rýchlosti disipácie energie ω. Model používa model prenosu šmykového napätia SST (dvojvrstvový Menter). k-ω v oblasti blízkej steny a transformovaný model k- ε preč od steny. Nové verzie programu CFX zahŕňajú beta verziu modelu turbulencie Spalart-Allmaras (S-A). Tento model je jednoparametrový, používa jednu diferenciálnu transportnú rovnicu.

Výpočty pomocou softvérového balíka ANSYS CFX boli vykonané na serveri s 8-jadrovým procesorom Intel Xeon 2,83 GHz a 16 GB RAM. Na získanie stacionárneho riešenia v závislosti od typu modelu turbulencie a uhla nábehu krídla bolo potrebné vykonať 40-60 iterácií.

Výpočty sa uskutočnili pri Machovom čísle 0,2 a Reynoldsovom čísle 2,2S106. Preprocesor ANSYS CFX nemá možnosť priamo nastaviť Reynoldsovo číslo. V tejto súvislosti bolo v CFX-PRE vypočítané Reynoldsovo číslo z hodnoty statického tlaku zodpovedajúceho určitému koeficientu kinematickej viskozity.

Výsledkom výpočtov boli získané hodnoty síl a momentov pôsobiacich na časť krídla pri daných uhloch nábehu. Vzťah koeficientu zdvihu Сy o uhle nábehu bol porovnaný s podobnými experimentálnymi údajmi získanými americkými špecialistami NASA Wentzom a Sitharamom (SAE Paper 740365). V lineárnom reze všetky uvažované modely turbulencie preukázali uspokojivú zhodu medzi vypočítanými a experimentálnymi údajmi. V zóne Сy max Najlepšiu zhodu s experimentálnymi údajmi vykázal model turbulencie SST (obr. 4). Pomocou postprocesora CFX-POST vám súbor s výsledkami výpočtu umožňuje vizualizovať priebeh prúdenia okolo krídla. Prúdy a rýchlostné pole dobre ilustrujú oddelený tok zodpovedajúci uhlu nábehu, pri ktorom Cymax krídlo (obr. 5).

Výsledkom vykonanej práce sa teda ukázalo, že pri výpočte charakteristík prúdenia okolo aerodynamických plôch vedie použitie modelu turbulencie SST k lepšiemu výsledku.

Predtým, ako zvážime, aký je zdvih krídla lietadla a ako ho vypočítať, predstavíme si, že dopravné lietadlo je hmotný bod, ktorý sa pohybuje po určitej trajektórii. Na zmenu tohto smeru alebo sily pohybu je potrebné zrýchlenie. Dodáva sa v dvoch typoch: normálne a tangenciálne. Prvý má tendenciu meniť smer pohybu a druhý ovplyvňuje rýchlosť pohybu bodu. Ak hovoríme o lietadle, jeho zrýchlenie vzniká v dôsledku zdvíhacej sily žeriavu. Poďme sa na tento koncept pozrieť bližšie.

Vztlaková sila je súčasťou aerodynamickej sily. Pri zmene uhla nábehu sa prudko zvyšuje. Manévrovateľnosť lietadla teda spočíva priamo vo vztlakovej sile.

Vztlaková sila krídla lietadla sa vypočíta pomocou špeciálneho vzorca: Y= 0,5 ∙ Cy ∙ p ∙ V ∙ 2∙ S.

1. Cy je koeficient vztlaku krídla lietadla.
2. S – plocha krídla.
3. P – hustota vzduchu.
4. V – rýchlosť prúdenia.

Aerodynamika krídla lietadla, ktorá ho ovplyvňuje počas letu, sa vypočíta podľa tohto výrazu:

F= c ∙ q ∙ S, kde:

• C je tvarový faktor;
• S – plocha;
• q – rýchlostný tlak.

Je potrebné poznamenať, že okrem krídla je sila vztlaku vytvorená pomocou ďalších komponentov, a to horizontálnej chvostovej jednotky.

Tí, ktorí sa zaujímajú o letectvo, najmä o jeho históriu, vedia, že lietadlo prvýkrát vzlietlo v roku 1903. Mnoho ľudí sa zaujíma o otázku: prečo sa to stalo tak neskoro? Z akých dôvodov sa tak nestalo skôr? Ide o to, že vedci boli dlho zmätení, ako vypočítať vztlakovú silu a určiť veľkosť a tvar krídla lietadla.

Ak vezmeme Newtonov zákon, potom je zdvihová sila úmerná uhlu nábehu k druhej mocnine. Z tohto dôvodu mnohí vedci verili, že nie je možné vynájsť krídlo lietadla s malým rozpätím, ale s dobrým výkonom. Až na konci 19. storočia sa bratia Wrightovci rozhodli vytvoriť štruktúru malého rozsahu s normálnou zdvíhacou silou.

Zarovnanie lietadla

Čo ovplyvňuje stúpanie lietadla do vzduchu?

Mnoho ľudí sa bojí lietať v lietadlách, pretože nevedia, ako letí, čo určuje jeho rýchlosť, do akej výšky stúpa a oveľa viac. Po tomto preštudovaní niektorí zmenia názor. Ako stúpa lietadlo? Poďme na to.

Pri bližšom pohľade na krídlo lietadla môžete vidieť, že nie je ploché. Spodná časť je hladká a horná časť je konvexná. Vďaka tomu sa pri zvyšovaní rýchlosti lietadla mení tlak vzduchu na jeho krídle. Pretože rýchlosť prúdenia je nízka, tlak sa zvyšuje. A ako rýchlosť hore stúpa, tlak klesá. V dôsledku takýchto zmien je lietadlo vytiahnuté nahor. Tento rozdiel sa nazýva zdvih krídla lietadla. Tento princíp sformuloval Nikolaj Žukovskij na začiatku 20. storočia. Pri počiatočných pokusoch vyslať loď do vzduchu sa uplatnil tento Žukovského princíp. Súčasné lode lietajú rýchlosťou 180-250 km/h.

Rýchlosť lietadla počas vzletu

Keď dopravné lietadlo naberie rýchlosť, priamo stúpa. Rýchlosť vzletu sa líši a závisí od veľkosti lietadla. Ďalším dôležitým vplyvom je konfigurácia jeho krídel. Napríklad slávny TU-154 letí rýchlosťou 215 km/h a Boeing 747-270 km/h. Airbus A má o niečo nižšiu letovú rýchlosť 380-267 km/h.

Ak vezmeme priemerné údaje, dnešné dopravné lietadlá lietajú rýchlosťou 230-240 km/h. Rýchlosť sa však môže meniť v dôsledku zrýchlenia vetra, hmotnosti lietadla, počasia, dráhy a iných faktorov.

Rýchlosť pristátia

Treba poznamenať, že rýchlosť pristátia je tiež variabilná, rovnako ako rýchlosť vzletu. Môže sa líšiť v závislosti od toho, aký model lietadla, aká je oblasť, smer vetra atď. Ak však vezmeme priemerné údaje, lietadlo pristane priemernou rýchlosťou. 220-240 km/h. Je pozoruhodné, že rýchlosť vzduchu sa počíta vo vzťahu k vzduchu, nie k zemi.

Výška lietadla

Mnoho ľudí sa zaujíma o otázku: aká je letová výška lietadiel? Treba povedať, že v tomto prípade neexistujú žiadne konkrétne údaje. Výška sa môže líšiť. Ak vezmeme priemerné ukazovatele, osobné lietadlá lietajú v nadmorskej výške 5 - 10 000 metrov. Veľké osobné lietadlá lietajú vo vyšších nadmorských výškach - 9-13 tisíc metrov. Ak lietadlo naberie výšku nad 12 000 metrov, začne zlyhávať. V dôsledku riedkeho vzduchu neexistuje normálna zdvíhacia sila a je nedostatok kyslíka. Preto by ste nemali letieť tak vysoko, lebo hrozí pád lietadla. Lietadlá často nelietajú nad 9 tisíc metrov. Je pozoruhodné, že príliš nízka výška má negatívny vplyv na let. Napríklad nemôžete lietať pod 5 tisíc metrov, pretože hrozí nedostatok kyslíka, v dôsledku čoho sa zníži výkon motora.

Čo môže spôsobiť zrušenie letu lietadla?

• nízkej viditeľnosti, kedy nie je zaručené, že pilot dokáže s lietadlom pristáť na správnom mieste. V tomto prípade môže lietadlo jednoducho neuvidieť dráhu, čo môže mať za následok nehodu;
• technický stav letiska. Stáva sa, že niektoré zariadenia na letisku prestanú fungovať alebo sa vyskytnú poruchy v prevádzke jedného alebo druhého systému, v dôsledku čoho môže byť let preložený;
• stav samotného pilota. Nie raz sa stalo, že pilot nezvládol let v správnom čase a bola potrebná výmena. Nie je žiadnym tajomstvom, že v lietadle sú vždy dvaja piloti. To je dôvod, prečo nájdenie druhého pilota trvá určitý čas. Preto sa let môže mierne oneskoriť.

Lietadlo môže vzlietnuť len po úplnej príprave a za priaznivých meteorologických podmienok. O odoslaní rozhoduje veliteľ lietadla. Nesie plnú zodpovednosť za zabezpečenie bezpečného letu lietadla.

V kontakte s

Facebook

Twitter

V kontakte s

Spolužiaci

Google+